《线段垂直平分线》经典练习题_第1页
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文档简介

1、线段垂直平分线中练习的变体例1:如图1所示，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线与AB在点d相交，AC在点e相交，BCE的周长等于50，计算出BC的长度。备注：这个问题是在ABC一边的AB的垂直平分线AC的交点；然后，当AB的垂直平分线与BC相交时(如图2所示)，它对应于ACE的周长，它的周长也等于AC BC。图表改变了，但结论保持不变。图1图2变体1:如图1所示，在ABC中，AB的垂直平分线在D点与AB相交，在e点与AC相交。如果BEC=70，那么A=？注释：应用两个定理来计算这个变量的角度。根据同样的方法，相应的结论可以在图2中得出：AEC=2b .变式2:如图3所示，在RtABC

2、中，AB的垂直平分线在点e处与BC相交。如果BE=2，则B=15，求出AC的长度。图3备注：本标题为图形变体，由普通三角形改为直角三角形。我们上面总结的结论保持不变，然后应用直角三角形的相关性质。变体练习1如图4所示，在RtABC中，AB的垂直平分线在e点与BC相交，如果BE=2，则B=22.5，求出AC的长度。图4示例2:如图5所示。在ABC中，ab=AC，BC=12，BAC=120，ab的垂直平分线在e点与BC相交，AC的垂直平分线在n点与BC相交.(1)找到EAN的度。图5(2)找出AEN的周长。(3)判断AEN的形状。变式练习2:如图6所示，在ABC中，AB=AC，BC=12，BAC=

3、130，AB的垂直平分线交点BC在点E，AC的垂直平分线交点BC在点N .(1)找出AEN的周长。图6(2)求EAN度。(3)判断AEN的形状。变式练习3:如图7所示，在ABC中，BC=12，BAC=100，AB的垂直平分线在点E与BC相交，AC的垂直平分线在点n与BC相交.(1)找出AEN的周长。图7(2)求EAN度。备注：在例2及其两个变式练习中，发现AEN的形状在不断变化，EAN的度数也在变化，但AEN的周长不变。因此，得出结论：1)周长 aen=BC长度；2)aen的形状变化规律是从等边三角形到等腰三角形再到一般三角形，这与ABC的形状有关；3)ean的度与BAC的度有关，因为ean=180-2b-2变式练习4如图8所示，在ABC中，BAC=70，BC=12，AB的垂直平分线在点E与BC相交，AC的垂直平分线在点n与BC相交.找到：度EAN。图8对：的评论：AECBNA=2B2C，AEBCNA=360-(2B2C)，按三角形总评：从以上两个例子和变式题可以得出结论，图形的变化和问题条件的变化都与基本图形和从基本图形得出的结论有关。因此，学生在以后的学习或解题中，善于发现复

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