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1、锐角三角函数(2),第二十八章 锐角三角函数,复习,1、如图，分别求出下列两个直角三角 形两个锐角的正弦值。,13,12,复习,2、如图，在RtABC中，C=90。 (1)如果A的度数一定，则 是 一个固定值； (2)什么叫做正弦？,A,C,B,在直角三角形中，当锐角A的度数 一定时，不管三角形的大小如何，A 的对边与斜边的比都等于一个固定值。,直角三角形的性质：,正弦的定义：,在RtABC中，C=90，我们 把锐角A的对边与斜边的比叫做 A的 正弦。记作sinA，即,探究,一、如图，在RtABC中，C=90。,对边a,邻边b,斜边c,当A确定时，A的对边与斜边的比就确定，此时，其他边之间的比

2、是否也确定呢？,探究,二、如图，RtABC和RtABC中， C=C=90，A=A=，那么,与 有什么关系？,探究,三、如图，在RtABC中，C=90。,对边a,邻边b,斜边c,当A确定时，A的对边与斜边的比就确定，此时，其他边之间的比也是确定的。,新授,如图，在RtABC中，C=90。,对边a,邻边b,斜边c,归纳,余弦的定义：,在RtABC中，C=90， 我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做 A的余弦。记作cosA，即,正切的定义：,在RtABC中，C=90， 我们把锐角A的对边与邻边的比叫做 A的正切。记作tanA，即,归纳,三角函数的定义：,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做 锐角三角函数。,范

3、例,例1、如图，在RtABC中，C=90，,6,BC=6，sinA= ，求cosA、tanB的值。,巩固,1、如图，分别求出下列两个直角三角 形两个锐角的余弦值和正切值。,13,12,3,2,巩固,2、如图，在RtABC中，如果各边长 都扩大2倍，那么锐角A的余弦值和正 切值有什么变化？为什么？,巩固,3、直角三角形的斜边和一条直角边的 比为2520，则其中最小的角的正弦 值为 。,4、如果是锐角，且cos= ，那么 sin(90-)的值等于( ),A. B.,C. D.,例2、如图，在四边形ABCD中，BAD = BDC=90，且AB=4，cosABD,= ，sinDBC= ，求AD、BC、,CD的长。,范例,4、已知锐角的始边在x轴的正半轴 上(顶点在原点)，终边上一点的坐标为 (2，3)，求角的三个三角函数值。,P(2,3),巩固,巩固,5、如图，在RtABC中，C=90，,AC=8，tanA= ，求sinA、cosB的值。,巩固,6、如图，为测河两岸相对两电线杆A、 B的距离，在距A点17米的C处(AC AB)测得 ACB=50，则A、B间的 距离为( ) A. 17sin50米 B. 17cos50米 C. 17tan50米 D. 34sin50米,思考题,如图，在RtABC中，C=90，,求（sinA）2 +（sin

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