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文档简介

1、一次函数,问题1: 小明已存有50元，从现在起他每个月存12元试写出小明的总存款y与存的月份x之间的函数关系式,在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图像：,解 列表（为便于比较，三个函数值计算表排在一起）,如图，过两点（0，0），（1， ）画直线，得 的图像； 过两点（0，0）（1，1）画直线，得y=x的图像； 过两点（0，0）（1，3）画直线，得y=3x的图像；,问题2：拖拉机油箱中装有油60升，耕地时平均每小时耗油5升，开始耕地后，油箱中剩余油量Q（升）与耕地时间t（小时）之间的函数关系是怎样的？,解：,问题3：汽车每小时行驶50千米，那么行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）之间存

2、在怎样的关系？,解：,这些函数有什么共同特点？,想一想：,一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，且k0）的函数叫做一次函数.,正比例函数的定义：形如y=kx（k为常数，且k0）的函数叫做正比例函数.,正比例函数是特殊的一次函数,1.已知函数y=(m+1)x+(m2-1)，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？,试一试,2、下列函数中哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ （1）y=3x+5 （2） （3） （4）,例1. 画出函数y=4x，y=2x的图象,正比例函数y=kx（k为常数，且k0）的图象的特点:,（1）正比例函数的图象是一条经过原点的直

3、线， 通常把正比例函数y=kx（k为常数，且k0） 的图象叫做直线y=kx.,（2）画正比例函数的图象只需要描出两点，再 过这两点画直线即可.,练习一：,在同一平面直角坐标系中，画出 下列函数的图象： （1）y=3x （2）y=-3x,根据所画的函数图象，思考回答下列问题： 1. 时，正比例函数y=kx的图象位置各有什么特点？ 2. 时，函数y随自变量x是如何变化的？,合作探究,过原点和第一、三象限,过原点和第二、四象限,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,1、正比例函数y=kx（k0）是经过 点（0，） 和（1，）的； 2、函数y=5x的图象经过象限， y随x的增大而,0,k,第一、三,增大,一条直线,练习一,3、正比例函数 经过第二、四象限，求m的取值范围.,解：根据题意得：,m+30,m-3,练习二,某函数的图象具有以下两个特征： （1）经过原点（0，0）的一条直线； （2）图象从左向右不断上升； 请写

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