宁夏中考数学试题解析版

1、2011年宁夏中考数学试卷1。选择题(每个小问题3分，共24分)1。(宁夏，a2 3a2计算结果为(A)，3a2B，4a2C，3a4D，4a4测试点：合并相似项目。分析：这个问题检查代数表达式的加法运算，本质上是合并相似的项目。根据算法计算，答案是：a2 3a2=4a2，所以选择B注释：代数表达式的加减运算实际上是合并相似的项目，这是当地中考的共同考点。2.(宁夏，2011)如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=60，公元=2，然后是长度AB。等边三角形的判定和性质。分析：本课题的关键是利用等边三角形和矩形对角线的性质，即锐角三角形函数的关系来寻找长度解：解：在矩形ABCD中，

2、AO=AC，DO=BD，AC=BD，AO=DO，AOD=60，ADB=60，ABD=30，=tan30，即=，AB=2，所以C注释：本课题考查的是矩形的性质和锐角三角形函数，具有一定的综合性，不难成为一个基础课题。3.(宁夏，2011)等腰梯形的上底为2厘米，腰长为4厘米，底角为60。那么等腰梯形的下底部是()A，5cmB，6cm C，7cmD，8cm测试中心：等腰梯形。等边三角形的判定和性质：平行四边形的判定和性质。专题：计算。分析：在d之后，使DE AB穿过BC越过e，推导出平行四边形ABED，得到AD=BE=2cm，AB=DE=DC，推导出等边三角形DEC，得到EC的长度，并根据BC=E

3、B得到答案。解答：经过d，使DE AB交叉BC越过e，DE AB，AD BC，四边形ABED是一个平行四边形，AD=BE=2厘米，DE=AB=4厘米，DEC=B=60，AB=DE=DC，DEC是一个等边三角形，EC=CD=4厘米，BC=4厘米2厘米=6厘米，所以我们选择B评论：本课题主要考察等腰梯形的性质，平行四边形的性质和判断，了解和掌握等边三角形的性质和判断等知识点，将等腰梯形转化为平行四边形和等边三角形4.(宁夏，2011)一个两位数的十位数和一个一位数的数字之和是8，在这个两位数上加上18，在数字反转后就变成了两位数。如果您想要这个两位数的数字，请将一位数字设置为X，将十位数字设置为Y

4、，并且列出的等式是正确的()。分析：如果两位数为X，十位数为Y，两位数可以表示为10Y，对账后两位数为10Y。根据问题中两个数之和为8以及调和后的等价关系，可以列出方程，并求解：解：让两位数为X，十位数为Y，根据问题的含义，我选择了b。解决问题的关键是理解问题的含义，根据问题给出的条件找出适当的等价关系，列出方程，然后求解。5.(宁夏，2011)在立方体的六个面上写下“创建文明城市”的字样，该立方体的平面展开图如图所示。在这个立方体中，特别主题：几何图形。分析：根据立方体平面展开图的特点，两个相对的面之间必须有一个小正方形，并且没有共同的顶点。结合展开图，很容易找到“闯”的反义词。解决方法：结

5、合展开图，我们可以看到“闯”的反义词是“明”，所以我们选择B注释：本课题考察的是灵活运用立方体的反面来解决问题，而且思路新颖。这是个好问题。6.(宁夏，2011)已知O1和O2的半径分别为r1=3和r2=5。如果两个圆相切，从圆心到O1O2的距离值是()a，2或4B，6或8C，2或8D，4或6个测试点：圆之间的位置关系。分析：从两个圆的相切可以看出，这两个圆是内接或外接的，O1和O2的半径分别为r1=3和r2=5。根据两个圆的位置之间的关系以及中心距离D和半径R and R之间的定量关系，可以获得中心距离O1O2的值。解决方案：O1和O2的半径分别为r1=3和r2=5。如果两个圆是内接的，那么

6、如果两个圆是外接的，中心距离O1O2的值是：3 5=8。中心距O1O2的值是：2或8，所以选择C注释：这个问题考查圆之间的位置关系，掌握两个圆之间的位置关系和中心距D，两个圆的半径R，R的数量关系之间的联系是解决这个问题的关键。7.2011年宁夏某学校A、B队10名篮球运动员的身高(单位：厘米)如下表所示：1队、2队、3队、5队、176175174171174A队、170173171174182B队，两队运动员的平均身高分别为A、B。算术平均值。专题：计算。分析：要计算方差，首先要计算平均值，然后根据方差公式计算。解决方案：=(176 175 174 171 174)=174厘米，=(170

7、173 171 174 182)=174厘米Sa2=(176 174)2(173 174)2(171 SB2=(170174)2(175174)2(174174)2(171174)2(174174)2=5。因此，我选择D来评论：这个问题检查方差的计算。要清楚地计算方差，我们必须首先计算平均值，并注意方差的单位是原始单位的平方。8.(宁夏，2011)如图所示，ABO的顶点坐标分别为A (1，4)、B (2，1)和O (0，0)。如果绕0逆时针旋转90，就可以得到0。那么点A和B的对应点的坐标是(A)，A (4，2)，B (1，1)，B，A (4，1)，B (1，2)，C，A (4，1)，B (1

8、，1)，D，A (4，2)。特殊主题：查询类型。分析：根据图形旋转的性质，四个答案可以用排除法解决：解决方法：旋转后图形的大小不变，OA=OA=A，D明显错误；=，同样的原因OB=OB=C是错的，所以我选择了D。备注：这个问题考察的是图形旋转的本质，也就是说，图形旋转后它的大小和形状不会改变。2.填空(每个小问题3分，共24分)9。(宁夏，2011)分解因子：a3a=A(A(1)(a1)试验地点：综合应用公因法和公式法，分析：首先提取公因法A，然后继续用平方差公式分解剩余的多项式：解决方案：a3a=A(A(a21)，A(A(1)(a1)备注：本课题考查公因法，公式法分解因子，提取公因法后，用平

9、方差公式进行二次分解。注意彻底解决10，(宁夏，2011)。特殊主题：查询类型。分析：假设A点关于B点的对称点是C点是X，然后根据A点和C点到B点的相等距离求解：解：假设A点关于B点的对称点是C点是X，那么解是x=4=2，所以答案是：4注释：这个问题考查实数和数轴，也就是说，任何实数都可以用数轴上的点来表示；相反，数轴上的任何一点代表实数11。(宁夏，2011)如果线段CD由线段AB平移，点A (2，3)对应点为C (3，6)，那么点B (5，2)对应点D的坐标为(0，1)测试点：坐标和图形变化-平移。专题：计算。分析：根据点A (2，3)的对应点是C (3，6)，我们可以看到横坐标从2变为3

10、，移动了5个单位，从3变为6，表示已经向上移动了3个单位。根据这个规律，我们可以得到D对应点的坐标解：解：A (2，3)点的对应点是C (3，6)，我们可以看到横坐标从2 3变为6，这意味着它向上移动了3个单位，所以B (5，2)对应的D点的横坐标是5 5=0，D点的纵坐标是2 3=1。 所以D (0，1)和答案是：(0，1)注释：这个问题检查坐标和图形的变化和转换，根据A (2，3)转换为C(3)将点的变化转换为坐标的变化是解决问题的关键。 12.(宁夏，2011)在一次社会实践活动中，一个班级可以筹集到最多的活动经费。本次活动900元租车需300元，每个学生活动期15元，所以参加本次活动的

11、学生人数最多为40人。测试中心：一元线性不等式的应用。特殊主题：查询类型。分析：如果参加这个活动的学生人数是X，那么X的成本是15倍，然后列出关于X的不等式，就可以求出X的最大值。解答：如果参加这个活动的学生人数是X，那么15x900300，答案是：40人评论：这个问题考查一维线性不等式的应用，回答这个问题的关键是根据问题的含义列出关于X的一维线性不等式。13.(宁夏，2011)在促销活动中，一家商场连续两次将36元的商品原价下调m%，当时的价格为25元。根据问题的含义，等式可以列为36(1百万%)主题：增长率。分析：等价关系为：原价(1折让率)2=25，可代入相关值求解：解：第一次降价后的价

12、格为36(1m%)，第二次降价后的价格为36(1m%)(1m%)=36(1m%)2。列的等式是36(1m%)2=25，所以答案是：36(1m%)2=25。评论：本主题探讨了寻找平均变化率的方法。如果变化前的数量为A，变化后的数量为B，平均变化率为X，则两次变化后的数量关系为a(1x)2=b 14，(宁夏，2011)，如图所示。分析：根据圆角定理可以得到AOC的度数，然后根据三角形外角和等边角的性质可以得到解。解答：AOC=2 D=70，OA=OB，ABO=BAO，AOC=ABO BAO，OAB=35，所以答案是：35注释：本课题主要考察的是圆角定理和三角形的外角。正确得到AOC的度数是解决问题

13、的关键。15.(宁夏，2011)如图所示，在ABC，DE AB，CD: da=2: 3，DE=4，那么AB的长度就是10个测试点：相似三角形的判断和性质。分析：CDE CAB可以根据平行度来证明，AB的长解可以根据相似三角形对应边的等比例来得到：解：DE AB CDE CAB=和CD: DA=2: 3，=解：AB=DE=10，所以答案是：10注释：本课题主要考察相似三角形的性质，并证明是正确相似的。根据比例的变化找出相似三角形的相似比是解决问题的关键。16.(宁夏，2011)这张图片是一个几何图形的三视图。这个几何图形的总面积是9.42(取3.14)。试验地点：锥体计算；从三个角度看几何。分析

14、：几何体是一个圆锥体，侧面面积可以根据扇形面积公式得到。底面是一个直径为2的圆。两个面积之和即为总积解；解：这种几何形状的横向面积是一个圆锥体；22=2；底部面积为：则总面积为：2=39.42，因此答案为：9.42注释：本主题主要考察三种视图的知识和锥体侧面积的计算；解决这类图形的关键是从三个视图得到三维图形；学生由于缺乏空间想象力，找不到圆锥体的底部半径，或者没有熟练使用圆锥体的边面积公式，容易造成错误。3.回答问题(总共24分)17。(宁夏，2011)计算：201103tan30 () 2| 2|测试地点：实数运算；零的指数幂；负整数指数幂；特殊角度的三角值。分析：首先计算乘方和绝对值，然

15、后加减，并结合同类二次根来回答：解答：原公式=13 9(2)，1 92，8注释：此题考查的是实数的综合运算能力，这是地方中学考试中常见的计算题。解决这些问题的关键是掌握测试点的运算，如负整数指数幂、零指数幂、二次根和绝对值。专题：计算。分析：最简单的公分母是(x1) (x 2)，方程的两边乘以最简单的公分母，就可以把分数方程转化为整个方程来求解：解：原始方程的两边乘以(x1) (x 2)，得到X (X2) (X1)=3 (X1)，展开排序为2x=5 (x1) (x 2)0， 原方程的解是：x=2.5注释：本课题主要考察分数方程都是通过命名和转化为积分方程来求解的，而检验是求解分数方程的一个必不

16、可少的步骤，很多学生容易漏掉，难度适中。 19.(宁夏，2011)解不等式组测试站点：解单变量线性不等式组。特殊主题：查询类型。分析：分别找出每个不等式的解集，然后找出其共同的解集来回答：解：得到，x1，得到，x8，所以不等式组的解集是1x8，所以答案是1x8。备注：这个问题考查一维线性不等式组的解，解决一维线性不等式组应遵循的原则是“同大取大，同小取小，小求中”。大和小是不能解决的。”20.(宁夏，2011)有一个统一的六面体，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5和6。随机扔一次，把上面的数字记为X；还有三张背面相同、正面分布有数字2、1和1的卡片。将它们混合后，面朝下放在桌面上，随机选择其中一张，卡片正面的数字标为Y；然后计算S=x y (1)的值，用树形图或列表的方法显示S的所有可能情况；(2)寻找S2的概率测试点：列表法和树形图法。分析：(1)首先根据问题的含义画一个树形图，然后从树形图中得到所有可能的