（广东专用）2020高考数学总复习第八章第七节 课时跟踪训练 理（通用）

1、知道在课堂上可以训练一、选择题1 .可知双曲-=1(a0，b0)的渐近线方程式是y=x，其焦点在抛物线y2=24x的基准线上时，双曲方程式是()A.-=1 B.-=1C.-=1 D.-=1题意为=，抛物线的准线方程式为x=-6c=6双曲线方程是-=1。【答案】b2 .设双曲线-=1的渐近线方程式为y=x时，从双曲线焦点f到渐近线的距离为()A.2B.3C.4D.5【解析】可知设双曲线的渐近线方程式为y=x时，m=9。其中，F(0，)是到y=x的距离d=3。【答案】b3.(2020惠州调查)如果发现双曲线-=1和直线y=2x有升交点，双曲线离心率可以取值的范围为()A.(1，) B.(1，)c.

2、() d.，)双曲线的渐近线方程式为y=x，题意 2e=。【答案】c4 .如果焦点在x轴上并且长轴长度为26、并且从曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值为8，则曲线C2的测量公式是()A.-=1 B.-=1C.-=1 D.-=1根据题意得知的曲线C2是以椭圆C1的焦点为焦点的双曲线，且2a=8，即a=4椭圆的离心率=，c=5，b2=c2-a2=25-16=9，曲线C2的标准方程式是-=1【答案】a5 .已知双曲线的两个焦点是F1(-，0 )，F2(，0 )，m是该双曲线上的一点，如果满足=0，|=2，则该双曲线的方程式为()A.-y2=1 B.x2-=1C.-=1 D.-=1【

3、解析】=0，二| |二| |二=(2)二=四十。另外|=2，(|-|)2=40-4=36，2a=6a=3，a2=9，b2=c2-a2=1。方程式是-y2=1。【答案】a二、填海问题6 .在平面正交坐标系xOy中，如果知道双曲-=1上的点m的横坐标为3，则从点m到该双曲的右焦点的距离为从题意可知，m点的坐标为M(3，)，双曲线的右焦点坐标为(4，0 )，根据两点间的距离式得到d=4。【回答】47.(2020暴露阳模拟)中心的原点焦点在x轴上双曲线的渐近线通过点(4，-2)时，其离心率为设双曲线的渐近线方程式为y=x时，离心率e=。【回答】已知8.f是双曲线-=1的左焦点，a (1，4 )，p是双

4、曲线右分支上的动点，|PF| |PA|的最小值是_。设双曲线的右焦点为q，则为q (4，0 )、|PF|-|FQ|=4，|PF| |PA|=4 |PQ| |PA|，在p、q、a三点共线的情况下|PF| |PA|有最小值，|AQ|=5，|PF| |PA|的最小值为4 5=9。【回答】9三、解答问题9 .已知双曲线的中心位于原点，焦点F1、F2位于坐标轴上，离心率为，并且过点(4，- ) .点M(3，m )位于双曲线上。(1)求双曲线方程式征求证据：=0求出(F1MF2的面积。(1)e=，可以使双曲线方程式为x2-y2=。过分(4，- )，16-10=，即=6。双曲线方程是x2-y2=6。证明=(

5、-3-2，-m )，=(2-3，-m )。(3-2) m2=-3 m 2，m点在双曲线上9-m2=6，即m2-3=0，=0。(3)F1MF2的底部|F1F2|=4。从(2)中知道m=。F1MF2的高度h=|m|=、SF1MF2=6。10 .双曲线-=1(a1，b0 )的焦距长度为2c，直线l通过点(a，0 )和(0，b )，从点(1，0 )到直线l的距离和点(-1，0 )直线l的方程式为=1，即bx ay-ab=0，从a1到点(1，0 )到直线l的距离d1=。同样，从点(-1，0 )到直线l的距离d2=、s=d1 d2=。另外，得到sc、c，即5a2c2。得到52e2，即4e4-25e2 25

6、0。可以得到解的e25，还有e1，e的范围是e-(，)。11.(2020广东高考)内接圆c和两圆(x )2 y2=4、(x-)2 y2=4的一方，外接另一方。(1)求圆c的中心轨迹l的方程式(2)已知点m (，)，f (，0 )且p是l上的动点，|MP|-|FP|的最大值和此时的点p的坐标。(1)设圆c的中心坐标为(x，y )，半径为r。圆(x )2 y2=4的中心是F1(-，0 )，半径是2，圆(x-)2 y2=4的中心是f (，0 )，半径是2。从题名的意思得到或cf1|-| cf|=4。|F1F|=24，圆c的圆心轨迹是以F1(-，0 )，f (，0 )为焦点的双曲线，其方程式为-y2=1。(2)由图可知，|MP|-|FP|MF|、m、p、f三点为共线，点p在MF延长线上时，|MP|-|FP|取最大值|MF|，