电工电子技术第四章课件1

1、,第四章 正弦交流电路,4.1 正弦电压与电流,正弦交流电路：含有正弦电源的电路,4.1 正弦电压与电流,（1）为什么要采用正弦交流电输电,便于升、降压，高压输电有助于减少线路损耗。,（2）信号处理为什么要用正弦交流电信号,正弦信号“+”、“_”、“求导”、“积分”后仍为正弦信号,正弦交流电在电力输送、信号处理等领域应用极其广泛,4.1 正弦电压与电流,电能的输送,变 电 站,交直流输电的优缺点：,课堂拓展,4.1 正弦电压与电流,交流输电,直流输电,课堂拓展,4.1 正弦电压与电流,4、截至2007年10月中国直流输电线路达7085公里，输送容量达1856万千瓦 ， 输电规模世界第一。,3、

2、世界上运行电压最高、输送能力最强、技术水平最先进的特高压交流输变电工 程1000千伏晋东南南阳荆门特高压交流试验示范工程于2006年年底开 工建设，2009年1月6日正式建成投运。,新闻视野：,课堂拓展,4.1 正弦电压与电流,2、2010年底全国发电装机容量9.5亿千瓦，其中火电7亿千瓦，水电2.1亿千瓦， 风电0.3亿千瓦，核电0.1亿千瓦。,1、2010年中国发电量为41413千瓦时，同年美国发电量为41000亿千瓦时。 美国民用电平均价格现为11.6美分/千瓦时。,正弦电压和电流是按照正弦规律周期性变化的, 在图 示参考方向下，其工作波形如图所示：,4.1 正弦电压与电流,频率、幅值和

3、初相位称为正弦量的三要素。,其中：Um 、Im 为最大值（幅值）,4.1 正弦电压与电流,一、频率与周期,4.1 正弦电压与电流,工频电压：我国为220V/50Hz,4.1 正弦电压与电流,中频电压：115V/400Hz，主要应用于飞机、舰船及油田等独立电网。,4.1 正弦电压与电流,为什么采用400Hz,减小变压器体积及重量,课堂拓展,飞机供电发展趋势：高压直流，360-720Hz变频电源,飞机供电电压：,（1）三相交流 115V/400Hz（2）直流28V,正弦量变化的快慢还可采用角频率 来表示,单位：弧度/秒 （rad/s),4.1 正弦电压与电流,二、幅值与有效值,由于最大值仅是某特定

4、瞬间的数值，不能反映电 流或电压做功的效果（从传输功率的角度来看）。,因此，在工程上，常引入有效值这一概念,4.1 正弦电压与电流,有效值的定义,则这个周期性变化的电流 的有效值在数值上就等于I,4.1 正弦电压与电流,此式仅适用于周期性变化的量，不适用于非周期性量。,4.1 正弦电压与电流,有效值也称均方根值(root-mean-square，RMS),同样地当u=Umsint时,三、相位,1.相位,(t +i)称为正弦交流电的相位，也称相位角,单位：弧度或度,2.初相位,t=0时的相位角称为初相位，也称初相角,4.1 正弦电压与电流,3. 相位差,相位差与计时起点无关，计时点改变，仅改变初

5、相位。,两个同频率正弦量的相位角之差，或初相角之差相位差,4.1 正弦电压与电流,4.1 正弦电压与电流,4-2 正弦量的相量表示法,一、问题的提出,则A在纵轴上的投影=正弦量的瞬时值，如图,其初始位置与横轴正向之间的夹角等于正弦量的初相位,线段A以角频率 逆时针旋转,在直角坐标系中，令有向线段A的长度代表正弦量的幅值,4-2 正弦量的相量表示法,是否可以由此推想：正弦量可以用复数来表示？,只要将直角平面转换成复平面则可实现,正弦量的瞬时值可以用旋转的有向线段的纵坐标表示， 而有向线段可用复数表示,4-2 正弦量的相量表示法,二、复数的回顾,（1）,1、复数,复矢量 A 的长度 r 称为 A

6、的模 r 0,复矢量与实轴 的夹角 称为 A 的辐角, （2）,4-2 正弦量的相量表示法,综上，已介绍了复数的两种表示方法：,复数还有两种表示方法,指数形式,极坐标形式,4-2 正弦量的相量表示法,2、复数运算,加、减宜用代数形式,例1：A=a1+jb1 ， B=a2+jb2,A B = (a1 a2) + j(b1 b2),乘、除宜用极坐标形式,例2： A=a1+jb1=r11 ，B=a2+jb2= r22,AB = r1 r2 (1 + 2),A/B = r1 /r2 (1 2),4-2 正弦量的相量表示法,二、利用相量表示正弦交流量,如上图，既然有向线段（在复平面内即表示一个复 数）的

7、旋转（其在虚轴上的投影）可以来表示一个 正弦量，那么正弦量也就可以用复数表示,为表示区别，把表示正弦量的复数称为相量,4-2 正弦量的相量表示法,用复数表示正弦量，则复数的模即为 。,复数的辐角即为 。,4-2 正弦量的相量表示法,正弦量的幅值,正弦量的初相位,称为正弦量 u 的“振幅相量” （最大值相量）,因此，表示正弦电压 的相量为：,4-2 正弦量的相量表示法,正好体现了正弦量的两个特征：初相、幅值,对含有单一频率电源的线性电路来说，电路中电压、电流都是和电源同频率的正弦量。,但没能体现, 注意：相量并不等于正弦量,4-2 正弦量的相量表示法,相量与正弦交流量的关系,4-2 正弦量的相量

8、表示法,4-2 正弦量的相量表示法,例1：,其对应相量形式:,4-2 正弦量的相量表示法,例2,解,4-2 正弦量的相量表示法,三、相量图,按照正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线段画出的相量的图形 相量图,相量图能清晰地显示各个正弦量的大小和相互的相位关系,例,4-2 正弦量的相量表示法,同一类型参数的相量其长度应大致成比例,注意,4-2 正弦量的相量表示法,解,4-2 正弦量的相量表示法,三相对称电压,六、相量运算,令,j 称为旋转90度的算子,4-2 正弦量的相量表示法,例：已知,解,4-2 正弦量的相量表示法,4-2 正弦量的相量表示法,KCL的相量形式,亦可用相量图定性分析,4-

9、2 正弦量的相量表示法,课外思考：工频电压频率为什么选50Hz， 而不是500Hz，或者20Hz。,课外拓展：我国目前主要的发电模式，新能源发电,课后习题： 4.4.11, 4.5.12, 4.5.14, 4.7.6, 4.8.2,第四章 正弦交流电路,4.3 单一元件的交流电路,一、瞬时电压与电流关系,特点：u 与i 同相位,4.3.1 电阻元件的交流电路,二、相量关系,则 u 对应有：,欧姆定律的相量形式,相量图,4.3.1 电阻元件的交流电路,三、功率,1.瞬时功率u 、 i 的瞬时值之积,4.3.1 电阻元件的交流电路,说明 ？,2. 平均功率 p 的平均值 P,瞬时功率一周内的平均值

10、称平均功率（有功功率）,4.3.1 电阻元件的交流电路,4.3.2 电感元件的交流电路,一、电感元件的电压、电流关系,u, i 为同频率,电感元件的电压比电流超前 90,即,XL 称为感抗，单位 ,4.3.2 电感元件的交流电路,二、相量形式,电感元件的电压比电流超前 90,4.3.2 电感元件的交流电路,相量图,三、功率,1. 瞬时功率,线圈从电源取用的能量一定等于它返回给电源的能量。,4.3.2 电感元件的交流电路,3. 无功功率,2. 平均功率,可见，纯电感元件在交流电路中，没有能量消耗， 只有电源与电感元件间的能量互换。,单位：乏 （Var),能量的交换幅度用无功功率来衡量， 定义无功功率等于瞬时功率 p的幅值,4.3.2 电感元件的交流电路,例：设u、i参考方向一致，判断下列各式对错,4.3.2 电感元件的交流电路,4.3.3 电容元件的交流电路,一、电压与电流关系,设电容两端的电压为参考正弦量：, i 与u 是同频率的正弦量, i 在相位上比 u 超前 90,XC容抗,对直流开路，隔直,短路,4.3.3 电容元件的交流电路,当电压一定时,4.3.3 电