人教版高三数学总复习课时作业71

1、课时作业课时作业 71古典概型古典概型 一、选择题 1高三(4)班有 4 个学习小组，从中抽出 2 个小组进行作业检 查在这个试验中，基本事件的个数为() A2 B4 C6 D8 解析：设这 4 个学习小组为 A、B、C、D，“从中任抽取两个小 组”的基本事件有 AB、AC、AD、BC、BD、CD，共 6 个 答案：C 2集合 A2,3，B1,2,3，从 A，B 中各任意取一个数，则 这两数之和等于 4 的概率是() A. B 2 3 1 2 C. D 1 3 1 6 解析：从 A、B 中各任意取一个数，有(2,1)，(2,2), (2,3)，(3,1)， (3,2)，(3,3)，共 6 种情

2、况，其中两数之和为 4 的有(2,2)，(3,1)两种情 况，所求概率为 P . 2 6 1 3 答案：C 3从 1 到 10 这十个自然数中随机取三个数，则其中一个数是另 两个数之和的概率是() A. B 1 6 1 4 C. D 1 3 1 2 解析：不妨设取出的三个数为 x，y，z(xyn，又只剩下一半情况，即有 15 种，因此 P(A). 15 36 5 12 答案： 5 12 9 某校高三年级要从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 名代表参加数 学竞赛(每人被选中的机会均等)，则男生甲和女生乙至少有一人被选 中的概率是_ 解析：(间接法)甲乙二人均没入选的概率为 ，从而甲、乙有 C

3、3 4 C3 6 1 5 至少有一人入选的概率为 1 . 1 5 4 5 答案：4 5 三、解答题 10甲、乙两人用 4 张扑克牌(分别是红桃 2，红桃 3，红桃 4， 方片 4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽， 乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张 (1)设(i，j)表示甲、乙抽到的牌面数字(如果甲抽到红桃 2，乙抽到 红桃 3，记为(2,3)，写出甲乙两人抽到的牌的所有情况； (2)若甲抽到红桃 3，则乙抽出的牌面数字比 3 大的概率是多少？ (3)甲乙约定，若甲抽到的牌面数字比乙大，则甲胜 ； 否则，乙胜， 你认为此游戏是否公平？请说明理由 解：(1)方片 4 用 4

4、表示，则甲乙两人抽到的牌的所有情况为： (2,3)，(2,4)，(2,4)，(3,2)，(3,4)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(4,4)， (4，2)，(4，3)，(4，4)共 12 种不同的情况 (2)甲抽到 3，乙抽到的牌只能是 2,4,4，因此乙抽到的牌的数字 大于 3 的概率为 . 2 3 (3)甲抽到的牌比乙大，有(4,2)，(4,3)，(4，2)，(4，3)，(3,2)， 共 5 种情况 甲胜的概率为 P1，乙胜的概率为 P2.因为0 就 去打球，若 X0 就去唱歌，若 X0 就去下棋 (1)写出数量积 X 的所有可能取值； (2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率 解：(1)X 的所有可能取值为2，1,0,1. (2)数量积为2 的有，共 1 种； OA2 OA5 数量积为1 的有， OA1 OA5 OA1 OA6 OA2 OA4 OA2 OA6 ，共 6 种； OA3 OA4 OA3 OA5 数量积为 0 的有，共 4 OA1 OA3 OA1 OA4 OA3 OA6 OA4 OA6 种； 数量积为 1 的有，共 4 OA1 OA2 OA2 OA3 OA4 OA5 OA5 OA6 种 故所有可能的情况共有