第二章刚体力学 习题

1、,第二章 刚体力学 习题,知识点复习,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,、三者的关系？,2,匀变速圆周运动，角位移、角速度、角加速度大小与时间的关系式？,3,刚体绕定轴转动时，线量与角量之间的关系？,4,质点作圆周运动，加速度、法向加速度、切向加速度的表示，及三者关系？,5,力矩的定义式？,6,转动惯量的定义式？,7,细棒绕中心转动时的转动惯量？细棒绕一段转动的转动惯量？圆柱体绕中心转动的转动惯量？,8,转动定律？,9,力矩做功？,10,转动动能表达式？刚体转动动能定理表述？,11,刚体角动量表达式？冲量矩表示式？,12,刚体转动角动量定理表述？角动量守恒的条件？,角动

2、量守恒的条件：M=0，则L=I=恒量,X1:,一刚体以每分钟60转绕z轴做匀速转动( 沿z轴正方向)设某时刻刚体上一点P的位置矢量为 ，其单位为“10-2 m”，若以“10-2 ms-1”为速度单位，则该时刻P点的速度为： (A) (B) (C) (D),B,如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且FMg设A、B两滑轮的角加速度分别为A和B，不计滑轮轴的摩擦，则有 ,X2:,AB AB AB 开始时AB，以后AB,C,一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1m2)，如图所示绳与轮之间无相对滑动若

3、某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 ,X3:,(A) 处处相等 (B) 左边大于右边 (C) 右边大于左边 (D) 哪边大无法判断,C,花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为w0然后她将两臂收回，使转动惯量减少为 J0这时她转动的角速度变为 ,X4:,(A) (B) (C) (D),D,如图所示，滑块A、重物B和滑轮C的质量分别为mA、mB和mC，滑轮的半径为R，滑轮对轴的转动惯量J mC R2滑 块A与桌面间、滑轮与轴承之间均无摩擦，绳的质量可不计，绳与滑轮之间无相对滑动滑块A的加速度a_。,T1:,一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的

4、水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示现将杆由水平位置无初转速地释放则杆刚被释放时的角加速度_，杆与水平方向夹角为60时的角加速度_。,T2:,0= g/l；=g/2l,飞轮质量为60kg，半径为0.25m，当转速为1000r/min时，要在5s内令其制动,求制动力F，设闸瓦与飞轮间摩擦系数=0.4，飞轮的转动惯量可按匀质圆盘计算，闸杆尺寸如图所示。,Z3:,解：以飞轮为研究对象，飞轮的转动惯量为,飞轮制动前角速度为,制动过程角加速度为,对飞轮受力分析如下图，闸瓦与飞轮间的摩擦力,应用转动定律，得,FN,以闸杆为研究对象，受力分析,解得，,可知在制动力F

5、和闸瓦的支持力-FN 的力矩作用下保持平衡，F对应的力臂为l=0.5+0.75=1.25m， FN 对应的力臂为l=0.5m，则有,一质量为M、半径为r的圆柱体,在倾斜角的粗糙斜面上从距地面h高处只滚不滑而下,试求圆柱体滚止地面时的瞬时角速度。,Z4:,圆柱体以角速度绕几何中心轴转动，其转动动能为 ；,在滚动过程中，圆柱体受重力Mg和斜面的摩擦力F作用，设 圆柱体滚止地面时，质心在瞬时速率为v，则此时质心的平动动能为 ；,解：,将势能零点取在地面上，初始时刻圆柱体的势能为 ;,由于圆柱体只滚不滑而下，摩擦力为静摩擦力，对物体不做功，只有重力做功，机械能守恒，于是有,式中,代入上式,得,即,Z5:,固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴OO转动设大小圆柱体的半径分别为R和r，质量分别为M和m。绕在两柱体上的细绳分别与物体m1 和m2相连, m1和m2则挂在圆柱体的两侧,如图所示。,设R=0.20m，r=0.10m，m=4kg，M=10kg， m1=m2=2kg，且开始时m1和m2 离地均为h=2m，求(1)柱体转动时的角