18.2.2菱形.pptx

1、,18.2特殊的平行四边形,18.2.2菱形1,平行四边形,一组邻边相等,菱形,在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考,想一想,如果改变了边的长度，使一组邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；,菱形的定义：,AB=BC,四边形ABCD是菱形,小刚是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,菱形的性质：,（1）菱形具有平行四边形的一切性质；,（2）菱形的四条边都相等；,（3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每

2、一条对角线平分一组对角；,已知：菱形ABCD，AB=BC,求证：AB=BC=CD=AD,命题：菱形的四条边都相等,已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，,求证：ACBD ； AC平分BAD和BCD ；BD平分ABC 和ADC,命题：菱形的对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；,已知四边形ABCD是菱形,B,D,1、图中有哪些相等的线段？ 2、图中有哪些相等的角？ 3、图中有哪些等腰三角形？ 4、图中有哪些直角三角形？ 5、图中有哪些全等三角形？,6、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关系,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形

3、有：,全等三角形有：,已知四边形ABCD是菱形,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,已知四边形ABCD是菱形,B,D,1、图中有哪些相等的线段？ 2、图中有哪些相等的角？ 3、图中有哪些等腰三角形？ 4、图中有哪些直角三角形？ 5、图中有哪些全等三角形？,6、菱形是轴对称图

4、形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关系,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,菱形的性质,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分 ， 每一条对角线平分一组对角。,大显身手,O,【菱形的面积公式】,O,E,S菱形=BCAE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,能利用对角线 计算菱形的面积公式吗?,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,对边相等,四个角都是直角,对角线互相 平分且相等,四边相等,对角相等,两条对角线互相垂 直平分，并且每一 条对角线平分一组 对角,猜想证明形成性质,比一比，猜一猜，填写下表：,菱形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。,4、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。,请你动脑筋,5、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,6、如图，边长为a的菱形ABCD中，DAB=60， E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点， 满足AE + CF = a。 证明：不论E、F怎样移动，BEF总是等