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文档简介

1、14.3 因式分解,人教版八年级（上）数学,公式法（1）,课件说明,本课是在同学们学习了提公因式法和整式乘法公式的基础上，研究具有特殊形式的多项式分解因式的方法公式法:学习运用平方差公式来分解因式。,学习目标： 1探究并运用平方差公式进行因式分解，体会类比和转化的数学思想。 2会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解。,学习重、难点： 运用平方差公式来分解因式。,活动一：复习引入,1、什么叫因式分解？因式分解与整式乘法有何关系？,2、提公因式法分解因式应注意些什么？,3、乘法公式中平方差公式如何用文字和符号表达？,（1）公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都含有的字母及多项式的

2、最低次幂的乘积； （2）提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是由多项式除以公因式得到的； （3）用提公因式分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式。,活动二：探索平方差公式,你能将多项式 与多项式 分解因式吗？,（1）这两个多项式能用提公因式法分解因式吗？,（2）这两个多项式有什么共同的特点？,（3）你能利用整式的乘法公式平方差公式 来解决这个问题吗？,你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试着概括你的发现。,把整式的乘法公式平方差公式 反过来就得到因式分解的平方差公式：,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。,活动二：探索

3、平方差公式,适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式，每一项都为平方项，并且两个平方项的符号相反。,（1）平方差公式的结构特征是什么？ （2）两个平方项的符号有什么特点？,活动三：理解平方差公式,小试身手：,下列多项式能否用平方差公式来分解因式，若能，如何分解？ （1） （2） （3） （4）,解：（1）分析：4x和9分别化为？的平方。,例1分解因式： （1） ；（2） 。,（2）,活动四：应用平方差公式,练习1将下列多项式分解因式： （1） （2） （3） （4）,练一练,练习2计算：,（1）58-57 （2）555-445,练一练,（2）,解：（1）,从例题中发现因式分解应注意什么？,例2分解因式： （1） （2）,活动五：综合运用,（1）分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止； （2）对多项式进行分解因式时，首先看是否有公因式，若有，应先提公因式。,练习3分解因式： （1） ； （2） 。,练一练,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？ （3）

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