20.1.2中位数和众数(第1课时).ppt

1、20.1.2数据的代表,中位数和众数,某公司员工的月薪如下：,问题1：该公司的月平均工资是 元。,问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？,问题3：你认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？,探究(1),2000,中位数,一般工资水平为1200元/月.,极端值,极端值,不能，因为9人当中有7人的月薪低于2000元.,平均数受极端值的影响较大,某公司员工的月薪如下：,探究(1),中位数,极端值,极端值,平均数受极端值的影响较大,一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据 叫做这组数据的中位数。,1、中位数定义,（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）,2、中位数仅与数据的排列

2、位置有关，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。,例1 在一次马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下(单位:分)： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148,(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是少?,(2)一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？,解：(1)先将这组数据按照由小到大的顺序排列: 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180,(2)因为长跑时间142分低于中位数147分， 所以他的成绩处于中上水平。,处于中间的两个数是146与148，则中位数是,

3、试一试你的身手,3、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是： 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数.,1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩分别是(单位：分)98，55，62，57，61，那么它们的中位数是 .,2、在数据-1，0，4，5，8中插入一个数据x，使得这组数据的中位数是3，则x= .,解：先将这组数据按照由小到大的顺序排列: 10,12,14,14,15,15,16,17,17,19,处于中间的两个数是15与15，则中位数是,61,2,某公司员工的月薪如下：,探究(2),中位数,极端值,极端值,平均数受极端值的影响较大,一

4、组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据 叫做这组数据的中位数。,1、中位数定义,（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）,众数,2、众数定义,一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.,例2、一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下：,假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?,解：最关心是众数，,尺码为23.5cm的鞋多进一些.,练习：一组数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么 x= ，这数据的中位数是 .,10,8,1、为了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得

5、到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:,(1)填写图中未完成的部分；,8,(3)这组数据的中位数是 ,众数是 .,2.5小时,3小时,(4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.,(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .,2.44小时,2、某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:(单位：万元),(1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少?,(3)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售

6、额定为多少合适?说明理由.,17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19,(2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.,解：整理上面的数据得到图表如下：,Excel,人数,销售额,用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题,（1）从表中或图中可以看出，样本数据的众数是15， 中位数是18，可以计算出平均数是20，从而推测，这 个服装部营业元的销售额为15万元的人数最多，中间 的销售额是18万元，平均销售额大约为20

7、万元。,（2）如果想确定一个较高的销售目标， 销售额定为20万元合适，因为从样本数 据看，在平均数、中位数、众数中，平 均数最大，可以估计，月销售额定为20 万元是一个较高目标，大约有三分之一 的营业员获得奖励。,（3）如果想让一半左右的营业员都能达到 目标，月销售额定为18万元（中位数） 因为从样本数据看，月销售额定为18万元 以上（含18万元）的有16人，占总体人数的 一半左右，可以估计，月销售额定为18万元 将有一半左右的营业员都能得到奖励。,议一议,鞋店老板一般最关心众数 公司老板一般以中位数为销售标准 裁判一般以平均数为选手最终得分,问：学习平均数、中位数和众数后,你对它们各有哪些感受？,1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充 分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常 用.但它受极端值的影响较大.,2