幂的乘方与积的乘方试题精选（六）附答案

1、幂和积幂问题精选(六)1 .填空问题(共14项)1 .修正运算(-9 )3(-)6(1)3=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .2.-0. 216 x6=3，42=45三.=_ _ _ _ _ _ .(a5)4(a2)3=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .(a-2 b )3(2b-a )2=22014 (-2 ) 2015=.5 .幂的幂、底数不变，指数相乘。 即，(am)n=amn(m，n均为正整数).(1)2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、_ (3)6 .填补： (1) (a8)7=_ _ _ _ _ _ _ _ _2) (105 ) m=_ _ _ _ _ _ _ _ _3) (am )3=_ _ _ u(4) (b2m )5=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2)2(a3)3=_ _ _ _ _ 1(0. 125 ) 1999 (-8 ) 1999=_ _ _ _ _ _ .8 .修正运算(0.04)2003(5)20032的结果是：27a=32a 3的话，就是a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。如果已知n是正整数并且a=1，

3、则a2n-3的值为11 .以往的3个个数2244、3333、4422，由 连接的3个个数为假设a=3050、b=4040、c=5030，则a、b、c中最大的是_ _ _ _ _ _ _ _，最小的是_ _ _ _ _ _ u13.b=251，c=425，按从大到小的顺序排列。14.(2013镇江)地震中，如果地震震级增加1级，放出的能量增加到原来的32倍，则地震震级的地震放出能量是地震震级3的地震放出能量的324倍。2 .答题(共16项)15.(2011禅城区模拟)同学们，我们在七年级学习“该幂”这一知识点，(3b )知道2=9B2，请用几何图形直观地说明上述公式通知m2a3b=25，m3a

4、2b=125，获得ma b的值。通知17.2x5y3=0，求出4x32y的值。18.2个x 2个x 4个x 4个x 2个x 2个x 3个x 3个x 3个x 2个x 2个通知XM=4，xn=3，求出x2m x3n的值。20.n是正整数，如果x2n=3，那么(3x3n)2的值就是：21 .将相同数量的数字排列成一个数，不使用数学计算符号(包括括号)，尽量使排列的数变大，用怎么破或3个1根据上述要求设为一个数，则有以下4种形式111111；111.显然，111是这四个数量中最大的数量。 那么，3个2个有多少个摆动方法，请找出其中的最大数量如果28m16m=222成立，则获得m的值。如果XM=3，yn

5、=9，则获得x2my3n的值。24.(8)570.12555。(1)修订以下两组修订公式： (35)2和3252； (2)32和(2)232、各组的两个修正公式的结果相同吗？ 想一想，(ab)3等于什么？(3)试着分配一下，如果n是正整数，那么(ab)n等于什么？ 你能用幂的意思来说明理由吗？(4)利用上述结论，求出(8)2009(0.125)2010的值。26.(2007双柏县)请阅读以下资料：通常，n个相同因子a相乘并被标记为an。222=23=8，此时3被标记为以2为底8的对数，并且被标记为log28 (即，log28=3)(1)修正以下各对数的值log 24，log 216，log 2

6、64，log 216，log 24，log 216，log 216(2)观察(1)中的三个数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间满足怎样的关系式。(3)从(2)的结果可以总结出一般性的结论吗？logamlogan=_ _ _ _ _ _ (a 0且a1，M0，N0)(4)幂的算法： anam=an m及对数的意义证明上述结论27 .比较大小： 213310和21031228 .修正计算： an-5 (an1b3m-2 )2(an-1 BM-2 )3(-b3m2)被知道为x2m=2，求出(2x3m)2(3xm)2的值。通知为30.2 a=3，2 b=5，

7、求出23a 2b 2的值。幂和积幂问题精选(六)请参考回答和解析问题1 .填空问题(共14项)1 .修正运算(-9)3(-)6(1)3=-216。考试分数：应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该和积累应该应该应该主题：修正算法问题分析：由于幂的幂的性质，指数成为3的幂，可以根据乘积的幂的性质进行逆用校正运算解答：解：三、六、一、三、三，三，三，三，三。=(9)3，=(6)3，=216。评价：本问题主要是调查积幂性质的逆用，变换为同指数的幂是解题的关键2.-0. 216 x6=(-0.6 x2) 3，42 (2)6=45考试分数：幂和积的幂同底数幂的乘法.精英阶层网版权所有分析：使用乘积幂的性

8、质的反用解根据同底数的乘方的乘法，底数不变，指数是要加法的乘方，底数不变指数乘法解答解答：解：(-0.6x2)3=-0.216x6，-0.216x6=-0.6x2；26=(22)3=43，45分钟。评价：本问题主要讨论积幂性质的逆用，熟练把握和活用性质是解题的关键3.=a3b6；(-a5)4(-a2)3=-a15。考试分数：幂和积的幂同底数幂的乘法.精英阶层网版权所有分析：使用乘积的幂法则进行运算即可用乘积的幂法则进行校正，然后用同底数的幂法则进行校正即可解答：解：=a3b6；(-a5)4(-a2)3=-a15。答案是a3b6、a15评价：本问题主要研究幂的幂和积的幂和同底数的幂，解题的关键是

9、留心计算符号4.(a-2b)3(2b-a)2=(a-2b)5。 22014(2)2015=24029。考试分数：幂和积的幂同底数幂的乘法.精英阶层网版权所有分析：先将(a-2b)3(2b-a )二化为(a，2 b )3(a，2 b ) 2，然后使用相同底数的乘法即可。先求符号，然后用同底数的幂乘法运算即可解答：解释：(a-2 b )3(2b-a )2=(a-2 b )3(a-2 b )2=(a-2 b ) 5。22014(2)2015=24029。答案是(a，2 b ) 5，24029。评价：本问题主要研究幂的幂和积的幂和同底数的幂，解题的关键是留心计算符号5 .幂的幂、底数不变，指数相乘。

10、即，(am)n=amn(m，n均为正整数).(1) (23 )2=26 (2) (b5)5=b 25 (3) (x2n-1 )3=x6n-3。考试分数：应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该和积累应该应该应该分析：根据幂幂的幂的修正计算规则进行修正即可解答：解： (1)(23)2=26；(b5)5=b 25。(3) (x2n，1 )3=x6n，3。答案是26；b 25； x6n，3。评价：调查幂的幂，底数不变，指数相乘。即，(am)n=amn(m，n都是正整数)。填补： (1)(a8)7=a56； m=105米。 (3)(am)3=a3m。(4)(b2m)5=b10m。 (5)(a4

11、)2(a3)3=a17。考试分数：幂和积的幂同底数幂的乘法.精英阶层网着作权所有分析：根据方幂，可以乘以底数不变指数的方幂，然后添加底数不变指数，并且对各个项进行校正解答：解： (1)(a8)7=a87=a56。m=105米=105米。(3)(am)3=am3=a3m。(4)(b2m)5=b2m5=b10m。(5) (a4)2(a3)3=a 42 a 33=a8a9=a 89=a 17。评价：本问题主要是调查幂的性质，熟练把握修正算的性质是解题的关键(0. 125 ) 1999 (-8 ) 1999=-1。考试分数：应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该和积累应该应该应该分析：通过乘积的幂，

12、等于对各个因子式进行幂乘，然后乘以得到的幂的性质的反用解解答：解： (0.125)1999(8)1999，=(651258 ) 1999，=(1)1999，=-1。评价：本问题主要以调查乘方的性质，熟练把握和活用性质为解题的关键校正运算(0.04)2003(5)20032的结果是1。考试分数：幂和积的幂同底数幂的乘法.精英阶层网版权所有分析：本问题需要一个乘积的幂的逆运算解答：解释： (0.04)2003(5)20032，=(0. 04 ) 2003；2003，=(0.0425)2003，=1。评价：本问题是调查幂的幂的性质和积的幂的性质，整理变换为同指数的幂是利用性质求解的关键如果27a=3

13、2a 3，则a=3。考试分数：幂和积的幂分析：从幂的性质变换为同底数的幂，从指数相等列举方程式，解方程式即可解答：解： a=(33 ) a=33 a=32 a 3。3a=2a 3，答案a=3。评价：解题的关键是主要调查幂的幂的性质，变换为同底数的幂10 .如果已知的n是正整数并且a=1，那么a2n-3的值是1。考试分数：应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该和积累应该应该应该分析：利用乘积的幂性： (ab)n=anbn，应该的幂性： (am)n=amn，直接校正计算。解答：解：在n为正整数的情况下，2n是双位数，2n 3是奇数，(a2n )2n3=-(-1 )2n3=-(-1 )=1，因此，

14、本问题的答案是1评价：本问题研究幂的幂和积的幂的运算，留心-1的奇数次幂为-1，-1的双位数次幂为111 .传统的三个个数2244、3333和4422，“”连接的三个个数是224433334422。考试分数：应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该和积累应该应该应该分析：当指数达到相同的比较底数大小时，就能得到答案解答：解释： 2244=(224 ) 11，3333=(333 ) 11，4422=(442 ) 11，333 442，224433334422。答案是224433334422评价：本问题调查幂的幂的概念和积的幂的性质的逆运用假设a=3050，b=4040，c=5030，则在

15、a、b和c中最大的是a，最小的是c。考试分数：应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该和积累应该应该应该主题：修正算法问题分析：指数成为相同比较底数的大小即可.解答：解释： a=3050=(305)10、b=4040=(404)10、c=5030=(503)10305404503答案是a，c。评价：本问题研究幂乘概念的逆运用令b=251，c=425，并且按照升序排列bc。考试分数：幂和积的幂有理数大小比较.精英阶层网版权所有主题：修正算法问题分析：可以从平方幂获得c=250，并且可以将21与平方幂进行比较解答：解： b=251，c=425=(22)25=250，21，bc。答案是bc评价：本问

16、题研究学生有理数的大小比较和在幂的应用，解决这个问题的关键是将c设为25014.(2013镇江)由于地震，如果地震震级增加1级，放出的能量增加到原来的32倍，则地震震级7的地震放出能量是地震震级3的地震放出能量的324倍考试分数：应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该和积累应该应该应该分析：将地震震级n的地震释放能量设为地震震级3的地震释放能量的324倍，根据题意导出方程式32n、1=323、324，求出方程式的解即可解答：解：地震震级n地震释放出的能量是地震震级3地震释放出的能量的324倍成为32 n、1=323、1324，32 n、1=326，n1=6，n=7。答案是7评价：本问题探讨幂次幂次和积幂次的应用，求解该