实验3.2 拉伸法测金属丝杨氏弹性模量

1、,大家好！,用拉伸法测量金属丝杨氏模量,实验简介 实验目的 实验原理 逐差法处理数据 实验内容 注意事项 数据记录与处理 课后思考题,实验简介,材料受外力作用时必然发生形变，杨氏模量(也称弹性模量)是反映固体材料弹性形变的重要物理量，在一般工程设计中是一个常用参数， 是选定机械构件材料的重要依据之一。常用金属材料杨氏模量的数量级为,本实验采用静态拉伸法测定钢丝的杨氏模量，实验中涉及较多长度量的测量应根据不同测量对象，选择不同的测量仪其中钢丝长度的改变量很小，用一般测量长度的工具不易精确测量，也难保证其精度要求本实验采用光杠杆放大法测量微小长度变化，它的特点是直观、简便、精度高,实验目的,1学习

2、用拉伸法测杨氏模量的方法； 2学习光杠杆放大法测微小长度变化的原理和方法； 3掌握千分尺、望远镜的使用方法； 4学习用逐差法处理数据； 5学习正确选择测量仪器，从而体会误差理论对实 验的指导意义。,实验原理,1、拉伸法测杨氏弹性模量 给物体施以力的作用，物体将发生形变，在弹性限度范围内，应变与应力的大小成正比，其比例系数的倒数即为杨氏模量，又称弹性模量。 以长度为l、横截面积为s的金属丝为例，在外力f的作用下，金属丝伸长量为l，在弹性限度范围内，则有,其中e即为金属丝的杨氏模量，其单位为nm。 ,它仅与材料的性质有关，变化上式得,2、光杆杆放大法测量微小伸长量l 光杠杆放大法是一种利用光学原理

3、把微小长度的变化加以放大后，再进行测量的方法。 光杠杆放大法利用光杠杆放大装置将微小长度的变化放大为望远镜中标尺读数的变化。光杠杆放大装置包括光杠杆和镜尺组。,实验原理,杨氏弹性模量测定仪,光杠杆放大原理,n0,n1,d,其中，b中为光杆杆后脚到前两脚连线的垂直距离；d是平面镜面到米尺的水平距离；n是望远镜中米尺读数的变化值。,将金属丝截面积 代入即可得到待测金属丝的杨氏模量公式为:,逐差法处理数据,应用条件：处理等间隔线性变化的测量数据。 优点：充分利用各个测量数据，减小测量误差和扩大测量范围。 例如:测金属丝杨氏模量时，每次加载质量相等的砝码测得光杠杆标尺读数如下表：,如果简单地将每加（减

4、）一个砝码引起的长度变化 直接计算出来，有：,由上式可以看出只有始末两次测量值起了作用，等效于只测了n1和n10 。,为了充分利用测量数据，减小测量误差，应采用逐差法： （1）将测量列按次序分为高低两组 （2）取对应项的差值后再求平均： 其中 为加载5个砝码引起的长度的变化，即:,（3）逐差法处理数据的不确定度的计算 ：,实验内容,1.杨氏模量测定仪的调整 (1)调节杨氏模量测定仪的底脚调整螺钉，使立柱铅直。 (2)调节平台的上下位置，使随金属丝伸长的夹具b上端与沟槽在同一水平面上（为什么?）。 (3)加1kg砝码在砝码托盘上，将金属丝拉直，检查夹具b是否能在平台的孔中上下自由地滑动，金属丝是

5、否被上下夹子夹紧,2.光杠杆及望远镜尺组的调节 （1）外观对准调节光杠杆与望远镜、标尺中部在同一高度上。 （2）镜外找像缺口、准星、平面镜中标尺像三者在一条水平 线上。 （3）镜内找像 先调节目镜使叉丝清晰，再调节调焦距看清标尺像，直到无视差为准。 （4）细调对零对准标尺像零刻线附近的任一刻度线，并记录读数n0 。,3. 测量：采用等增量测量法。 （1）将依次增减砝码时，望远镜内标尺读数ni记入表格中。 （2）用钢卷尺测量d和l。用印迹法测出b。用螺旋测微器测量金属丝的直径d,选择上中下三处，每处都要在互相垂直方向上各测一次，计算平均值。,注意事项,1.加减砝码时动作要平稳,勿使砝码托摆动。否则将会导致光杠杆后足尖发生移动。并在每次增减砝码后，等金属丝完全不晃动时才能读数. 2.在测量过程中，不能碰动各仪器。增加砝码时应将砝码缺口交叉放置。（为什么？） 3.对测得的一组ni 值,如果不按比例增减，应分析原因后重新测量。 4.用千分尺测d时，应先检查零点读数，并记录零点误差。要求对不同位置处测6次。,1单次测量量,数据记录与数据处理,2金属丝直径d的测量,3望远镜中标尺读数变化量的测量,课后思考题,本实验中分别用了米尺、游标卡尺、螺旋测微计以及光杠杆望远镜尺组系统四种测长仪器，试用不确