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1、组合 与 组合数公式,一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m (mn) 个元素按照一定的顺序排成一列。,排列的概念：,一般地，从n个不同元素中取出m（mn）个不同元素，并成一组。,组合的概念：,排列数公式：,组合数公式：？,（1）从a,b，c三人中任取两人去参加 一个聚会，共有多少个不同的结果？,从甲，乙，丙三人中任取两人，一人 做班长，一人做学习委员 ，共有多少 个不同的结果？,情景引入,ab； ac ；bc,组合,排列,ab,ac,bc,ab ba,ac ca,bc cb,不写出所有组合，怎样才能知道组合的种数？,你发现了什么?,组合,排列,abc bac cab acb bca cba

2、,abd bad dab adb bda dba,acd cad dac adc cda dca,bcd cbd dbc bdc cdb dcb,不写出所有组合，怎样才能知道组合的种数？,你发现了什么?,排列,构造排列分成两步完成，先取后排；而构造组合就是其中一个步骤.,组合与排列有联系吗?,组合,组合数公式：,即：,三、例题选讲：,例,例2. 1)平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？ 2)平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？,说明：在做题中要分清哪些是排列问题， 哪些是组合问题？,例3. 从个男生和个女生中选出至少有名男生参加的三人社会实践小组，问组成的方法有多少种？,解法一（直接法）,解法二（间接法）,等式特点：等式两边下标相同，上标之和等于下标！,性质1,推广：从n+1个不同的元素中取出m个元素的组合数.,设这n+1个不同元素为：,方法二：分类取,方法一：直接取 种.,第二类：不含

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