2.6弧长与扇形面积（2）.ppt

1、,2.6 弧长与扇形面积,第2章 圆,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学下（XJ） 教学课件,第2课时 扇形面积,1.经历扇形的面积公式的探求过程，理解和掌握扇形面积的计算公式；(重点) 2.会利用扇形面积的计算公式进行相关的计算(难点),猜一猜:,有风不动无风动， 不动无风动有风.,（打一夏季常用生活用品）,导入新课,情境引入,看看扇子的轮廓，你能说出它是什么形状的图形吗？,圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作扇形. 如图，黄色部分是一个扇形，记作扇形OAB.,O,B,A,圆心角,概念学习,下列图形是扇形吗？,判一判,合作探究,问题1

2、半径为r的圆,面积是多少？,问题2 下图中各扇形面积分别是圆面积的几分之几，具体是多少呢?,=,半径为r的圆中，圆心角为n的扇形的面积,公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.,要点归纳,_大小不变时，对应的扇形面积与 _ 有关， _ 越长，面积越大.,圆心角,半径,半径,圆的 不变时，扇形面积与 有关， 越大，面积越大.,圆心角,半径,圆心角,总结：扇形的面积与圆心角、半径有关.,问题 扇形的面积与哪些因素有关？,例1 如图，已知圆O的半径1.5cm,圆心角AOB=58o,求扇形OAB的面积(结果精确到0.1cm2),解 r=1.5cm,

3、 n=58,典例精析,问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？,想一想 扇形的面积公式与什么公式类似？,例2 如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为_,25,解：由题意，弧DB=CD+BC=10， 故答案为25,例3 如图是一条圆弧形弯道,已知OA=20m,OC=12m, 弧CD的长度为9m,求圆弧形弯道的面积,解：设AOB=n, OC=12m,弧CD的长度为9m, 解得n=135,即圆心COD=135,答：圆弧形弯道的面积为 .,例4 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高

4、0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）,讨论：(1)截面上有水部分的面积是指图上哪一部分？,阴影部分.,D,(2),(3),(2)水面高0.3 m是指哪一条线段的长？这条线段应该怎样画出来？,线段DC.过点O作OD垂直符号于AB并长交圆O于C.,(3)要求图中阴影部分面积，应该怎么办？,阴影部分面积=扇形OAB的面积-OAB的面积,解：如图，连接OA，OB，过点O作弦AB的垂线，垂足为D，交AB于点C,连接AC., OC0.6, DC0.3, ODOC- DC0.3，, ODDC.,又 AD DC，,AD是线段OC的垂直平分线，,ACAOOC.,从而 AOD60, AOB=

5、120.,有水部分的面积：,SS扇形OAB - S OAB,左图： S弓形=S扇形-S三角形 右图：S弓形=S扇形+S三角形,弓形的面积=扇形的面积三角形的面积,当堂练习,1.一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为_(结果保留),3,2.如图，半径为1cm、圆心角为90的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为(),C,A.cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2,C,4一个扇形的弧长为20cm，面积是240cm2，则该扇形的圆心角为多少度?,解：设扇形半径为R，圆心角为n0,由扇形 公式,答：该扇形的圆心角为150度,（cm）,可得:,5.如图，A、 B、 C、 D两两不相交，且半径都是2cm，则图中阴影部分的面积是 .,6.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.,A,B,D,