吉林省东北师范大学附属中学2020学年高中数学 2.5第11课时 椭圆标准方程与几何性质复习小结学案 理 新人教A版选修2-1（通用）_第1页
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文档简介

1、课题：椭圆标准方程与几何性质复习（1）课时：11课型：复习课一复习目标：熟练掌握椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质及重要结论二知识要点：1、 椭圆及标准方程：标准方程有两种，注意焦点在坐标轴上位置的确定；有时标准方程可以改写为=1；标准方程有时可以用待定系数法求得。2、 椭圆中的四线：两对坐标轴，两对准线；六点：两个焦点，四个顶点；3、 弦长公式：|AB|= 4、 椭圆中的点对焦点的张角的变化情况：5、 点代作差结论：6、 焦点三角形的面积：tan 7、 特殊的焦点弦：通径=8、 椭圆中的最值问题：（1）、椭圆上的点到椭圆外的直线距离有最大值和最小值；（2）、椭圆上的点到椭圆内的点及椭圆的焦

2、点的距离之和有最大值和最小值；（3）、A为椭圆内的点，F为椭圆的一个焦点，M是椭圆上动点，则存在M，使得|MA|+|MF|有最小值；（4）、A为椭圆内的点，F为椭圆的一个焦点，M是椭圆上动点，则存在M，使得|MA|-|MF|最大；9、椭圆的焦半径左：= a+e = a-e10、有关椭圆中向量的最值问题P是椭圆上的点，则(1)、|=(a+e)( a-e)=.(2)、| |:(| |=+2=+2|()=+4-2()=4+.(3)、+（或+）.(4)、=|()=-()=-+.三、椭圆精典题型：1、 已知椭圆=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为A.2 B.3 C.4 D.52、

3、 椭圆的一个焦点为F,O是坐标原点,点P在椭圆上,且,M是线段PF的中点,则=_;3、 在平面直角坐标系中,已知顶点和,顶点在椭圆上,则_.4、 椭圆的焦距为2,则m的值等于（ ）A.5或3 B.8 C.5 D.或5、 已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是 ( )A.或 B. C. D. 或 6、 “”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 7、 椭圆的一个焦点坐标是(2,0), 且椭圆的离心率, 则椭圆的标准方程为 ( ) A. B. C.D.8、已知椭圆有两个顶点在直线上,则此椭圆的焦点坐标是( )A. B. C. D.9、椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2,且经过点A ;(1)求满足条件的椭圆方程;(2)求该椭圆的顶点坐标,长轴长,短轴长,离心率.10、椭圆的左、右焦点分别为、 , 过焦点F1的直线交椭圆于两点 ,则的周长是_;若的内切圆的面积为,两点的坐标分别为和,则的值为_. 11、 点是椭圆上的动点,则的最大值为( )A. B. C.4 D.12、 P为椭圆上的一点，M、N 分别是圆和上的点，则|PM | + |PN |的最大值为_ .13、 已知是椭圆内的点,是椭圆上的动点,则的最大值是_.14、 如图把椭圆的长轴AB分成8等

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