（寒假总动员）2020年高三数学寒假作业 专题16 概率与统计（背）（通用）

1、(寒假总动员) 2020年高三数学寒假作业题目16概率和统订(背)1 .频率和概率(1)在相同条件s下反复进行n次实验，观察是否出现某个上通告a，将n次实验中上通告a出现的次数nA称为上通告a出现的频度，将上通告a出现的比例fn(A)=上通告a出现的频度。(2)对于给出的随机上通告a，如果随着实验次数的增加，上通告a发生的频度fn(A )稳定在某个常数，则将该常数称为P(A )，上通告a的概率，简单称为a的概率2 .上通告的关系和运算定义符号表示包含关系如果上通告a发生，则上通告b一定发生，并且其中上通告b包括上通告a (或上通告a包括在上通告b中)美国广播公司相等的关系若ba且abA=B上通

2、告(和上通告)发生上通告，发生上通告a或发生上通告b时，该上通告称为上通告a和上通告b的并行上通告(或上通告)甲乙(或乙丙)不断发生事件发生某个上通告、发生上通告a、发生上通告b时，该上通告称为上通告a和上通告b的交叉上通告(或叠上通告)甲乙(或乙丙)互斥上通告如果a-b是不可能的上通告，则上通告a和上通告b被称为互斥AB=对立事件如果a-b是不可能事件，a-b是必然事件，那么事件a和事件b就被称为互相对立的事件AB=P(AB)=P(A) P(B)=13 .概率的一些基本性质(1)概率的可取值范围： 0P(A)1。(2)必然事件的概率P(E)=1。(3)不可能事件的概率P(F)=0。(4)互斥

3、上通告概率的加法公式如果事件a和事件b是排他性的，则成为P(AB)=P(A) P(B )。如果事件b和事件a是相互对立的事件，则P(A)=1-P(B )。4 .基本上通告的特征(1)任何两个基本上通告是排他性的(2)任何案件(不可能案件除外)均可表示为基本案件之和5 .古典概形将具有以下两个特征的概率模型称为古典概率模型，简称为古典概形3 .古典概形的概率公式P(A)=。6 .几何概形(1)定义：如果各个上通告发生的概率仅与构成该上通告的区域的长度(面积或者体积)成比例，则将这样的概率模型称为几何概率模型，简称为几何概形(2)特征：无限性：在一次考试中，可能出现的结果无限多等可能性：个别结果的

4、发生可能相等(3)公式：P(A)=。7 .离散型随机变量随着实验结果的变化而变化的变量称为随机变量，能够取所有值的随机变量称为离散型随机变量8 .离散型随机变量的分布列和性质(1)一般来说，假设离散型随机变量x能够取的不同的值是x1，x2，xi，xn，x分别取值Xi (I=1，2，n )的概率p(x=xi，n )xx1x2是西是xn号驱逐舰p型p1p2是飞弹是pn称为离散型随机变量x的概率分布列。(2)离散型随机变量的分布列性质pi0 (I=1，2，n )； p1 p2 pn=19 .一般离散型随机变量的分布列(1)两点分布：当随机变量x服从两点分布时，其分布列为x01p型一级方程式p型其中p

5、=P(X=1)称为成功概率。(2)超几何分布：在包括m个不良品在内的n个产品中，任意取出n个，其中如果恰好有x个不良品，则P(X=k)=、k=0、1、2、m，其中m=minMx01是米p型是10 .条件概率及其性质定义条件概率条件概率的性质将a，b作为两个上通告，P(A)0，P(B|A)=在上通告a发生的条件下称为上通告b发生的条件概率(1)0P(B|A)1如果b和c是两个排他上通告，则P(BC|A)=P(B|A) P(C|A )。11 .事件的相互独立性将a、b作为两个事件，如果P(AB)=P(A)P(B )，则事件a和事件b是相互独立的。如果事件a、b相互独立，则P(B|A)=P(B )； 事件a和b是相互独立的12 .独立重复试验和两种分布(1)独立反复试验将在相同条件下重复的n次试验称为n次独立重复试验，将第I次试验结果用ai (I=1，2，n )表示时p (a1a2a 3an )=p (a1) p (a2) p (a3)p (an )。(2)二项分布在n次独立的重复测试中，用x表示上通告a发