大学物理总复习

1、第一节,总复习,第一节,量子力学(21-23章),21章复习提纲：,22章复习提纲：,23章复习提纲：,23章复习提纲：,第一节,电磁学(13-14章),第13章,第一节,振动与波(15-17章),（2）相长相消的“波程差”条件,（1）相长相消的“位相差”条件,2.波的干涉,3.驻波 两列振幅相同的相干波，反向传播迭加干涉而成分段振动，波节同侧位相相同，波节两侧位相相反。,重点： （1）写驻波的波动方程（注意半波损失问题）,（2）求波腹、波节的位置,第一节,波动光学(18-20章),备用资料,备用资料,试题（2007.12.23， 大学物理（下）,两根无限长平行直导线有大小相等方向相反的电流I

2、 ，I以dI/dt的变化率增长。一矩形线圈位于导线平面内，如图所示，则： 线圈中无感应电流 线圈中感应电流为顺时针方向 线圈中感应电流为逆时针方向 线圈中感应电流方向不确定,正确答案：B,I,I,试题（2007.01.14， 大学物理（下）,在一无限长平行直导线通有电流I ，abcd为一矩形线圈位于导线平面内，如图所示，当矩形线圈绕ad边旋转，则： 线圈中感应电动势的方向为abcda 线圈中感应电动势的方向为adcba 线圈中感应电动势的方向无法确定 线圈中感应电动势为0,正确答案：B,I,a,b,c,d,试题（2007.12.23， 大学物理（下）,如图所示，一细导线弯成直径为d的半圆，置于

3、纸面内，均匀磁场B垂直纸面向里，当导线绕着O点以匀角速度在纸面上转动时，Oa的电动势为 (Bd2) Bd2 (Bdcost) (Bdsint),正确答案：A,试题（2007.01.14， 大学物理（下）,如图，两根彼此紧靠的绝缘导线绕成一个线圈，其A端用焊锡将两根导线焊在一起，另一端B处作为连接外电路的两个输入端，则整个线圈的自感系数为,（A）取决于通过的电流的大小,（B）与去掉其中一根导线后的线圈的自感系数相等,（C）等于去掉其中一根导线后的线圈的自感系数的两倍,（D）等于零,正确答案：D,试题（2007.01.14， 大学物理（下）,如图，。两个线圈P和Q并联接到一电动势恒定的电源上，线圈

4、P的自感和电阻分别是Q的两倍，线圈P和Q只间的互感可以忽略不计。 当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的磁场能量比值是_,0.5,试题（2005.12， 大学物理（下）,均匀磁场限制在一个半径为20cm的圆柱形空间内，一正方形导线框OABCD如图所示放置，导线框的总电阻为8，今若磁场变化率dB/dt=2/ Ts-1，则电动势AOC= 0 ；电势差UOA= -0.005V ；电动势BC= -0.01V 。,1.一无限长直导线通有电流I = I0e 3t ,一矩形线圈与长直导线共面放置,其长边与导线平行,位置如图21.5所示,求： (1) 矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向； (2) 导

5、线与线圈的互感系数.,试题（2005.01， 大学物理（下）,1.,=0Illn(b/a)/(2)=0I0e3tlln(b/a)/(2) =d/dt=30I0e3tlln(b/a)/(2) M=/I=0lln(b/a)/(2),. 半径为a的导体园环放在均匀磁场B中，B垂直于环面，今有一电阻棒（单位长度上的电阻为r0）紧贴园环从如图6所示的直径AC处沿垂直于此直径的半径OD方向运动，当它离开导体园环时，求通过此电阻棒某截面的感应电量.,=,I=/R=vBl/(lr0),=Ba/r0,试题（2007.01.14， 大学物理（下）,在长直导线旁有一矩形共面线圈，当矩形共面线圈通电流i=I0sint

6、时， 求长直导线的感应电动势的表达式。并指出t=0时感应电动势的方向。,i,a,b,c,解：,当长直导线中有电流 I 时，该电流在矩形线圈中引起的磁通量为,长直导线和矩形线圈之间的互感系数为,当矩形共面线圈通电流i=I0sint时，,长直导线的感应电动势为：,T=0时感应电动势方向向上,试题（2007.12.23， 大学物理（下）,在长直导线旁有一共面的N匝直角三角形线圈，三角形两直角边边长为a，如图所示。当三角形线圈通电流i=I0sint时， 求长直导线的感应电动势的表达式。,解：该电流在线圈中引起的全磁通为：,4分,长直导线和直角三角形线圈的互感系数为,3分,长直导线的互感电动势为,3分,

7、一半径为R的大圆环与一半径为r的小圆环共面、同心且Rr。如在小环中通以电流I=I0sint，求大环中感应电动势的大小。,试题（2005.12， 大学物理（下）,如图所示，一半径为r的金属圆环，在初始时刻与一半径为 a ( ar )的大金属圆环共面且同心。在大圆环中通以恒定的电流I，方向如图，如果小圆环以匀角速度绕其任一方向的直径转动，并设小圆厦的电阻为R，则任一时刻t通过小圆环的磁通量=_。小圆环中的感应电流i=_。,;,;,例题（2007.12.23， 大学物理（下）,已知平行板电容器的电容为C， 两极板间的电势差随时间变化，其间的位移电流为 CdU/dt dD/dt CU 0,正确答案：A

8、,对位移电流，有下列四种说法，请指出哪一种正确。,例题（2007.01.14， 大学物理（下）,（A）位移电流是由变化电场产生的,（B）位移电流是由线形变化的磁场产生的,（C）位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律,（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定律,正确答案：A,例题（2007.12.23， 大学物理（下）,把自感L=2H，电阻R=10 的线圈，连接到电动势=100v， 内阻可忽略的电源上，则,（1）电路上电流的表达式为_;,（2）电流的最大值为_;,（3）此时线圈所储的磁能等于_;,I=10（1-e-5t）A,10A,100J,例,一平行板电容器与一电压为V的电源相连，如图所示,2008

9、.12 大学物理II试题,若将电容器的一极板以速率u拉开，则当极板间距离为x时， 电容器极板内的位移电流密度大小为_,方向为_.,2007.01.14 大学物理II试题,对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确，,（A）位移电流是由变化的电场产生的,（B）位移电流是由线性变化的磁场产生的,（C）位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律,（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定律,例题（2007.01.14， 大学物理（下）,一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为,则其合运动的运动方程可以写为,（A）,（B）,（C）,（D）,（E）以上都不对,正确答案：D,将两个振动方向、振幅、周期

10、均相同的简谐振动合成后，若合振动与分振动的振幅相同，则这两个分振动的相位差为,/6 /3 /2 2/3,正确答案：D,例题（2007.12.23， 大学物理（下）,一质点作简谐振动，周期为T。当它由平衡位置向x轴正向运动到二分之一最大位移处，这段路程所需要的时间为_,例题（2005.12. 大学物理（下）,T/12,在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达式为,管中波的平均能量密度是 ,求通过截面积S的平均能流？ 解：由波动方程,可知,平均能流：,例题（2005.12. 大学物理（下）,例题（2007.01.14， 大学物理（下）,在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动,（A）振

11、幅相同，位相相同 （B）振幅不同，位相相同 （C）振幅相同，位相不同 （D）振幅不同，位相不同,正确答案：B,例题（2007.01.14， 大学物理（下）,一平面简谐波沿x轴正向吴衰减地传播，波德振幅为2x10-3m，周期为0.01s，波速为400m/s。 当t=0时，x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动，则该简谐波的表达式为,（A）,（B）,（C）,（D）,正确答案：C,如图为一平面简谐波在t时刻的波形曲线，若此时点A处介质元的振动动能在增大，则,例题（2007.12.23， 大学物理（下）,点A处质元的弹性势能在减小 点B处质元的振动动能在增大 波沿x轴正方向传播 点C处质元的弹

12、性势能在增大,正确答案：D,例题（2007.12.23， 大学物理（下）,如图所示，一平面余弦波在介质1中沿x轴正向传播，已知a点在x轴原点的左侧，距离为d，振动表达式为 y=Acost。在x轴原点O的右侧l处有一厚度为D的介质为D的介质2。在介质1和介质2中的波速分别为u1和u2，且1u12u2；,（1）写出1区中入射波的表达式；,（2）写出在S1面上反射波的表达式（设振幅为A1）；,（3）写出在S2面上反射波在1区的表达式（设振幅为A2）；,（4）若使上述两列反射波在1区内叠加后的合振幅A为最大，问介质2的厚度至少应为多厚？,（2）,2分,（3）入射波传到S2面处，质元的振动表达式为,在S

13、2面上反射时无位相突变，所以反射波经2区又回到1区的波动表达式为,解（1）,1分,（4）合振幅最大的条件是,（k=0，1， 2),最小厚度Dmin=,4分,3分,在S2面上反射时无位相突变，所以反射波经2区又回到1区的波动表达式为,例题（2007.12.23， 大学物理（下）,电磁波在空间传播时，某时刻在空间某点处，电场强度E和磁场强度H不相同的是,频率 B. 位相 C.振幅 D. 周期,正确答案：C,例题（2007.12.23， 大学物理（下）,双缝间距为0.5mm, 被一波长为600nm的单色光垂直照射，在缝后120cm处的屏幕上侧得干涉条纹间距为_mm。,1.44,例题（2007.12.

14、23， 大学物理（下）,在牛顿环试验中，平凹透镜和平玻璃板的折射率都是n, 其间原为空气，后来注满折射率为n(nn)的透明液体，则反射光的干涉条纹将,变密 B. 变疏 C.不变 D. 不能确定,正确答案：A,用迈克耳孙干涉仪作干涉实验，设入射光的波长为，在转动迈克耳孙干涉仪的反射镜M2的过程中，在总的干涉区域宽度L内，观测到完整的干涉条纹从N开始逐渐减少，而后突变为同心圆环的等倾干涉。在此过程中M2转过的角度是_。,解：此过程是由等厚干涉变为等倾干涉，由等厚干涉公式：,两相邻明纹（或暗纹）对应的条纹间距,试题（2005.12， 大学物理（下）,4286（4254）,例题（2007.12.23，

15、 大学物理（下）,白光通过单缝而产生的衍射图样中，一波长为600nm的第二级明条纹与某波长的第三级明纹重合，该光波的波长等于_A。（保留4位有效数字）,夫琅和费单缝衍射装置做如下单项变动，衍射图样将怎样变化? 将点光源S沿X方向移动一小位移； A.屏幕上衍射图样沿与移动的反方向移动； B.屏幕上衍射图样沿与移动的同方向移动； C.不移动,例题（2005.12， 大学物理（下）,正确答案：A,试题（2007.1， 大学物理（下）,某天文台反射式望远镜的通光孔径为2.5米，它能分辨双星的最小夹角为_弧度（设光的有效波长为550nm。,2.7,例题（2007.12.23， 大学物理（下）,设星光的有

16、效波长为550nm， 用一台物镜直径为1.20m的望远镜观察双星时，能分辨的双星的最小角间隔为_弧度。 （保留3位有效数字）,5.59x10-7,例题（2007.12.23， 大学物理（下）,3. 如图所示，为一波长为6000的平行单色光垂直入射到多缝上形成的多缝衍射光强分布曲线。试求：,（1）缝宽a，不透光的部分b及总缝数N；,（2）屏幕上最多可呈现多少条明条纹；,（3）若多缝是相对于透镜对称放置的，现将奇数的缝挡住，则屏幕上将呈现什么图样？试画出光强分布示意图。,解（1）两相邻主极大之间有4个极小，N-1=4，N=5,由光栅方程d=sin=k， 将k=2， sin=0.2代入,d0.2=2

17、 d=10 =10600010-10=6.010-6m, k =3， 6级主极大缺级， 有d/a=3,于是a=2.010-6m，b=4.010-6m,（2）由光栅方程d=sin=k， 当sin =1时， k有最大值： k=d/ =10，屏幕上最多可呈现13条明条纹；,即： k=0，1， 2， 4， 5， 7， 8级明条纹。,10级在= /2方位，实际上也看不到。,（3）若将奇数的缝挡住，则变成了2缝。此时d=6a。屏幕上将呈现双缝衍射图样。 6级缺级。,光强分布如图所示：,例. 光栅衍射强度分布如图 ， 设 = 600 nm 求：d、 a、 N及屏上条纹数目,解：,屏幕上出现的全部明纹为：,共

18、13 条,问：孔径相同的微波望远镜与光学望远镜哪种分辨率高？,试题（2007.1， 大学物理（下）,某天文台反射式望远镜的通光孔径为2.5米，它能分辨双星的最小夹角为_弧度（设光的有效波长为550nm。,2.7,一束光强为I0的自然光，相继通过3个偏振片，P1、P2、P3后出射光的光强为I=I0/8， 已知P1、P3的偏振方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2 ， 要使出射光的光强为0， P2 最少要转过的角度是,试题（2005.12， 大学物理（下）,（A）30 （B）45 （A）60 （A）90,正确答案： B,例题（2007.12.23， 大学物理（下）,如图所示，自然光从空气连续射入

19、介质A和B，当入射角为i0=60时，得到的反射光R1和R2都是完全偏振光（偏振方向垂直于入射面）。由此可知，介质A和B的折射率之比nA/nB为 _。,3_,一双缝, 缝距d = 0.40mm，两缝宽度都是a = 0.08mm，用波长为 = 4800的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f = 2.0m的透镜，求：（1）在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距x。（2）在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N和相应的级数。,解：（1）双缝干涉第k级亮纹条件：,中央亮纹宽度：,相邻亮纹的间距：,第k级亮纹在屏上的位置：,单缝衍射中央亮纹包迹内，,试题（2005.12， 大学物理（下）,又因,所

20、以：双缝衍射5级主极大缺级。 在单缝衍射中央亮纹范围内，双缝干涉亮纹数目为：,即,中央亮纹宽度：,单缝衍射中央亮纹包迹内，,例题（2007.12.23， 大学物理（下）,一园偏振光经过1/4波片后,仍为园偏振光 B.为线偏振光 C.为椭园偏振光 D. 为自然光,正确答案：B,（5）x 射线衍射 (布喇格衍射),例题（2007.12.23， 大学物理（下）,如图所示，入射X射线束不是单色的， 而是含有从0.095-0.13nm这一范围内的各种波长。晶体的晶格常数d=0.275nm,对图所示的晶面能产生强反射的波长有_。 （精确到0.01nm）,0.097nm和0.130nm,解,例已知 写出 的

21、波动方程,例题（2007.12.23， 大学物理（下）,下面是近代物理中最著名的几个试验，其中能够证实德布洛意波存在的关键试验是,卢瑟福试验 B.施特恩-盖拉赫试验C.戴维逊-革末试验D.康普顿试验,正确答案：C,光子波长为，则其能量=_; 动量的大小=_;质量=_;,hc/ ,h/ ,h/ c,例题（2007.12.23， 大学物理（下）,例题（2007.12.23， 大学物理（下）,用波长0=1的光子做康普顿试验。散射角=90时反冲电子获得的动能Ek=_J。(c取0.024）,4.66x10-17,例题（2007.12.23， 大学物理（下）,有4个电子的体系如图所示，这些电子跃迁到基态时

22、，所发射的光子能量所具有的各种可能值是_。（图中箭头所示电子自旋方向）,3.12eV,5.20eV,8.32eV,例题（2007.12.23， 大学物理（下）,试用下列三种方法计算宽为a的无限深一维势阱中质量为m的粒子的最小能量。,（1）德布罗意波的驻波条件；,（2）不确定关系式；,（3）薛定谔方程。,解（1）按驻波条件有a=n /2,粒子的最小能量,（2）由不确定关系,（3）根据薛定谔方程，,令,则,它的通解是,由波函数连续性边界条件：,得,即,取n=1；最小能量,试题（2005.12， 大学物理（下）,1. 金属的光电效应的红限频率依赖于 （A） 入射光的频率： (B） 入射光的强度： (

23、C) 金属的逸出功： (D) 入射光的频率和金属的逸出功。,2. 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的 60% ，则因散射使电子获得的能量（动能）是其静止能量的,3. 将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间的分布几率将 （A） 增大 倍. （B） 增大 2D 倍. （C） 增大 D 倍. （D） 不变.,解：将波函数归一化：,5. 直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是 （A） 康普顿实验. （B） 戴维逊-革末实验. （C）卢瑟福实验.（D） 斯特恩-盖拉赫实验.,选 （D）,6. 所谓“黑体”是指这样的一种物体，即： （A） 不能反射任何可见光的物体. （B） 不能发

24、射任何电磁辐射的物体. （C） 能够全部吸收外来的任何电磁辐射的物体. （D） 颜色是纯黑的物体.,选 （C）,7. 普朗克量子假说是为解释 （A） 光电效应实验规律而提出来的. （B） x 射线散射的实验规律而提出来的. （C） 黑体辐射的实验规律而提出来的. （D） 原子光谱的规律性而提出来的.,选 （C）,8. 粒子在一维无限深势阱中运动，下图为粒子处于某一能态上的波函数 的曲线.粒子出现几率最大的位置为,（A） a / 2 （B） a / 6 , 5a / 6 . （C） a / 6 , a / 2 , 5a / 6 . （D） 0 , a / 3 , 2a / 3 , a .,选 （C）,例：K原子，核外有19个电子,即:,10. 被激发到 n=3 的状态的氢原子气体发出的辐射中，有几条可见光谱线和几条非可见光谱线？,可见：有一条可见光