吉林省延吉市延边二中2020学年度第一学期高二数学文科期中考试试卷 新课标 人教版（通用）

1、吉林省延吉市延边二中2020学年度第一学期高二数学文科期中考试试卷考试说明：本试卷分第卷（选择题60分）和第卷（非选择题60分）两部分，试卷共8页，共三大题，20小题。第卷注意事项：1、 答第卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。2、 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂到答题卡上不得分。一、单项选择题（在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。共题，分）已知双曲线 ,那么它的离心率是( )A. B. C. D. 2已知双曲线的焦距是6,则k的值为( )A24 B C D33若抛物线

2、（p0）上的横坐标为6的点到焦点距离为10，则焦点到准线的距离是（ ）A2 B4 C8 D164已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为（ ）A B CD5“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的( )A.充分必要条件 B. 既不充分也不必要条件C.必要而不充分条件 D.充分而不必要条件6过抛物线的焦点作直线交抛物线于A（），B（）两点，若=6，则|AB|=（ ）A8 B10 C6 D47.设是( )A.10 B. 0 C.3 D. 48曲线与曲线交点的个数（ ）A1 B2 C3 D49圆上的点到直线的距

3、离的最大值（ ）A B C D010若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D11双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（ ）A B C D 12已知，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是（）ABCD第卷注意事项：1、 用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔将答案写在答题纸上，直接答在试卷上不得分。2、 答卷前将密封线内的项目填写清楚。二.填空题：本大题共4小题，每小题分，共分，把答案填在题中横线上。13抛物线的焦点坐标是_,准线方程是_.14双曲线以椭圆的焦点为顶点,长轴的两端点为焦点,则它的方程是_.15若椭圆的两个焦点坐标为F1（1，0），F2（5，0），长轴的长为10，则椭圆的

4、方程为 16.设曲线C1和C2的方程分别为F1（x，y）0和F2（x，y）0，则点P（a，b）C1C2的一个充分条件为 三.解答题：本大题共4小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知为椭圆的左焦点,A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当，（O为椭圆中心）时，求椭圆的离心率。18（本小题满分10分）求经过A（2，），和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程。19（本小题满分10分）一个动圆恒通过坐标原点O，并且与定直线相切.（1）求动圆圆心M的轨迹方程；（2）过原点且倾斜角为的直线交（1）中轨迹P、Q两点，PQ的中垂线交轴N. 求三角形PQN的面

5、积.20. （本小题满分14分）已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称（）求双曲线C的方程；（）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（-2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围； （）若Q是双曲线C上的任一点，为双曲线C的左，右两个焦点，从引的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程吉林省延边二中200200学年度第一学期期中考试试卷高二数学（文科）（答题纸）一、选择题123456789101112二、填空题13._ , _.14._.15._ 16._三、解答题17（本小题满分

6、10分）18（本小题满分10分）19（本小题满分10分）20（本小题满分14分）参考答案 一、选择题123456789101112BBCBDDACADAD二、填空题13. , 14. 15. =116.答案：F1（a，b）0，或F2（a，b）0，或F1（a，b）0且F2（a，b）0或C1C2=或PC1等解析：点P（a，b）C1C2，则可能点P不在曲线C1上；可能点P不在曲线C2上；可能点P既不在曲线C1上也不在曲线C2上；可能曲线C1与曲线C2不存在交点.三、解答题17（本小题满分10分）解:设椭圆方程为(ab0), ,则,即.,即,.18（本小题满分10分）求经过A（2，），和直线相切，且圆

7、心在直线上的圆的方程。解：因为圆心在直线上，所以可设圆心坐标为，（分）根据题意， 。（分）所以。（分）解这个方程，得。（分）所以，圆心（1，），半径为，（求半径分）从而所求的圆的方程为。（10分）即.19（本小题满分10分）19（1）设圆心M（ 则4分 （2）直线 代入方程得 , PQ中点坐标为（）6分 PQ中垂线方程令 得N8分 N到直线的距离为10分|PQ|=12分20（本小题满分14分）20解：（）设双曲线C的渐近线方程为y=kx，则kx-y=0该直线与圆相切，双曲线C的两条渐近线方程为y=x2分故设双曲线C的方程为又双曲线C的一个焦点为 ，双曲线C的方程为4分（）由得令直线与双曲线左支交于两点，等价于方程f(x)=0在上有两个不等实根因此 解得又AB中点为，直线l的方程为7分令x=0，得，10分（）