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文档简介

,人民教育出版社 高中 | 必修五,本课时编写:福州八中学校欧阳师章老师,新课导入,这是什么? 如何求解呢?,新课讲授,考察下面含未知数x的不等式: 15x2+30 x10 和 3x2+6x10,这两个不等式有两个共同特点:,(1)含有一个未知数x; (2)未知数的最高次数为2。,一般地,含有一个未知数,且未知数的最高次数为2的整式不等式,叫做一元二次不等式。,一元二次不等式f(x)0,或f(x)0 (a0)的解集,就是分别使二次函数f(x)的函数值为正值或负值时自变量x的取值的集合。,一元二次方程f(x)=0 (a0)的解集,就是使二次函数f(x)为零时自变量x的取值的集合。,因此二次函数,一元二次方程,一元二次不等式之间有非常密切的联系。,那么对于一般的不等式 或 又怎样去寻求解集呢?,探究一:一元二次不等式的解法,我们来考察它与其所对的二次函数 的关系:,(1)当 、 或 时,,(2)当 、 或 时,,(3)当 或 时,,y0,x轴上方,y0,x轴下方,y=0,x轴上,5,一元二次不等式的解法,0,=0,0,有两相异实根 x1, x2 (x1x2),没有实根,x|xx2,x|x1 x x2 ,R,例题探究,探究二:分式不等式的解法,

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