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文档简介

1、11.2.1 三角形的内角,昆明二中 张俊良 2015年9月8日,创设情境激发情趣：,内角三兄弟之争,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？,猜想：三角形的三个内角和是180,你能验证这个命题吗？怎样验证？,验证：三角形的三个内角和是180,图1,图2,图3,A,B,C,A,A,B,B,C,C,思考：用测量或拼的方法能否说明所有三角形内角和都是180？为什

2、么？,那怎样说明所有三角形内角和都是180？,证明：三角形的内角和等于1800.,证明：过点A作MNBC,则B=2（两直线平行,内错角相等） 同理C=1,因为2+1+BAC=1800（平角定义）,所以B+C+BAC=1800（等量代换）,已知：ABC.,求证：A +B +C =180,M N,证明：三角形的内角和等于1800.,证明：三角形的内角和等于1800.,所以B+BAC +C =180 （等量代换）,已知：ABC. 求证： A +B +C =180,证明：过A作AEBC，,则B=1 (两直线平行,内错角相等),因为1+BAC+C=180 (两直线平行,同旁内角互补),定理：三角形的三个

3、内角和是180,一个三角形中能有两个直角吗？ 一个三角形中能有两个钝角吗？ 三个内角都能小于600吗？,讨论,（1）在ABC中,A=40, B=50， 则 C= .,（2）在ABC中,C=90,B=50, 则A = 。,（3）在ABC中, A=40,A=2B， 则C = 。,900,400,1200,你真棒！,新知应用,（ 4）求出下列图中x的值:,x,x,x,x =600,x,x,x =450,2 x,x,x =300,1.已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。,解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,x+3x+5x=180,解得x=20,答：三个内角度数分别为2

4、0,60,100.,例题,由三角形内角和为180得,例2.如图：在ABC中,BAC=40,B=75，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数,解：由BAC=40, AD是ABC的角平分线得： BAD= 在ABD中, ADB=180 B BAD = 180 75 20 =85 答：BAD的度数是85,如图，从A处观测C处的仰角 ， 从B处观测C处的仰角 . 从C处观测A，B两处的视角 是多少度？,解：在ABC中，,在ABC中，,回顾与小结,本节课里你学到了什么？,1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且发现要证明三角形三个内角的和等于180 需 转化为：平角或两直线平行同旁内角和等于180。,3、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平

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