吉林省东北师范大学附属中学2020学年高中数学 2.5第12课时 椭圆标准方程与几何性质复习小结学案 理 新人教A版选修2-1（通用）

1、课题：椭圆标准方程与几何性质复习（2）课时：12课型：复习课精典题型：求离心率：15、 如图,用与底面成角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 ( )A B C D非上述结论16、 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是（ ）A.B.C.D.17、 椭圆的四个顶点为A、B、C、D,若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. 18、 椭圆的两个焦点为、,短轴的一个端点为,且三角形是顶角为120的等腰三角形形,则此椭圆的离心率为_.B C F EA D 19、 如图，正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上

2、，则该椭圆的离心率的值是_20、 过椭圆的左焦点做x轴的垂线交椭圆于点P,为右焦点,若=60,则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.21、已知椭圆,是椭圆上关于原点对称的两点,是椭圆上任意一点,且直线的斜率分别为,若,则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.22、在平面直角坐标系xOy中,设椭圆的焦距为2c,以点O为圆心,a为半径作圆M,若过点P作圆M的两条切线互相垂直,且切点为A, B, 则|AB|=_,该椭圆的离心率为_.23、 已知椭圆的左焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且轴, 直线交轴于点.若,则椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. 24、 椭圆上一点，、为焦点，若,

3、，则椭圆的离心率为(A) (B) (C) (D) 25、 已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在一点使,则该椭圆的离心率的取值范围为_.焦点三角形:26、 以、为焦点的椭圆=1()上一动点P,当最大时的正切值为2,则此椭圆离心率e的大小为_27、 已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A B C D28、 已知是椭圆的两个焦点,为椭圆上的一点,且若的面积为9,则_.29、 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 ( ) A . B. C. D. 30、已知点P在椭圆上， 是椭圆

4、的两个焦点，是直角三角形，则这样的点P有 A 2个 B4个 C 6个 D8个31、 椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为_ . 习题解析：1、 D 2、 3 3、 4、 A 5、 D 6、 C 7、 B 8、 A 9、(1)当焦点在x轴时,设椭圆方程为,则c=1,焦点坐标为,= 4,a=2,. 椭圆方程为; (2) 顶点坐标:(2,0),(0,);长轴长:4;短轴长:2;离心率 10、 16, 11、 A 12、 713、 12 14、 35. 设P1(x1,y1),P2(x2,y2),P7(x7,y7),所以根据对称关系x1+x2+x7=0,于是|P1F|+|P2F|+|P7F|=a+ex1+a+ex2+a+ex7=7a+e(x1+x2+x7)= 7a=35,所以应填35.15、A 16、B 17、 C 18、