17.1勾股定理教案设计.ppt

1、勾,制作人：,张雪云,股,定,理,高庙中心学校 刘跃峰,17.1 勾股定理（1）,教学目标,知识与技能:体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法；利用勾股定理解决日常生活中的简单问题；,过程与方法:在方格纸上通过计算面积的方 法探索勾股定理的活动；同时又安排了用拼图的方法验证勾股定理的内容。,情感态度与价值观: 1.培养学生积极参与，合作交流的意识； 2.探究勾股定理的过程中体验解决问题方法的多样性，体验快乐，激发学习的兴趣.,相传2500年前，古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家毕达哥拉斯，他在一次朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中用了直角三角形三边的某种数量关系，请同学

2、们一起来观察图中的地面，你能发现什么呢？,情境引入,1.你能发现图中的等腰直角三角形有什么性质吗？,2.你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?,3.你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?,探索勾股定理,观察图1-1，回答问题：,1、正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 单位面积。,2、B的面积是 单位面积。 C的面积是 单位面积。,图1-1,图1-2,9,9,18,9,探索勾股定理,观察图1-2，回答问题：,1、正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 单位面积。,2、B的面积是 单位面积。 C的面积是 单位面积。,图1-1,图1-2,4,4,4,8,探索勾股定理,观察图1-3，填空：

3、,1、正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 单位面积。,2、B的面积是 单位面积。 C的面积是 单位面积。,图1-3,图1-4,16,16,9,25,探索勾股定理,观察图1-4，填空：,1、正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 单位面积。,2，B的面积是 单位面积。 C的面积是 单位面积。,图1-3,图1-4,4,4,9,13,命题1,如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.,勾股定理,x,赵爽弦图（课本P65）,朱实,朱实,朱实,C,朱实,3世纪我国汉代赵爽指出：按 弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实。加差实，亦成弦实。

4、,利用拼图来验证勾股定理：,1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；,2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看,3、你拼的正方形中是否含有以斜边c为边的正方形？,4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？,=2ab+b2-2ab+a2,=a2+b2,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为,c2,4 +(b- a)2, c2= 4 +(b-a)2, (a+b)2 = c2 + 4ab/2,a2+2ab+b2 = c2 +2ab,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为,(a+b)2,c2 +4ab/

5、2,已知： a3， b4，求c,已知： c 10，a6，求b,1、已知， RtABC 中，a，b为的两条直角边，c为斜边，求：,2、已知： c 13，a5， 求阴影部分的面积。,b,一个门框尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？,在RtABC中，根据勾股定理： AC2AB2+BC212+225 所以，AC 2.236 而AC大于木板的宽，所以木板能从门框内通过。,探究,活学活用,我们有:,46,b=58,a=46,58,c,c2=a2+b2 =462+582 =5480,而742=5476,由勾股定理得：,在误差范围内,1、已知：ABC，ABAC17，BC16，则高AD，SABC.,2、池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20m。你能求出A、B两点间的距离吗？（结果保留整数）,拓展延伸,1、这节课你的收获是什么？ 2、理解“勾股定理”应该注意什么？ 3、你觉的“勾股定理”有用吗？,小结,作业：