人教版高三数学总复习课时作业73

1、课时作业课时作业 73离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列 一、选择题 1已知随机变量 的分布列为： 101 P0.70.20.1 则 最可能出现的值是() A0.7 B1 C0 D1 解析 ： 因为 P(1)0.7，P(0)0.2，P(1)0.1，所以 最可能出现的值是1.故选 B. 答案：B 2某射手射击所得环数 X 的分布列为 X45678910 P0.020.040.060.090.280.290.22 则此射手“射击一次命中环数大于 7”的概率为() A0.28 B0.88 C0.79 D0.51 解析：P(X7)P(X8)P(X9)P(X10) 0.280.290.22

2、0.79. 答案：C 3离散型随机变量 X 的概率分布规律为 P(Xn)(n a nn1 1,2,3,4)，其中 a 是常数，则 P ( 1 2 X 5 2) 的值为() A. B 2 3 3 4 C. D 4 5 5 6 解析：由a1， ( 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 5) 知 a1，解得 a . 4 5 5 4 故 PP(1)P(2) ( 1 2 X 5 2) . 1 2 5 4 1 6 5 4 5 6 答案：D 4 设某项试验的成功率是失败率的 2 倍， 用随机变量 X 去描述 1 次试验的成功次数，则 P(X0)等于() A0 B1 2 C. D 1 3 2 3 解析：

3、设 X 的分布列为 X01 Pp2p 即“X0”表示试验失败，“X1”表示试验成功，设失败率为 p，则成功率为 2p.由 p2p1，则 p ，故应选 C. 1 3 答案：C 5带活动门的小盒子里有采自同一巢的 20 只工蜂和 10 只雄蜂， 现随机地放出 5 只做实验， X 表示放出的蜂中工蜂的只数， 则 X2 时 的概率是() A. B C 1 20C4 10 C 5 30 C 2 20C3 10 C 5 30 C. D C 3 20C2 10 C 5 30 C 4 20C1 10 C 5 30 解析：X 服从超几何分布，P(X2). C 2 20C3 10 C 5 30 答案：B 6一盒中

4、有 12 个乒乓球，其中 9 个新的，3 个旧的，从盒中任 取 3 个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数 X 是一个随机变 量，其分布列为 P(X)，则 P(X4)的值为() A. B 1 220 27 55 C. D 27 220 21 25 解析 ： 由题意取出的 3 个球必为 2 个旧球 1 个新球，故 P(X4) . C2 3C1 9 C 3 12 27 220 答案：C 二、填空题 7 若 P(x2)1， P(x1)1， 其中 x18 且 n N*)，其中女校友 6 位，组委会对这 n 位校友登记制作了一份校友名 单，现随机从中选出 2 位校友代表，若选出的 2 位校友是一男一

5、女， 则称为“最佳组合” (1)若随机选出的 2 位校友代表为“最佳组合”的概率不小于 ， 1 2 求 n 的最大值； (2)当 n12 时，设选出的 2 位校友代表中女校友人数为 ，求 的分布列 解：(1)由题意可知，所选 2 人为“最佳组合”的概率为 C 1n6C1 6 C2 n ，则 ， 12n6 nn1 12n6 nn1 1 2 化简得 n225n1440，解得 9n16，故 n 的最大值为 16. (2)由题意得， 的可能取值为 0,1,2， 则 P(0)， C2 6 C 2 12 5 22 P(1)， C1 6C1 6 C 2 12 6 11 P(2)， C2 6 C 2 12 5

6、 22 的分布列为 012 P 5 22 6 11 5 22 1一位客人游览福州鼓山、福州永泰天门山、福州青云山这三个 景点的概率分别是 0.4,0.5,0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响， 设 Y 表示客人离开福州市时游览的景点数与没有游览的景点数之差 的绝对值求 Y 的分布列 解 ： 分别记“客人游览福州鼓山” ，“客人游览福州永泰天门山” ， “客人游览福州青云山”为事件 A1，A2，A3.因为事件 A1，A2，A3是 相互独立的，P(A1)0.4，P(A2)0.5，P(A3)0.6. 由于客人游览的景点数的可能取值为 0,1,2,3，相应地，客人没有 游览的景点数的可能取值为 3,

7、2,1,0，所以 Y 的所有可能取值为 1,3. 所以 P(Y3)P(A1A2A3)P( 123)P(A1)P(A2)P(A3)P(A A AA 1)P(2)P(3)20.40.50.60.24，P(Y1)10.240.76，AA 所以 Y 的分布列为 Y13 P0.760.24 2在一个盒子中，放有标号分别为 1,2,3 的三张卡片，现从这个 盒子中，有放回地随机抽取两张卡片，记第一次抽取的卡片的标号为 x，第二次抽取的卡片的标号为 y，设 O 为坐标原点，点 P 的坐标为(x 2，xy)，记 |2， OP (1)求随机变量 的最大值，并求“ 取最大值”的概率 (2)求随机变量 的分布列 解：(1)因为 x，y 可能的取值为 1,2,3， 所以|x2|1，|xy|2， 所以 (x2)2(xy)25. 且当 x1，y3 或 x3，y1 时，5， 因此，随机变量 的最大值为 5. 又因为有放回地随机抽取两张卡片共有 339 种情况，所以 P(5) . 2 9 (2) 的所有可能取值为 0,1,2,5. 因为 0 时，x2，y