高考数学复习练习第1部分专题一第二讲预测演练提能

1、一、选择题 1(2013山东高考)函数 f(x) 的定义域为()12x 1 x3 A(3,0B(3,1 C(，3)(3,0 D(，3)(3,1 解析：选 A由题意得Error!所以30 时，f(x)1 2x11 2x1 1 2x1 (，0)，当 x0 时，f(x)1(1，)，只有 A 选项符合题意 1 2x1 1 2x1 7(2013天津高考)已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数， 且在区间0，)上单调递 增若实数 a 满足 f(log2a)f2f(1)，则 a 的取值范围是() (loga) A1,2 B.(0，1 2 C.D(0,2 1 2，2 解析 ： 选 C因为 logalog2

2、 a， 且 f(x)是偶函数， 所以 f(log2 a)f2f(log2 a) 1 2 (loga) 2f(|log2 a|)2f(1)，即 f(|log2a|)f(1)，又函数在0，)上单调递增，所以 0|log2 a|1， 即1log2 a1，解得 a2. 1 2 8设偶函数 f(x)对任意 xR，都有 f(x3)，且当 x3，2时，f(x)4x， 1 fx 则 f(107.5)() A10 B. 1 10 C10D 1 10 解析：选 B由于 f(x3)，所以 f(x6)f(x)，即函数 f(x)的周期等于 6，又因 1 fx 为函数 f(x)是偶函数， 于是 f(107.5)f(617

3、5.5)f(5.5)f(32.5) 1 f2.5 1 f2.5 . 1 4 2.5 1 10 9(2013东城模拟)给出下列命题： 在区间(0，)上，函数 yx1，yx ，y(x1)2，yx3中有 3 个是增函数； 1 2 若 logm3logn30，则 0nmlog3mlog3n，故 0nm1，正确；中函数 yf(x1)的图像是把 y f(x)的图像向右平移一个单位得到的， 由于函数 yf(x)的图像关于坐标原点对称， 故函数 y f(x1)的图像关于点 A(1,0)对称， 正确 ； 中当 3x2 时， x2log32，故方程 f(x) 有 2 个实数根，正确 1 2 3 1 2 10(20

4、13武汉模拟)已知函数 f(x) 与 g(x)x3t，若 f(x)与 g(x)的交点在直线 yx 的 4 x 两侧，则实数 t 的取值范围是() A(6,0 B(6,6) C(4，) D(4,4) 解析 ： 选 B根据题意可以得函数图像 g(x)在点 A(2,2)处的取值 大于 2， 在点 B(2， 2)处的取值小于2， 可得 g(2)23t8t2， g(2)(2)3t8t0 时，f(x)x24x，则不等 式 f(x)x 的解集用区间表示为_ 解析：由于 f(x)为 R 上的奇函数，所以当 x0 时，f(0)0；当 x0，所以 f(x)x24xf(x)，即 f(x)x24x，所以 f(x)Er

5、ror! 由 f(x)x，可得Error!或Error! 解得 x5 或5x0)图像上一动点若 1 x 点 P，A 之间的最短距离为 2，则满足条件的实数 a 的所有值为_2 解析：设 P，x0，则|PA|2(xa)2 2x2 2a 2a2 ( x，1 x )( 1 xa ) 1 x2 ( x1 x )( x1 x ) 22a 2a22. ( x1 x ) 令 tx ，则由 x0，得 t2. 1 x 所以|PA|2t22at2a22(ta)2a22， 由 PA 取得最小值 2，得2 Error!或Error! 解得 a1 或 a.10 答案：1 或 10 15函数 f(x)Error!若关于

6、x 的方程 2f2(x)(2a3)f(x)3a0 有五个不同的实数解， 则 a 的取值范围是_ 解析：由 2f2(x)(2a3)f(x)3a0 得 f(x) 或 f(x)a. 3 2 由已知画出函数 f(x)的大致图像，结合图像不难得知，要使关于 x 的方程 2f2(x)(2a3)f(x)3a0 有五个不同的实数解， 即要 使函数 yf(x)的图像与直线 y ， ya 共有五个不同的交点， 3 2 结合图形分析不难得出， a 的取值范围是. ( 1，3 2 ) ( 3 2，2 ) 答案： ( 1，3 2 ) ( 3 2，2 ) 16(2013成都模拟)给定区间 D，对于函数 f(x)，g(x)

7、及任意的 x1，x2D(其中 x1x2)， 若不等式 f(x1)f(x2)g(x1)g(x2)恒成立，则称函数 f(x)相对于函数 g(x) 在区间 D 上是“渐先函数” 已知函数 f(x)ax2ax 相对于函数 g(x)2x3 在区间a， a2上是渐先函数，则实数 a 的取值范围是_ 解析 ： 设 ax2g(x1)g(x2)恒成立，即 ax ax1(ax 2 12 2 ax2)2x13(2x23)恒成立，即 a(x1x2)(x1x21)2(x1x2)因为 x1x2，故不等式转化 为 a(x1x21)2 恒成立因为 ax2x1a2，所以 2a1x1x210 时，不等式恒成立转化为 a(2a1)2，即