运筹学第九章网络计划

1、运筹学、光河山时代经济管理学院，第2、9章网络计划，网络计划也通过时间参数计算网络计划优化，第3、重组、混乱、优化等，改变原来的固有业务形式，优化业务效率的处事方法。准备工作过程的数学方法。它的实用性很广，可以应用于企业管理和资本建设，以及关系复杂的科研项目的组织和管理。我国从20世纪60年代开始运用网络计划，著名数学家华罗庚教授结合我国实际，在吸收外国网络计划技术理论的基础上，统一了CPM、PERT等方法作为统一调整法。曹征方法包括绘制计划网络图、调度、网络优化等。曹征方法，4，曹征方法的第一步是绘制计划网络图，即将工序(或活动)调度转换为曹征方法的网络图。例9.1一家公司开发新产品的部分工

2、序和所需时间，以及之间的相互关系都列在那个工程日程上，请画出那个网络计划图。(David assell，Northern Exposure(美国电视剧)，第一节网络图，2020/7/17，操作研究-线性计划，5，解决方案3360网络图，用于表示上述工序时间表点的事件，一个或多个工序6、图1，7、示例9.2略微扩展了示例1的工序时间表。8，解析：虚拟工序实际上不存在，而是破旧的工序，不需要人员、物力等资源和时间来表示相邻工序的连接关系。9，添加到网络图，流程网络图3。曹征方法的网络图不允许两点之间有两个以上的胡歌，因此添加了点和虚拟程序，如图4所示。b，10，绘制曹征方法的网络图时，图中不应有间

3、隙和回路。16，图4，防止交叉节点标签：j i，11，绘制第二时间参数计算网络图后，可以计算网络图中的1，完成本项目所需的最小时间。2、每个工序的起始和终止时间。3、关键路径和关键过程的应用。4.非关键工序在不影响工程完成时间的情况下，可以延迟多少开始时间和结束时间？第一，工作时间t (i，j)，确定的概率统计不足，确定完成每个活动所需的时间，但需要的时间的三个估计值：1。乐观的时间。指示所需的最短时间，用A表示。2.最有可能的时间。表示正常时间，用M表示。3.悲观的时间。如果不顺利，则指最大时间(用B表示)。2020/7/17，12，2020/7/17，13，例9.3，14，显然，完成这三项

4、活动所需的时间都有一定的概率，根据经验，可以假定这些时间的概率分布几乎服从分布。我们可以使用以下公式计算完成活动所需的时间：方差，平均时间(例如，完成任务G所需的平均时间：， 短时差可以是在不影响紧工序最早开始时间的情况下延迟工序最早开始(或结束)时间的时间，该工序的短时差R，2020/7/17，总时差为零的工序是核心工序。2020/7/17，运营研究-线性计划，22，2020/7/17，23，示例9-1，2020/7/17，运营研究-线性计划，27，28，29，这样可以找到主要工序a、d、g、I、J依次连接的起点到接收点的主要路线。工序完成所需的时间不确定(例如9-2，2020/7/17，3

5、2，2020/7/17，33，2020/7/17，操作研究-线性计划，34)，2020/7/17，37，3。时间-资源最佳化，方式：1)排定主要作业所需的资源优先顺序。2)利用非重要工序的时差错开每个工序的开始时间。3)适当延长时差大的工程时间，或阻止不重要的工程过程。2020/7/17，38，2020/7/17，39，2020/7/17，40，2020/7/17，41，2020/间接费用：工程早日完工，减少管理人员工资办公费用等的费用称为间接费用。一般来说，工序越短，直接成本越高，间接费用越少。43，工序的最早完成时间：指明完成时间的最大限度。完成工序j所需的正常时间为Tj。直接费用是CJ。

6、完成工序J的最早完成时间为Tj，直接成本为CJ。这样，可以计算缩短工序J(标记为直接成本变化率成本梯度)的一天期限所产生的直接成本。是，44，模型1，在规定时间T完成的前提下，如果问每道工序的完成时间是多少，则缩短工期造成的直接费用将降至最低。工序(I，j)的提前完成时间为yij，我们将Tij，Tij分别表示正常完成时间和最早完成时间，工序(I，j)的实际完成时间为Tij- yij。我们使用Cij，Cij来表示用正常完成时间和最快完成时间完成工序所需的成本，kij是工序(I，j)的直接成本更改率(成本梯度)。45，方法1:线性编程方法S.t. xj-xi Tij-yij，所有圆弧(I，j) y

7、ij Tij-Tij，所有圆弧(I，j) xn-x1t、46、示例9.5示例4中提供的信息是关于此示例的信息，表中还列出了装配过程中每个工序所需的正常完成时间和最早完成时间，以及与正常完成时间和最早完成时间对应的直接成本，以及缩短每日持续时间所需的直接成本。2020/7/17，运营研究-线性计划，47，48，该项目必须在150天内完成，并且要求各工序比正常完成时间提前几天完成，这样整个工程才能最大限度地减少因缩短工期而造成的直接费用。如果工期必须在140日完工呢？b，49，解决：此网络图的I点发生的时间为Xi，工序提前完成的时间为yij。minf=120 y27 300 y23 400 y24

8、 500 y25 230 y37 350 y46 400 y57 290 y67 . s . t . x2-x1 60-y12，X7-x2 45-y27x3-x210-y23x4(对于所有可能的ij)计算结果：f=6400。50，方法2:平差法在核心工序中寻找成本梯度最低的工序，压缩工期。重新计算关键路径和关键过程。重复循环1和2，直到满足压缩持续时间要求。增加的总直接成本计算，51，模型2，我们知道直接成本随着完成时间的缩短而增加，间接费用随着完成时间的缩短而减少。单位时间的间接费用为D，计划期间的间接费用与总期间成正比。也就是d(xn-x1)。那么，包含间接费用和直接成本在内的总成本最低的整体工程最佳完成时间T和每个工序的最佳完成时间的模型是S. T. XJ-Xi Tij-yij，所有圆弧(I，j) yij Tij-Tij，所有圆弧(I，)，52，示例9解决方案：min f=330(x8-x1)120 y27 300 y23 400 y23 400