1.2二次函数y=ax^2+bx+c的图象与性质（5）.ppt

1、,1.2 二次函数的图象与性质,第1章 二次函数,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学下（XJ） 教学课件,第5课时 二次函数y=ax2+bx+c 的图象与性质,1.会用描点法画二次函数yax2bxc的图象； 2.会用配方法或公式法求二次函数yax2bxc的顶点坐标、对称轴与最值，并掌握其性质；(重点) 3.二次函数性质的综合应用(难点),我们已经知道形如y=a(x-h)2+k的二次函数的图象的画法，可在生活和学习中，很多二次函数是用一般形式y=ax2+bx+c表示的,如图.,导入新课,情境引入,y=ax2+bx+c,用一般式表示,？根据一般式画图象,讲授新

2、课,探究,问题1：如何画出 的图象呢?,我们已经会画y=a(x-h)2+k的图象，因此，只需要把 配方成 的形式就可以了.,配方法,提取二次项系数,配方,整理,化简:去掉中括号,配方,你知道是怎样配方的吗？,(1)“提”：提出二次项系数；,(2)“配”：括号内配成完全平方；,(3)“化”：化成顶点式.,温馨提示: 配方后的表达式通常称为配方式或顶点式,我们如何用配方法将一般式y=ax2+bx+c（a0)化成顶点式y=a(x-h)2+k？,y=ax+bx+c,归纳总结,一般地，二次函数y=ax2+bx+c的可以通过配方化成y=a(x-h)2+k的形式，即,将函数 化为y=a(x-h)2+k的形式

3、.,解 配方：,练一练,根据顶点式 确定对称轴,顶点坐标.,列表:自变量x从顶点的横坐标6开始取值.,对称轴:直线x=6;顶点坐标:(6,3).,3,3.5,5,7.5,问题2：我们已经知道 ， 那么现在你会画这个二次函数的图象吗?,描点、连线，画出图象在对称轴右边的部分. 利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，即得.,（6,3）,（6,3）,问题3：从图看出，当x等于多少时，函数 的值最小？这个最小值是多少？,O,x,5,5,10,当x等于顶点的横坐标6时，函数值最小，这个最小值等于顶点的纵坐标3.,问题4：这个函数的增减性是怎样的？,当x6时，函数值随x的 增大而增大.,归纳总结,抛物线

4、y=ax2+bx+c 的顶点坐标是： 对称轴是：直线,二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,(1),如果a0,当x 时，y随x的增大而增大；当x= 时，函数达到最小值，最小值为 .,二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,(2),如果a 时，y随x的增大而减小;当x= 时，函数达到最大值，最大值为 .,二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,练一练 填表：,(1,3),x=1,最大值1,(0,-1),y轴,最大值-1,最小值-6,( ,-6),直线x=,1.根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：,直线x=3,直线x=8,直线x=1.25,直线x= 0.5,当堂练习,2.把抛物

5、线yx2bxc的图象向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式为yx23x5，则() Ab3，c7 Bb6，c3 Cb9，c5 Db9，c21,解析：yx23x5化为顶点式为y(x )2 .将y(x )2 向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，即为yx2bxc.则yx2bxc(x )2 ，化简后得yx23x7，即b3，c7.故选A.,A,3.已知二次函数yax24xa1的最小值为2，则a的值为() A3 B1 C4 D4或1,解析：二次函数yax24xa1有最小值2， a0，y最小值 2， 整理，得a23a40，解得a1或4. a0，a4.故选C.,C,7. 如图，已知二次函数y x2bxc的图象经过 A(2，0) ，B(0，6)两点 (1)求这个二次函数的解析式；,解：(1)把A(2，0)、B(0，6)代入y x2