吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.5.1函数y=Asin(ωx+φ)的图象学案 理 新人教A版必修4（通用）

1、吉林省东北师范大学附属中学数学4-1.5.1函数y=Asin(x )的画像学案理新人教a版必修4教育目标：可以描绘函数y=Asin(x )中的关残奥参数a、对函数图像的变化的影响。2 .了解三角函数就是描述周期变化现象自主整理用五点法描绘y=Asin(x )的一个周期内的概略图在用五点法描绘y=Asin(x )的一个周期内的概略图的情况下，寻找五个特征点。xxy=Asin(x )0a0-A02 .图像转换：能够从函数y=sin x的图像如下地转换函数y=Asin(x ) (A0，0 )的图像。(1)相位变换：将y=sin xy=sin，y=sin x图像上的所有点(2)周期变换：将y=sin(

2、x )y=sin(x )y=sin(x )图像上的各点的横坐标(3)振幅变换： y=sin (x )y=Asin(x )、y=sin(x )图像上的各点的纵坐标。函数y=Acos(x )的最小正周期是：函数y=atan (x)的最小正周期是自我检测1 .为了获得函数y=sin的图像，可以使用函数y=sin 2x的图像()向左移动a.1单位b .向右移动单位c .将单位向左移动d .向右移动单位2 .已知函数f(x)=sin (xR，0 )的最小正周期将y=f(x )的图像向左移位|个单位长度，其中如果所获得的图像关于y轴对称，则的一个值为()甲乙丙丁。3 .如权利要求1所述的图像处理装置，其中

3、，已知函数f(x)=sin(x )(xR，0 )的最小正交周期为a .将单位长度向左移动b .将单位长度向右移动c .将单位长度向左移动d .将单位长度向右移动(2020太原高三调查)函数y=sin的对称轴方程式为()A.x=B.x=C.x=D.x=5.(2020六安月考)如果动直线x=a和函数f(x)=sin x和g(x)=cos x的图像分别传递到m、n这两个点，|MN|的最大值为()A.1 B. C. D.2探索点一三角函数的图像和变换例1已知函数y=2sin。(1)求出其振幅、周期、初相(2)使用五点法制作其一个周期内的图像(3)对3)y=2的sin的图像是如何变换y=sin x的图像

4、而得到的进行说明.变形转移1被设定为f(x)=cos2x sin xcos x sin2x (xR )。(1)画出1)f(x )上的图像(2)求函数的单调增减区间如何从(y=sin x的图像中得到f(x )的图像？探点2求y=Asin(x )的解析式例2已知的函数f(x)=Asin(x ) (A0，0，|，x-r )的图像的一部分如图所示。变形迁移2 (2020宁波模拟)已知函数f(x)=Asin(x ) (A0，0，| )的图像与y轴的升交点是(0，1 )，与y轴右侧的最初的最高点(1)求1)f(x )的解析式和x0的值。(2)如果锐角满足cos =，则求出f(4)的值。应用数形结合思想(满分： 75分)一、选择题(每个小问题5分，共计25分)1 .根据权利要求1的图像处理设备，其中，函数y=sin的图像上的所有点的横轴被展开为原始图像的两倍(纵轴不变)，并且与通过使获得的图像向左移位单位获得的图像对应的解析式是()a.y=真正的XB.y=真正的c.y=信号，y=信号2.(2020银川调查)表示图中函数图像的一部分，该函数为()a.y=单位，y=单位C.y=cos D.y=cos3 .为了获得函数y=cos的图像，仅仅使用函数y=sin 2x的图像()a .单位长度b向左移动，单位长度向右移动c .单位长