数学建模讲座之二——如何写好数学建模竞赛答卷及案例.ppt

1、如何写数学建模竞赛答题纸和案例，如何写数学建模竞赛答题纸，如何写数学建模竞赛答题纸，如何写数学建模竞赛答题纸，如何写数学建模竞赛答题纸，需要注意的问题3。对在分工中工作的学生的要求。写答题纸前的思考和工作计划。答题纸要求的原则1。写数学模型答题纸的重要性。1.唯一的依据是评估团队的结果。2.答题纸是竞赛结果的书面形式。3.写好答案的训练是科学写作的基本训练。第二，答题纸的基本内容，需要注意的问题，复习原则，答题纸的文章结构，需要注意的问题，复习原则，假设理性建模的创造性结果的理性表达的清晰性，答题纸的文章结构，0抽象1问题的叙述，问题的分析，背景的分析等。模型的假设，符号描述(表3)模型的建立

2、(问题分析，最后还是简化模型等。)4模型的解决方案5结果表示、分析和检查、误差分析、模型检查6模型评估、特性、优缺点、改进方法、推广。参考文献8附录4模型的解决方案、设计或计算方法的选择；算法设计或选择、算法思想基础、步骤及实现、计算框图；所用软件的名称；引用或建立必要的数学命题和定理；解决方案和流程，8个附录，详细的计算框图，需要注意的问题，0摘要。1重复这个问题。2模型假设3模型建立4模型求解5结果分析与检验；模型检查和模型修正；结果显示6个模型评估和推广，7个参考文献，8个附录，0个摘要，a .模型的数学分类(它们在数学上属于什么类型)，b .建模思想(思想)，c .算法思想(解决思想)

3、，d .建模特征(模型优势，建模思想或方法，算法特征，结果测试，灵敏度分析，模型测试。e)主要结果(数值结果、结论，符合印刷文章格式。一定要仔细校对。本文获得了2004年全国数学建模竞赛一等奖。文摘：本文讨论的问题可以归结为一个二进制整数规划问题。首先，根据三场彩排比赛的调查结果，我们推断出观众在奥运期间的出行方式、餐饮和消费水平三个方面的行为规律，以及不同性别和年龄的人在这三个方面的差异。然后，根据这些规则，我们估算了奥运会期间主要场馆周围的人流分布。为了更好地体现商业区的商业价值，本文进一步探讨了基于人流分布的各商业区消费潜力的分布，并据此设计了商业区的超市群。首先，我们从租户(组委会)、

4、运营商和客户三个不同的角度讨论了大规模和小规模移动通信对各自利益的影响，并用总租金收入、单位面积平均利润和安全运营率、客户满意度等量化指标衡量了各自的利益。此时，问题转化为一个二进制整数规划问题：为每个商业区建立大规模移动台和小规模移动台的数量，使得组委会在模型满足运营商和客户的一定利益(约束条件)的前提下获得最大的收益。通过计算，我们解决了所有商业区的规划设计方案，如A6区(面积约15；000 m2)，需要建设5个大型超市(面积450 m2)和17个小型超市(面积150 m2)，商业区超市总建筑面积为4。800 m2，约占整个商业面积的三分之一。为了说明我们方案的合理性和实用性，我们从顾客满

5、意度、零售单元和人口分布的一致性指数、公平竞争原则和共同利润四个方面对模型的合理性进行了分析和说明在模型的进一步讨论中，我们讨论了经济增长、旅游人口等因素对设计方案的可能影响。另外，为了避免同一商业区内超市之间的盲目竞争，更好地进行奥运会结束后现有临时商业用地的二次开发，我们运用商业区理论探讨了商业区内超市的布局原则，得出了“大卖场分散，小卖场聚集”的规律。最后，根据模型求解结果，我们对BOCOG提出了几点建议：关注市场规模的增长，关注流动人口对市场的影响，及时制定临时商业用地的二次开发规划。本文获得了2004年国家数学建模一等奖。首先，本文对三份问卷的结果进行了统计分析，以年龄结构、出行方式

6、、就餐习惯和消费水平作为不同的划分标准，得出了人群的分布规律及其内在联系：1 .选择不同出行方式的各类人群的消费水平分布是相似的。2.选择不同就餐习惯的不同人群的消费水平分布是相似的。在处理交通分配问题时，根据题目中给出的假设，在保证每个观众的“最短路径”的前提下，模拟观众的出行路线，然后跟踪计算各个商业区的交通比例。结果如表1所示。每个商业区的移动台设置方案设计是一个多目标规划问题，目标函数是：满足观众的购物需求，平衡分布，实现商业利润。首先根据基于网络的Hu2度量移动台在整个商业区的分布，然后通过改进的模拟退火算法找到移动台分布在每个商区间内方差最小的设计方案，即最优解。由于有两种不同规模

7、的移动台，我们严格讨论了它们的性质和特点，并根据不同的情况，在满足目标函数的前提下，设计了移动台和移动台在商业区的数量分布。结果如表2所示。最后，阐述了模型的科学性和现实性。根据雅典奥林匹克体育场的结构图，验证了各商业区的移动台数量比例是真实的。1、重复问题，用自己的话重复或理解它，这实际上是问题分析的开始。不要这样写，2号模型假设，根据国家组委会确定的评估原则，基本假设的合理性非常重要。(1)根据主题中的条件做出假设(2)根据主题中的要求做出假设。关键假设是必不可少的；假设应该符合问题的含义。模型的建立，(1)基本模型，(2)简化模型，(3)模型应实用、有效、有特色，并以有效解决问题为原则。

8、(4)鼓励创新，但要务实，不要离题，做一些非传统的事情。(5)在问题分析和演绎过程中，注意以下问题：(1)基本模型：(1)首先，必须有一个数学模型：数学公式、方案等。2)基本模型，要求完整、正确、简洁；(2)简化模型，1)明确：简化数学建模所面临和需要解决的是实际而复杂的问题，它力求简化而不追求数学：高(水平)、深(雕刻)和难(程度大)。如果能用初等方法解决，就能用简单的方法而不用先进的方法解决，能用复杂的方法被更多的人理解和理解，能用只有少数人理解和理解的方法解决。对于更简单的问题，要有自己的特点。你认为如果你自己能做到，别人也能做到，只是通过竞争自己的创新。人一无所有，别人想不到，大胆地认

9、为人有新的东西，别人容易想到，我想得比你更全面更好。(4)鼓励创新，但要务实，不要离题，做一些非传统的事情。数模创新可以出现在建模、模型本身、简化的好方法、好策略等方面。以及模型求解中的结果表示、分析、测试和模型测试推广。分析：中肯准确的术语：专业专家的原则，基础：正确清晰的表达：简洁，关键步骤应列出，公式可结合中文解释。避免：外行的话，不清楚的专业术语，混乱和冗长的表达。(1)当需要建立数学命题时，命题叙述应符合数学命题的表达标准，并尽可能地进行论证。如果你能总结出定理，尽可能给出定理并证明它(非常专业)。(2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据和步骤。如果采用现有软件，请说明采用该软

10、件的原因，软件名称(3)计算过程，中间结果是否必要，如果页数很大，请不要列出。(4)尝试得出合理的数值结果。5.结果分析和检查；模型检查和模型修正；结果表明：(1)最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；(2)对数值结果或模拟结果进行必要的测试。(3)题目中要求回答的问题、数值结果和结论必须一一列出；(4)数据列表问题：考虑是否有必要列出多组数据，或将数据与附加数据进行比较分析，为提出各种方案提供依据；(5)结果表明：应集中、清晰、直观，便于比较分析。(6)必要时，回答问题并进行定性或定期讨论。最终的结论应该是明确的。(2)对数值结果或模拟结果进行必要的检查。当结果不正确、不合理或误差较大时，

11、分析原因并修改和改进算法、计算方法或模型；(5)结果显示应集中、一目了然、直观、便于比较分析，数值结果显示应精心设计表格；如果可能的话，最好用图表的形式来解决方案，用6个模型来评价，优点是突出的，缺点是不可避免的。改变最初的需求，重新建模可以在这里完成。推广或改进方向时，不要玩弄新的数学术语。7参考文献，力求规范化和清晰化：标签、作者、论文标题、杂志或出版社名称、时间(年、月)、页数示例：1、数学建模与数学实验，高等教育出版社，2003.6 2许、等。矩阵在资金使用计划模型中的应用，成都大学学报(自然科学版)，2003.62最重要的例子应该是：数据显示小型超市的面积一般为120，400平方米。

12、3、8附录、更详细的结果和更详细的数据表可在此列出。但是不要错了，最好不要列出错误的。正文中应列出主要结果数据。注意：避免过长的数据列表，因为过多的数据通常是由独立于主程序的数据文件来表示的，这样可以避免主程序过长。检查答题卡有三个要点：模型的正确性和合理性、创新成果的正确性和合理性、清晰的文字表达、精辟的分析和精彩的摘要。第三，对于写作分工的学生的要求，作者思路清晰，文字流畅，语言优美，文章结构清晰。摘要、问题重述、模型假设、模型建立、模型求解、结果分析、检验、模型检验和模型修正、结果表示、模型评价、参考文献和附录应合理、恰当地安排，体现专业性和针对性。第四，写答题纸前的思考和工作计划，哪些

13、问题应该用答题纸来回答，哪些问题应该通过建模来解决，结果应该用什么方式来回答？应该为每个问题列出哪些关键数据，应该为建模计算哪些关键数据，以及是否应该计算一个或多个组？第五，人才培养需要答题要求的原则、准确性、科学性、逻辑性、简洁性、数学美、创新研究和应用目标、实践建模。实际问题要求。建模概念：1 .应用意识：解决实际问题，结果和结论要符合实际；模型、方法和结果应易于理解，便于实际应用。从用户的角度思考和处理问题。2.数学建模：用数学方法解决问题，必须有数学模型；问题模型的数学抽象具有普遍性和科学性，并不限于解决这一具体问题。3.创新意识：造型有特色，更合理、科学、有效、实用；具有更普遍的应用

14、意义；创新不仅仅是为了创新。2008年北京奥运会临时超市网络设计(2004年全国大学生建模竞赛试题一)，第二部分数学建模案例(奥运场馆)，竞赛题目：2008年北京奥运会主体育场周边临时售货亭设计。为了了解观众的购物需求和交通流量规律，假设我们在一个建成的体育场地内举办了三场体育比赛，向观众发放了问卷，并为问题解决者收集了相关数据。在奥运会期间，必须在比赛场馆周围建立一个由小型信息亭组成的临时商业网络。我们称之为迷你超市网络，主要满足运动员、观众、游客和工作人员在奥运会期间的购物需求，经营食品、旅游用品、奥运纪念品、文化体育用品和小日用品等。在竞赛场馆周边地区设立这种移动支付平台，在位置、规模、

15、类型和总量上必须满足三个基本要求：满足奥运期间的购物需求，分布基本均衡，业务盈利。显然，这是一个必须用科学方法解决的问题。本文给出了奥运会主要竞赛场馆的规划图，这是解决上述问题的地理平台。作为对真实地图的简化，只有与上述问题相关的区域和相关内容：道路、公交车站、出租车站、自动驾驶停车场、地铁、餐饮部门等。保留在本页的结构图中。并在答题纸中清楚地回答以下强制性问题：假设每个观众平均旅行两次，一次是进出场馆，另一次是餐饮。旅行走最短的路。请根据附录中问卷调查数据所反映的规律，计算图中20个商业区的人流分布(百分比)。2.请设计MS的类型(可分为两种尺寸和不同规模)及其在20个商务区的分布(每个商务

16、区不同类型MS的数量)，以满足“主题描述”的三个基本要求。解释你的方法是科学的，结果接近现实。问题：在指定的商业区(地图上用A、B、C和数字标记的黄色填充区域)设计网点原型的目的是优化奥林匹克体育场临时超市的设计，分析其结构并抽象出专业模型：1)抽象出与设计环境目的相关的体育场结构图。2)影响管理系统设计的主要因素是人员的流动。因此，在上面的库结构图中应该有一个流分布结构。3)了解设计的三个原则：满足购物需求、在商业中获利和平衡分配。实质上，限制性结构约束被添加到上述两个结构中。用自然语言表达了原型所涉及的结构和目的以及结构之间的关系。事实上，这个专业模型已经在主题中给出了，只要它被理解和清楚

17、地表达。数学模型的建立：各部分的总体模型和具体模型，总体结构的数学模型，调查数据流的一般规律(数据模型)，规律的发现，库场平面结构，库场人流分布结构图(网络流模型)，三原则(约束)数学模型，约束整数规划问题，各部分的数学模型，1)2)利用博物馆场平面结构图和数据模型可以建立由连通道路组成的网络流模型，进而可以计算出各商业区的交通分布。(3)建立三原则的数学模型：满足需求和商业利润易于数学表达。均衡非常灵活，尤其体现了“浅无量，深无底”的命题指导思想。4)最后，给出了整数规划问题。解决这一问题的过程基本上分为三个部分：(1)旅游规则数据模型的建立。本部分的目的是对三份问卷调查的10000条记录数据进行分析和总结，给出出行与不同类型人流之间的分布关系，并将这些数据组成一个尽可能全面反映相关规律的数据系统。充分重视三次调查规律的一致性，认为一致性规律是一般规律，这是分析的一个非常重要的步骤。当分析不同行程和不同类型人流之间的相关性时，最简单的方法是直观地选择可能的相关性，并使用统计相关性分析进