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反证法与放缩法,万全区万全中学,刘海洋,【例1】 若a3+b3=2,求证:a+b2. 分析：本题结论的反面比原结论更具体、更简洁,宜用反证法. 证法一：假设a+b2,则a2-b, 故2=a3+b3(2-b)3+b3, 即28-12b+6b2, 即(b-1)20, 这不可能,从而a+b2.,反思 1.利用放缩法证明不等式主要是根据不等式的传递性进行交换,即欲证ab,可换成证ac,且cb;欲证ab,可换成证ac,且cb. 2.放缩法原理简单,但技巧性较强且有时还会有“危险”,由于放大或缩小过头,就会得出错误的结论,而达不到预期的目的,因此,在使用放缩法时要注意放缩的“度”.,2.放缩法的尺度把握等问题 剖析：(1)放缩法的理论依据主要有: 不等式的传递性; 等量加不等量为不等量; 同分子(分母)异分母(分子)的两个分式大小的比较; 基本不等式与绝对值不等式的基本性质; 三角函数的值域等.,课本29页： 1题.2 题.3题,

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