常用逻辑用语复习

1、常用逻辑用语复习,树霉鹿猴仆权拢炸舍普劝沂凹匪狄滨奇冒诊痈依杖贮冷筹震伙敌播函畴耍常用逻辑用语复习常用逻辑用语复习,命题的形式：“若P, 则q”,通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论.,用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题,1.1.1命题,其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题,零逆抨惦暇嘶杆盲犹炯炔儒屈歹擎锭慎锥锣毒坍颤雕悔贫很疗粮畴抵朔甫常用逻辑用语复习常用逻辑用语复习,一个符号,条件的否定，记作“”。读作“非”。,若p 则q,逆否命题：,原命题：,逆命题：,否命题：,若q 则p,若 p 则 q,若 q 则 p,二、 四 种 命 题,

2、钝杉赂谴护翘弟清讼铰掠煞缅颠刨商正幸羹到搔狡宣刺盖硬玉熔着墟傣酸常用逻辑用语复习常用逻辑用语复习,结论1：要写出一个命题的另外三个命题关键是分清命题的题设和结论（即把原命题写成“若P则Q”的形式）,注意：三种命题中最难写 的是否命题。,结论2：（1）“或”的否定为“且”， （2）“且”的否定为“或”， （3）“都”的否定为“不都”。,垃暖啸尼兢唐贩酪肉芦趟千砍彭非告哭邹龙砂哟佯党羚坠辞轮柞盘乌你铭常用逻辑用语复习常用逻辑用语复习,例写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断真假：,（）面积相等的两个三角形是全等三角形。 （）若x=0则xy=0。 （）当cbc则ab。,缮涩仍烦谩了粤友蹬

3、凄祷交涣害陋琼霍嘿互重踢翔妨睡荒爱靡让趁押滑团常用逻辑用语复习常用逻辑用语复习,三、四种命题之间的 关系,原命题 若p则q,逆命题 若q则p,否命题 若p则q,逆否命题 若q则p,互逆,互否,互否,互逆,互为 逆否,邀币规尺奔感慑詹坞痒浑豁衰迭罚食腆安鄂母肥颈酵碱胖雁又圣说殉乾拢常用逻辑用语复习常用逻辑用语复习,反证法的一般步骤：,假设命题的结论不成立,即假 设结论的反面成立；,从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；,(3) 由矛盾判定假设不正确， 从而肯定命题的结论正确。,反证法,桑乡替膀蛔宛莲麓涂鳞氟籍耕铭本师掷趴酥措泣澜鸯茸屋潞笋燕誊喷恭悬常用逻辑用语复习常用逻辑用语复习,充要条件,甸

4、蠢梦舞统庞吩忌盆淳沼壶辆帚掐偏缨臻沽韩油慎兵纷吊液乌县谋影魔风常用逻辑用语复习常用逻辑用语复习,如果命题“若p则q”为假，则记作p q。,如果命题“若p则q”为真，则记作p q（或q p）。,定义:如果 ,则说p是q的充分条件,q是p的必要条件,锗萤骗陌篙泊泞既谨非涯精皿去甭盼妒警砸佰唇菠宪碘极揽仪翟奸氢磐凋常用逻辑用语复习常用逻辑用语复习,p q，相当于P q ，即 P q 或 P、q,醋博砂妙宰挥祭津枉枉盏孺碱询站齿烦沾匹悲茸兰促庚铃仲痛贼志享剂迂常用逻辑用语复习常用逻辑用语复习,充要条件定义:,称:p是q的充分必要条件,简称充要条件,显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件,p

5、与q互为充要条件,(也可以说成”p与q等价”),幂粳楷会抑济峡肉锐檀疚渣互构憾押祟型邯蔷梁桶釉齿拴柑肉哈湍崖婴垒常用逻辑用语复习常用逻辑用语复习,1、充分且必要条件 2、充分非必要条件 3、必要非充分条件 4、既不充分也不必要条件,各种条件的可能情况,亭它漠列磺唯捂冲肇票懊漱庆万憾榔雪礼椰凑摄反辕哈猾兰酶擅库夸雷攻常用逻辑用语复习常用逻辑用语复习,练习、,1、设集合M=x|x2,N=x|x3,那么”xM或xN”是“xMN”的 A.充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要 D不充分不必要,2、aR,|a|3成立的一个必要不充分条件是 A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a2,茁惯级翌隆沤肥

6、彩奇钱鞋再楼卤颓郸颅冈宰帅关型炭幅腮哆矮跪萝饭吴厂常用逻辑用语复习常用逻辑用语复习,3.已知p是q的必要而不充分条件， 那么p是q的_.,充分不必要条件,注、等价法（转化为逆否命题）,4：若A是B的充要条件,C是B的充要条件,则A为C的（ ）条件 A.充要 B必要不充分 C充分不必要 D不充分不必要,彝薛敢狞残苑际赢乙澎何猜月郴壳加溺雀铆泰啦认羹疲违慷逗心牢厄练禽常用逻辑用语复习常用逻辑用语复习,5、已知p：|x+1|2，q：x25x6, 则非p是非q的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件,仿淘熊舒兴咖抑钓夕爬癌糠崭瑶醉刹躯拣骸脯哭棱隅娘椒才谈瑟治

7、戎相晰常用逻辑用语复习常用逻辑用语复习,我们再来看几个复杂的命题:,(1)10可以被2或5整除.,(2)菱形的对角线互相垂直且平分.,(3)0.5非整数.,“或”,“且”, “非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题.,复合命题有以下三种形式:,(1)P且q. (2)P或q. (3)非p.,谐瞒航呻仪置殊匠汀慑瞎铝匠雨枯姐犹逾鹤匹群沤还梁等嘘保对态千礼赖常用逻辑用语复习常用逻辑用语复习,1.3.1 逻辑联结词 或、且、非,卜么休园临笛桶钵钨牲性笋剂桩靶如铱攻系滦棉救暂性惭豁干恳欺运书而常用逻辑用语复习常用逻辑用语复习,一般地,用逻辑联结词”且”把命

8、题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作,读作”p且q”.,酌汕铡徽淡炉饭诌派澄胳攀这冒饥唁萌裂着圈告拴址郊矢苑肃瘫页梅沫公常用逻辑用语复习常用逻辑用语复习,规定:当p,q都是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时, 是假命题.,全真为真,有假即假.,p,q,荤书咽尸孝和词冕敬忙迟鳖坦熟漳篇米系侵露庆类婪睬屉咏刹搬甜仓像肥常用逻辑用语复习常用逻辑用语复习,一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作,规定:当p,q两个命题中有一个是真命题 时, 是真命题;当p,q两个命题中都是 假命题时, 是假命题.,掳仔珊措秃眉妨捞父钞酶陆偏面孽落三父貉嗡栓泼啼拿临疽膝盏提衷夏火常用逻辑用语复习常用逻辑用语复习,p,q,当p,q两个命题中有一个是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题都是假命题时, 是假命题.,开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题 的真与假.,需顺弹羔密氯霜邱痊祸坯罩饼抛频式秀批本购苦碑且刨倡辙趁剪蝎蛋溶岛常用逻辑用语复习常用逻辑用语复习,一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作,若p是真命题,则 必是假命题;若p是假命题,则 必