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文档简介

1、7-1 曲线,7-2 圆柱螺旋线与螺旋面,第七章 曲线、圆柱螺旋线与螺旋面,一、曲线的一般知识,7-1 曲线,二、二次曲线,（1）轨迹法：曲线是点运动的轨迹,（2）交线法：曲线可看作是平面与曲面或曲面与曲面的交线,（3）包络线法：曲线可看作是由某一线束（直线族、曲线族）包络而成。,轨迹法,两曲面交线法,包络线法,1、曲线的形成,一、曲线的一般知识,曲线,2、曲线的分类,平面曲线 曲线上各点均位于同一平面上，如：圆、抛物线、双曲线等。,当平面曲线所在平面平行于投影面时，则平面曲线的投影反映实形； 当平面曲线所在平面垂直于投影面时，则平面曲线的投影为一直线； 当平面曲线所在平面倾斜于投影面时，平面

2、曲线的投影仍为曲线，但不反映其实形。,平面曲线的投影,返回,土建工程中，常遇到的曲线为平面曲线中的圆周、椭圆、抛物线和双曲线。它们可由二次方程来表示，故总称为二次曲线。它们也是平面与圆锥面交得的曲线，所以也称为圆锥曲线。,二、二次曲线,（1）当圆平面平行于投影面时，其投影反映其实形圆；,（2）当圆平面垂直于投影面时，其投影积聚为一直线；,返回,圆及其投影特性,返回,（3）当圆平面倾斜于投影面时，其投影为椭圆，且投影 椭圆的长轴为过圆心的一条投影面平行线，而投影椭圆的短轴为过圆心的一条最大倾斜线。,投影面垂直面上圆周的投影,返回,（1）同心圆法作椭圆,已知椭圆的长短轴，工程上常采用同心圆法或四心

3、圆法作椭圆,（2）四心法作椭圆,返回,【例题】在四边形平面上，以O为圆心，半径R=30，作圆的两面投影。,一、圆柱螺旋线,二、螺旋面,7-2 圆柱螺旋线与螺旋面,导程,旋向,直径,一动点沿着圆柱面的直母线作等速移动，同时又绕圆柱面的轴线作等速旋转的合运动轨迹，称为圆柱螺旋线。,一、圆柱螺旋线,0,圆柱螺旋线的画法,（1）画出导圆柱的投影，将底圆和导程分为n等份；,（2）由圆周上各等分点作垂线，与导程上相应的等分点的水平直线相交，得出1、2、3.即为螺旋线的投影。,（3）依次光滑连接1、2、3.点，即得到螺旋线的正面投影。螺旋线的正面投影为一正弦曲线。,直母线沿着圆柱螺旋线和其轴线且平行于与轴线垂直的导平面运动所形成的曲面称为平螺旋面。,2、平螺旋面,平 螺 旋 面 的 画 法,返回,返回,中空的平螺旋面画法,返回,螺 旋 扶 手

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