大学物理学第一章 质点的运动函数

1、1,第1章 质点运动学,第1章 质点运动学,1.1 质点的运动函数,1.2 位移和速度,1.3 加速度,1.5 相对运动,1. 4 自然坐标系 曲线运动,运动是永恒的主题,时空起源于运动，是对运动的观察和感悟，又超脱于运动。,2,第1章 质点运动学,一、实际研究对象的简化 理想模型 主要 次要因素,如研究对象是地球 A.公转,主要因素：太阳的引力 而其他天体的作用力和形状均可忽略,B.自转 形状不可忽略 这两种情况应作不同的简化,1.1 质点的运动函数,物体运动的绝对性，对运动描述的相对性。,世界上万物都处在不停地运动中，大到日、月、星体，小到各种微观粒子（分子、原子、质子、电子），没有不运动

2、的物质，也没有物质不运动，所以物质运动是绝对的。,3,第1章 质点运动学,二、 质点运动学的基本概念,质点：有质量而无形状和大小的几何点。 突出了质量和位置,质点系: 若干质点的集合。,参考系：参照物 + 坐标系 + 时钟,(1) 运动学中参考系可任选。,参照物：用来描述物体运动而选作参考的物体或物体系。,(2) 参照物选定后，坐标系可任选。,(3) 常用坐标系,直角坐标系（ x , y , z ） 球坐标系（ r, ）,柱坐标系（ , , z ） 自然坐标系 ( s ),4,第1章 质点运动学,三、质点 刚体 1.质点 物体的形状可忽略，物体可看做有质量的点。 质点、刚体 、理想气体 、点电

3、荷 、 2.刚体 物体形变可忽略。在运动过程中，刚体上任两点间距离不变。 刚体由质点组成。刚体(模型)是一般物体的一级简化。,3.质点系 (一般物体均可看做质点系),5,第1章 质点运动学,1） 模型的建立的普遍意义 远距离观察，物体尺寸小，其形状、大小对力学性质影响可以忽略；其形状与大小因素在特定的力学问题中不起作用，如刚体平动。 从质点动力学规律发展推广形成质点系力学、刚体力学、弹性力学、流体力学,2） 质点力学是基础,如 N个沙粒组成的物质系统 质点系,方法：一个沙粒一个沙粒地解决,如 连续体,方法： 切割无限多个质量元 一个质量元一个质量元地解决,6,第1章 质点运动学,四、位置矢量,

4、任选一参考点O (通常选坐标原点),为质点 t 时刻的,位置矢量也叫 运动函数,通常位矢是t 的函数 写成,称矢量,时刻 t 质点运动到P点,位置矢量,在直角坐标系中质点运动是沿各坐标轴的分运动的矢量合成,7,第1章 质点运动学,五、 确定质点位置的常用方法,从数学上确定质点在空间的位置随时间的变化关系,运动学方程,坐标法 （直角坐标系）,（消去 t 即得轨迹方程）,位矢法,自然法,质点运动学方程解决了“物体何时在何处”的问题,8,第1章 质点运动学,1. 直角坐标法 P(x, y, z),2. 位矢法,表示。,位矢的大小为：,位矢的方向用方向余弦表示：,参考物,质点某时刻位置P (x,y,z) 由位矢,9,第1章 质点运动学,在已知的运动轨迹上任选一固定点O，然后规定从O点起，沿轨迹的一方向（例如向右）量得曲线长度s 取正值，这个方向称为自然坐标的正向，反之为负向，这种表示法称为自然法。O点称为自然坐标的原点，S称为自然坐标。,O,p