北京市石景山2017年1月九年级上学期期末数学试题及答案

1、.石景山区2016-2017学年度第一学期初三期末试卷数 学学校 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共8页，共三道大题，29道小题满分120分，考试时间120分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1在中，则的值为ABCD2如图，是的直径，是弦，则的度数为ABCD第2题图 第3题图 第4题图3如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点，在近

2、岸取点，使得，点在上，并且点，在同一条直线上若测得m，m，m，则河的宽度长为Am BmCmDm4如图，在平面直角坐标系中，点为函数图象上任意一点，过点作轴于点，则的面积是ABCD5下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）183183183183方差3.65.47.28.5要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择A甲 B乙C丙D丁6 如图，的半径为，圆心的坐标为， 点在内，则的取值范围是ACBD或7 如图，的半径为3，正六边形内接于， 则劣弧的长为ACB D 8若将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位， 得到的新抛物线的表达

3、式为A BCD9若抛物线与轴有交点，则的取值范围是A BCD10如右图，在中，.点是边上的一个动点，过点作交直角边于点，设为，的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是ABCD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11请写出一个反比例函数的表达式，满足条件：在各自象限内，的值随值的增大而增大.此反比例函数的表达式可以是（写出一个即可）： 12某农场引进一批新稻种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800粒稻种进行实验.实验的结果如下表所示：实验的稻种数粒800800800800800发芽的稻种数粒763757761760758发芽的频率0.9540.9460.9510.9500.9

4、48在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的稻种发芽的概率为 （精确到）；如果该农场播种了此稻种万粒，那么能发芽的大约有 万粒.13如图，切于点，交于点，点是优弧上一点，若，则的度数是 . 第13题图 第14题图 第15题图 14如图，正方形的边长为4，以为直径作半圆，过点作切半圆于点，交于点，则的长为 . 15如图，抛物线：经过平移得到抛物线：，抛物线的对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是 .16如图，在平面直角坐标系中，点， 在轴的正半轴上，点，在二次函数位于第一象限的图象上，若，都是等腰直角三角形，其中，则：点的坐标为 ；线段的长为 ；的面积为 .三、解答题（本题共72分，第17

5、-26题，每小题5分；第27题7分；第28题7分；第29题8分）.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17计算：18如图，在中，点在边上，点在边上，且，若，.求的长19如图，在中，是直径，是弦，且于点，.求的半径20二次函数（）图象上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：xy （1）求这个二次函数的表达式； （2）在右图中画出此二次函数的图象的示意图； （3）结合图象，直接写出当时，自变量的取值范围21如图，在中，.求的长.22如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与双曲线的一个交点为点（1）求双曲线的表达式；（2）过点作直线轴，交双曲线于点，在轴上存在点，使得以点，为顶点

6、的四边形为平行四边形，请直接写出点和点的坐标23数学综合与实践活动中，某小组测量公园里广场附近古塔的高度如图，他们先在点用高米的测角仪测得塔顶的仰角为，然后沿方向前行m到达点处，在处测得塔顶的仰角为请根据他们的测量数据求古塔的高（结果精确到m）（参考数据：，）24某超市按每件元的价格购进某种商品.在销售的过程中发现，该种商品每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足关系（）.如果销售这种商品每天的利润为（元），那么销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？25如图，以的边为直径作，交于点，过点作的切线 ，交于点，且，连接.（1）求证：；（2）若，求的值26有这样一个问题：探究函数

7、的图象和性质.小石根据学习函数的经验，对此函数的图象和性质进行了探究.下面是小石的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量的取值范围是 ；（2）下表是与的几组对应值.求的值；（3）如右图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出此函数的图象； （4）进一步探究，结合函数的图象，写出此函数的 性质（一条即可）： .27在平面直角坐标系中，抛物线：经过点.（1）求抛物线的表达式；（2）将抛物线沿直线翻折，得到的新抛物线记为，求抛物线的顶点坐标；（3）将抛物线沿直线翻折，得到的图象记为，设与围成的封闭图形为，在图形上内接一个面积为4的正方形（四个顶点均在上），且这个

8、正方形的边分别与坐标轴平行.求的值.备用图1 备用图228已知是等边三角形，点，分别是边，的中点，点是射线上的一个动点，作等边，使与在边同侧，连接.（1）如图1，当点与点重合时，直接写出线段与线段的数量关系；（2）当点在线段上（点与点，不重合）时，在图2中依题意补全图形，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）连接，直线与直线相交于点，若的面积是面积的9倍，请直接写出线段的长. 图1 图2 备用图29已知的半径为，点是与圆心不重合的点，点关于的反演点的定义如下：若点在射线上，满足，图1 则称点是点关于的反演点.图1为点及其关于的反演点的示意图.（1）在平面直角坐标系中，的半径为6，与轴的正半轴交于点. 如图2，若点，分别是点，关于 的