内蒙古托克托县第一中学高中数学 向量在几何中的应用学案 新人教A版必修4（通用）_第1页
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1、内蒙古托克托县第一中学高中数学 向量在几何中的应用学案 新人教A版必修4通过对向量的相关知识的学习，能够运用向量的知识解决一些简单的平面几何和解析几何问题；掌握两种基本方法-选择基向量法和坐标建系法。独立思考，合作学习，仔细摸索向量法结几何问题的方法规律。通过学习善于发现问题提出问题，养成良好的学习习惯，激情投入。1.平面向量的基本定理是什么？ 2.什么叫做平行向量？3.两个向量平行、垂直的条件分别是什么？4.两向量的夹角公式是什么？1.在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 （ ）A B C D2若D是ABC的边AB上的中点，则（ ）A B C D DCBA3在平行四边形ABCD中，,M

2、为BC的中点，则 （用表示）1.课本练习A、1求证梯形的中位线长等于两底长的和的一半。2.如图，过ABC的重心G，CQABGP求证：3.设直线的倾斜角为，斜率为，向量平行于，由斜率和正切值的定义可得 ，如果知道直线的斜率则向量一定与该直线 ，这时向量成为这条直线的 向量。如果表示向量的基线与一条直线垂直，则这个向量成为这条直线的 向量。4利用向量与向量平行、垂直的条件，再次研究两条直线平行和垂直的条件，以及如何求出两条直线夹角的余弦/(或重合) ， ， 1.求过点（2，-3），平行于向量的直线方程。2.已知直线求的夹角1.2.2单位圆与三角函数线高一数学备课组 王志宏1了解单位圆的概念。2.了

3、解正弦线、余弦线、正切线的概念及意义。3能借助单位圆理解三角函数的定义。1.什么是向量？数轴上向量的坐标或数量是如何定义的？如图：A（x）是数轴上一点，则的坐标OA= ；的坐标AO= 2.设P(x,y)是角终边上不同于原点的任意一点，r，(r=，r0)则：sin= cos= tan= 当r=1时sin= cos= 3. = = = = = = = 4. 三角函数在各象限的符号如何？1单位圆：半径为 的圆叫单位圆。2正射影：如图（1）（2）所示：单位圆的圆心在坐标原点O，设角的顶点在圆心O，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位相交于点P（x,y）过点P作Px轴于点，作PNy轴于点N，则点、N分别是点P在x轴、y轴上的 （简称 ）即P点的坐标为（ ， ），其中OM= ；ON= 。由此可得：角的余弦和正弦分别等于角终边与单位圆交点的 坐标和 坐标。3三角函数线：在上面图2中，向量 、 、 分别叫做角的余弦线、正弦线和正切线。1.分别作出和的正弦线，余弦 线和正切线。2.在单位圆中画出适合下列条件的角终边的范围，并由此

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