人教版高三数学总复习课时作业3

1、课时作业课时作业 3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量 词 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量 词 一、选择题 1(2014安徽卷)命题“xR，|x|x20”的否定是() AxR，|x|x20 BxR，|x|x20 Cx0R，|x0|x 0， 函数 f(x)ax2bxc.若 x0满足关于 x 的方程 2ax b0，则下列选项的命题中为假命题的是() AxR，f(x)f(x0)BxR，f(x)f(x0) CxR，f(x)f(x0)DxR，f(x)f(x0) 解析：由题知：x0为函数 f(x)图象的对称轴方程，所以 f(x0) b 2a 为函数的最小值，即对所有实数 x，都有 f(x)f(x0)因

2、此xR， f(x)f(x0)是错误的，选 C. 答案：C 6已知命题 p： xR,2x22x10，命题 q： xR，使 sinx cosx，则下列判断：2 p 且 q 是真命题；p 或 q 是真命题；q 是假命题；非 p 是 真命题 其中正确的是() AB CD 解析：由题意知 p 假 q 真，故正确，选 D. 答案：D 二、填空题 7命题“xR，x2x0”的否定是_ 解析：全称命题的否定为特称命题，故命题“xR，x2x0” 的否定是“x0R，x x00” 2 0 答案：x0R，x x00 2 0 8若命题“x0R,2x 3ax090”为假命题，则实数 a 的取 2 0 值范围是_ 解析 ：

3、因为“x0R,2x 3ax090，则 f(t)4x2x1t22t 在区间(0,1上为 增函数，在区间1，)上为减函数，则对于任意的实数 x，有4x 2x11，则命题 p 是真命题时，有 m4x2x11.从而命题 p 是 假命题时，实数 m 的取值范围为 m1. 答案：m1 三、解答题 10已知命题 p： 存在一个实数 x，使 ax2ax10，当 aA 时， 非 p 为真命题，求集合 A. 解：非 p 为真，即“xR，ax2ax10”为真 若 a0，则 10 成立，即 a0 时非 p 为真； 若 a0，则非 p 为真Error!0m，s(x)：x2mx10.如果 对xR，r(x)与 s(x)有且

4、仅有一个是真命题，求实数 m 的取值范 围 解：sinxcosxsin，2 ( x 4) 2 当 r(x)是真命题时，m0 恒成立， 有 m240，2m2. 当 r(x)为真，s(x)为假时，m，2 同时 m2 或 m2，即 m2； 当 r(x)为假，s(x)为真时， m且2m2，即m2.22 综上，实数 m 的取值范围是m|m2 或m4x3 均成立； 若 log2xlogx22，则 x1； “若 ab0 且 c ”的逆否命题是真命题； c a c b 若命题 p：xR，x211，命题 q：xR，x2x10， 则命题 p(綈 q)是真命题 其中真命题为() AB CD 解析 ： 由 x22x4

5、x3 推得 x22x3(x1)220 恒成立，故 正确；根据基本不等式可知要使不等式 log2xlogx22 成立需要 x1，故正确；由 ab0 得 0 ，又 c ，则可知其逆 1 a 1 b c a c b 否命题为真命题，故正确；命题 p 是真命题，命题 q 是真命题， 所以 p(綈 q)为假命题所以选 A. 答案：A 3已知命题 p：“a1” 是“|x|2” 的充要条件；命题 q： a |x| x0R，x x020.则下列命题正确的是_(填上所有正确命 2 0 题的序号) 命题“pq”是真命题； 命题“(綈 p)q”是真命题； 命题“p(綈 q)”是真命题； 命题“(綈 p)(綈 q)”

6、是真命题 解析：当 a1 时，|x|2 恒成立，当|x|2 不能推出 a a |x| a |x| 1，所以 p 是假命题 ； q： x0R，x x020 为真命题，所以只有 2 0 正确 答案： 4已知函数 f(x)Error! (1)求函数 f(x)的最小值； (2)已知 mR，命题 p： 关于 x 的不等式 f(x)m22m2 对任意 mR 恒成立；q：函数 y(m21)x是增函数若“p 或 q” 为真，“p 且 q”为假，求实数 m 的取值范围 解：(1)作出函数 f(x)的图象，可知函数 f(x)在(，2)上单调 递减，在(2， )上单调递增，故 f(x)的最小值为 f(x)minf(2)1. (2)对于命题 p，m22m21，故3m1； 对于命题 q，m211，故 m或 m.22 由于“