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文档简介

1、2.2 二次函数的图象（3）,知识回顾:,时，图象将发生怎样的变化？,二次函数y=ax,y = a(x+m)2,y = a(x+m)2 +k,1、顶点坐标？,（0，0）,（m，0）,（ m，k ）,2、对称轴？,y轴（直线x=0）,（直线x= m ）,（直线x= m ）,3、平移问题？,一般地，函数y=ax的图象先向右（当m0）平移|m|个单位可得y = a(x+m)2的图象；若再向上（当k0 ）或向下 （当k0 ）平移|k|个单位可得到y = a(x+m)2 +k的图象。,对于二次函数y=ax+bx+c （ a0 ）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？,通过变形能否将y=ax+bx

2、+c转化为 y = a(x+m)2 +k的形式 ？,y=ax+bx+c,=a（x2+ x）+c,=ax2+ x+ +c,= a(x+ )2 +,y=ax+bx+c,由此可见函数y=ax+bx+c 的图像与函数y=ax的图像的形状、开口方向均相同，只是位置不同，可以通过平移得到。,二次函数 ( a0)的图象是一条抛物线， 对称轴是直线x= 顶点坐标是为（ ， ）,y=ax+bx+c,当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。 当a0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。,例题学习:,解：,因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）。,例4 求抛物线 的对称轴和顶点坐

3、标。,1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：,做一做:,开口方向:,顶点坐标：,对称轴:,1、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标：,课内练习:,例5:已知二次函数y= x+4x3, 请回答下列问题：,画函数图象,1、函数 的图象能否由函数 的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的过程，并画出示意图；,2、说出函数图象的开口方向、对称轴 和顶点坐标。,课内练习:,2. 说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax（a0），经过怎样的平移后得到？.,驶向胜利的彼岸,3、请写出如图所示的抛物线的解析式：,课 内 练 习,（0，1）,（2，4）,x,y,O,一座拱桥的示意图如图，当水面宽12m时，桥洞顶部 离水面4m。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线 的函数解析式，你认为首先要做的工作是什么?如果以 水平方向为x轴，取以下三个不同的点为坐标原点：,1、点A 2、点B 3、抛物线的顶点C 所得的函数解析式相同吗？ 请试一试。哪一种取法求 得

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