2.6 应用一元二次方程.pptx

1、,景,8米,10米,A,B,O,一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的 垂直距离为8米.,(1)梯子顶端下滑1米时，梯子底端滑动的距离等于1米吗？,（2）梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？,一、初步探究,A1,B1,列方程解应用题的一般步骤：,1.审：审清题意；,2.设：设未知数；,3.列：找等量关系，根据等量关系列方程；,4.解：解所列方程；,5.检：检验方程的根是否符合题意；,6.答：作答,北师大版九年级上册第二章,2.6 应用一元二次方程（1）,景,(1) 会用一元二次方程解决一些实际问题； (2)体会方程是刻画现实世界中数量关系的有效 的数学模型.,学习目标：

2、,（3）如果梯子的长度是13米，梯子顶端与地面的垂直距离为 12米，那么梯子顶端下滑的距离与梯子的底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？,12米,13米,A,A1,B,B1,O,灯塔,凉亭,托孤堂,西碑林,A,B,D,C,E,F,二、合作探究,如图,小明游览于点A处,在其正南方向200米处有一座灯塔B,在B的正东方向200米处是通往古象馆的渡轮C， 托孤堂D位于AC的中点,小华此时正在D处游览;凉亭 F位于BC的中点，小明从A出发,经B到C匀速行驶,小华同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线行驶，打算和小明汇合。,已知小明的速度是小华的2倍,小明由B到C的途中与小华相遇于E处,那

3、么他们相遇时小华走了多少米?(结果精确到0.1米）,小组讨论: （1）仔细审题，将题目中的关键信息勾画出来，将已知量和未知量标注在图中； （2）你能用图中已有线段（或线段的和）来表示小明、小华所走的路程吗？二者有什么样的关系？ （3）BC的中点F对建立相等关系有什么作用？ （4）你准备设什么为未知数？如何建立方程？,A,B,D,C,E,F,x,二、合作探究,200,200,100,?,如图,小明游览于点A处,在其正南方向200米处有一座灯塔B,在B的正东方向200米处是通往古象馆的渡轮C， D位于AC的中点,小华此时正在托孤堂D处游览;凉亭 F位于BC的中点，小明从A出发,经B到C匀速行驶,小

4、华同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线行驶，打算和小明汇合。,已知小明的速度是小华的2倍,小明由B到C的途中与小华相遇于E处,那么他们相遇时小华走了多少米?(结果精确到0.1米）,解：连接DF,三、牛刀小试,根据下面文字您能猜出周瑜去逝时的年龄吗？ 大江东去浪淘尽，千古风流人物。 而立之年督东吴，英年早逝两位数。 十位恪小个位三，个位平方与寿符。 哪位学子算得快，多少年华周瑜属？,A.25岁 B.36 岁 C.47 岁 D.58岁,如图，猴区里有一颗大树，树上离地面6米的A处有一只猕猴P,地面上距树底部C 8米的B处有另一只猕猴Q，现在他们都以1米/秒的速度同时向树底部C移动，几秒后 的面积为 面积的一半？,四、学以致用,A,B,C,P,Q,五、归纳小结,实际问题,数学问题,审、设、列,求解数学问题,解,求解实际问题,检,答,通过本节课的学习，你有哪些收获呢?,习题2.9：1,3.,六、作业布置,一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心 海里的圆形区域(包括边界)都属台风区.当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向