从角、对角线的角度判定平行四边形

1、,平行线的判定,复习,平行的性质1：,平行的性质2：,平行线的定义:,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,经过已知直线外一点，有且只有一条 直线与已知直线平行。,如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。,回忆画平行线的过程，你能得到判定两条直线平行的一种方法吗？,（1）落,（2）靠,（3）移,（4）画,三角尺紧靠直尺的边和已知直线所成的角在平移前的位置和平移后的位置构成了一对_角，其大小_。,同位角,相等,平行线的判定:,同位角相等， 两直线平行.,1=2（已知）, ABCD（同位角相等, 两直线平行）,数学符号语言：,两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等,那

2、么这两直线平行.,下图中，如果1=2，能得出ABCD吗?,思考,1=2（已知） 1=3（对顶角相等）, 2=3（等量代换）, ABCD（同位角相等, 两直线平行),B,1,A,C,D,F,2,E,M,N,两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两直线平行.,结论,两直线平行的判定:,内错角相等, 两直线平行.,1=2（已知）, ABCD（内错角相等, 两直线平行）,数学符号语言：,下图中，如果1+2=180， 能得出ABCD吗?,思考, 1+2=180 （已知） 1+3=180（邻补角的定义）, 2=3（同角的补角相等）, ABCD（同位角相等, 两直线平行）,A,C,1,2,D,B

3、,E,F,两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两直线平行.,结论,两直线平行的判定:,同旁内角互补, 两直线平行.,1+2=180（已知）, ABCD（同旁内角 互补,两直线平行）,数学符号语言：,平行线的三种判定方法：,1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行.,基础巩固,1在下列解答中，填上适当的理由： （1）B =1（已知）， ADBC（ ）； （2）D =1（已知）， ABCD（ ）；,（第1题）,同位角相等, 两直线平行.,内错角相等, 两直线平行.,2在下列解答中，填空： （1）BAD +ABC =180（已知）

4、， （ ）（ ） （同旁内角互补，两直线平行）； （2）BCD +ABC =180（已知）， （ ）（ ） （同旁内角互补，两直线平行）；,（第2题）,AD,BC,AB,CD,能力提高,电子屏幕上显示的数字“9”的形状如图，根据图形填空:,( ),( ),( ),( ),( ),已知,已知,AB,EF,BC,ED,AB,CD,两直线平行,两直线平行,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,_,_,_,垂直于同一条直线的两条直线互相平行.,结论：,在同一平面内，,如图,直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足 试判断CD与EF是否平行。,解,发散思维,你能想出几种方法呢？,CDAB

5、，EFAB,CDB=EFB=90，,CDEF,(垂直的定义),（同位角相等，两直线平行）。,（已知），,综合应用,如图,所示,已知CDDA, DAAB, 1=2 (1) CD与AB平行吗?(2)试问直线DF与AE平行吗? 为什么呢?,(1)CDDA，且DAAB,( ),已知,解,CD AB( ),垂直于同一直线的两直线平行,(2)CDDA，且DAAB,(已知),CDA= 90 =DAB,( ),垂直的定义,又 1=2(已知), 3=4( ),等角的余角相等,DF AE( ),内错角相等,两直线平行,小结,通过这节课的学习, 你有哪些收获?,议一议,3.同位角相等, 两直线平行. 4.内错角相等

6、, 两直线平行. 5.同旁内角互补, 两直线平行.,判定两条直线是否平行的方法有：,1.平行线的定义. 2. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,6.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.,如图A+B+C+D360，且AC，BD， 那么ABCD ，ADBC请说明理由。,D,A,B,C,课后作业,F, 2 =_（已知） _, 3 = 5（已知） _, 4 +_=180o（已知） _,6,AB,CD,AB,CD,AB,CD,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,5, 1 =_（已知） ABCE, 1 +_=180o（已知） CDBF, 1 +5 =180o（已知） _,AB,CE,2, 4 +_=180o（已知）