八年级数学下册第十八章四边形18.2.1矩形（二）课件新人教版.pptx

1、,核心目标,掌握矩形的判定方法，能运用矩形的判定方法解决简单的证明题和计算题,课前预习,1._叫做矩形,2.对角线_的平行四边形是矩形,3.有三个角是_的四边形是矩形,相等,有一个角是直角的平行四边形,直角,课堂导学,知识点：矩形的判定,【例题】如下图，在ABC中，ABBC，BD平分ABC.四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE.求证：四边形BECD是矩形,【解析】根据已知条件易推知四边形BECD是平行四边形结合等腰ABC“三线合一”的性质证得BDAC，即BDC90，得到BECD是矩形,课堂导学,【答案】证明：ABBC，BD平分ABC， BDAC，ADCD. 四边形ABED是平

2、行四边形， BEAD，BEAD， BECD，又BECD 四边形BECD是平行四边形 BDAC即BDC90， BECD是矩形 【点拔】本题考查了矩形的判定矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形,课堂导学,对点训练,1.如下图，在ABC中，ABAC，D为BC边的中点， 以AB、BD为邻边作ABDE， 连接AD，EC. 求证：四边形ADCE是矩形,ABAC，D为BC边的中点， ADBC，BDCD，ADC90， 四边形ABDE是平行四边形， AEBD，AEBD，AECD，AECD， 四边形ADCE是平行四边形，又ADC90， 四边形ADCE是矩形,课堂导学,四边形ABCD是平行四边形， AC2O

3、C，BD2OB， 又12， OBOC， BDAC， ABCD是矩形,2.如下图，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相 交于点O，且12. 求证：四边形ABCD是矩形,课堂导学,3.如下图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足 分别为E，F. (1)求证：ADECBF； (2)求证：四边形BFDE为矩形,(1)DEAB，BFCD， AEDCFB90， 四边形ABCD为平行四边形， ADBC，AC， ADECBF.,课堂导学,(2)四边形ABCD为平行四边形， CDAB，CDEDEB180， DEB90， CDE90，CDEDEBBFD90， 则四边形BFDE为矩形,3.如下图，在ABCD中

4、，DEAB，BFCD，垂足 分别为E，F. (1)求证：ADECBF； (2)求证：四边形BFDE为矩形,课后巩固,4.已知：如下图，在ABC中，D是BC边上的一点， 连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与 CE的延长线交于点F，连接DF.(1)求证：AFDC； (2)若ADCF，试判断四边形AFDC是什么样的四 边形？并证明你的结论,(1)AFDC，AFEDCE， 又AEFDEC，AEDE， AEFDEC，AFDC；,(2)矩形由(1)，有AFDC且AFDC， 四边形AFDC是平行四边形， 又ADCF，四边形AFDC是矩形,课后巩固,5.如下图，在ABCD中，ABD的平分线BE交A

5、D于点E， CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD. (1)求证：ABECDF；(2)若ABDB， 求证：四边形DFBE是矩形,(1)在ABCD中，ABCD， AC，ABCD. ABCD，ABDCDB. BE平分ABD，DF平分CDB， ABE ABD，CDF CDB. ABECDF. ABECDF.,课后巩固,5.如下图，在ABCD中，ABD的平分线BE交AD于点E， CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD. (1)求证：ABECDF；(2)若ABDB， 求证：四边形DFBE是矩形,(2)ABECDF，AECF， 四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ADBC， DEBF，DEBF，四

6、边形DFBE是平行四边形， ABDB，BE平分ABD， BEAD，即DEB90. 平行四边形DFBE是矩形,课后巩固,(1)BC3AD，理由：易知四边形ABED，AFCD是平行 四边形，又AEFD是平行四边形， 则ADBEEFFC，所以BC3AD.,6.如下图，在四边形ABCD中，ADBC，ABDE，AFDC, E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形 (1)BC与AD有何等量关系？ 请说明理由； (2)当ABDC时， 求证：AEFD是矩形,(2)由ABDC，得ABAF，又BEEF， AEBF，AEFD是矩形,能力培优,(1)证明：MNBC，CE平分ACB，CF平分ACD， BCEACEOEC，OCFFCDOFC， OEOC，OCOF，OEOF；,7.如下图：ABC中，点O是AC边上一动点，过点O 作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交 BCA的外角平分线于点F. (1)求证：OEOF； (2)当点O运动到AC中点时， 四边形AECF为怎样的四边形， 并证明你的结论,能力培优,7.如下图：ABC中，点O是AC边上一动点，过点O 作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交 BCA的外角平分线于点F. (1)求证：OEOF； (2)当点O运动到AC中点时， 四边