（广东专用）2020高考数学总复习第五章第一节 课时跟踪训练 理（通用）

1、会在课堂上训练一、选择题1.关于以下恒星的模式中的星星数构成一个数列，这个数列的通项公式是。A.an=N2-n 1b.an=C.an=D.an=解释观察给定的模式就知道了。an=1 2 3.n=。回答 c2.(2020池州市质量检查)数列an中的a1=1，Anan-1=an-1(-1)N(N-2，N-N-N *)A.b .C.d .如果分析 n=2，则a2a1=a1 (-1) 2，a2=2，N=3时，a3 a2=a2 (-1) 3，a3=，如果N=4，则a4 a3=a3 (-1) 4，a4=3，N=5时，a5 a4=a4 (-1) 5，a5=，=。回答 c3.如果已知系列an的前n个条目和Sn

2、，并且sn=2 (an-1)，则a2等于()A.4 B.2C.1 D.-2分析sn=2(an-1)、S1=a1=2(a1-1)，a1=2，另外，S2=a1 a2=2 (a2-1)，a2=a1 2=4。回答 a4.已知系列an满足a1=1，an 1=an 2n，a10=()A.1 024 B.1 023C.2 048 D.2 047分析an 1=an 2n，an-an-1=2n-1(n2)，a10=(a10-a9)(a9-A8).(a2-a1) a1=29 28.2 1=210-1=1 023。回答 b5.(2020江西高考)已知数列an的前n项和Sn满意度：sn sm=sn m，a1=1，那么

3、a10=()A.1b.9C.10d.55分析sn sm=sn m、如果n=9，m=1，则结果为S9 S1=S10。S1=S10-S9=a10=1，a10=1。回答 a二、填空6.(2020残馀调查)已知a1=2，an 1-an=2n 1(n-n *)，an=_ _ _ _ _ _分析an 1-an=2n 1，an-an-1=2(n-1)1=2n-1，an=(an-an-1)(an-1-an-2).(a2-a1) a1=(2n-1) (2n-3).3 2=2=N2 1。回答 N2 17.已知系列an的前n个条目和sn=N2-9n，如果第k个条目满足5 AK 8，则k的值为_ _ _ _ _ _

4、_。分析为n2时，an=sn-sn-1=2n-10；当N=1时，a1=-8适合常识。an=2n-10。5 AK 8，5 2k-10 8，k 9，k n *，k=8。回答 88.序列an中a1=1，所有n2，NNN *的a1a2a3.如果an=N2，则a3 a5=_ _ _从解释问题中可以看出：a1a2a3.an-1=(n-1) 2，an=()2(n2)、a3 a5=()2()2=。回答第三，解决问题9.已知数列an的前n个条目的和为Sn，S1=1、S2=2和Sn 1-3sn 2sn-1=0(nn *和n2)解析从S1=1得到A1=1，并且从S2=2得到A2=1。sn 1-3sn 2sn-1=0

5、(n-n *和n-2)，sn 1-sn-2sn 2sn-1=0(nn *和n2)，即(sn 1-sn)-2(sn-sn-1)=0(n-n *和n-2)。an 1=2an(nn *和n 2)。因此，数列an是从第2段到第2段的等比数列。序列an的一般公式为an=。10.(2020邯郸模拟)已知数列an为前N项和SN=N2 1，数列bn为BN=，前N项和Tn，CN=T2N 1-TN。(1)求序列bn的一般公式。(2)判断序列cn的增减性。分析 (1) a1=2，an=sn-sn-1=2n-1 (n 2)。bn=。(2)cn=bn 1 bn 2.b2n 1=.-cn 1-cn=-0， cn 是减少系

6、列。11.已知数列an满足a1=1、a2=-13、an 2-2an 1 an=2n-6。(1)设定bn=an 1-an以寻找序列bn的一般公式。(2)求n为什么值最小。分析 (1) an 2-2an 1 an=2n-6。(an 2-an 1)-(an 1-an)=2n-6，bn 1-bn=2n-6。当为N2时，bn-bn-1=2 (n-1)-6，Bn-1-bn-2=2 (n-2)-6，.B3-B2=22-6，B2-B1=21-6，累积的bn-B1=2 (1 2.n-1)-6 (n-1)=n (n-1)-6n 6=N2-7n 6。bn=N2-7n-8(n2)，N=1时，B1=a2-a1=-14度也适合此表达