2.5一元二次方程的应用.ppt

1、列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?题中包含哪些等量关系? 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; 3.列:列代数式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:”答”也必需是完整的语句,注明单位. 列方程解应用题的关键是: 找出等量关系.,一元二次方程的应用,握手问题,一次会议上，每两个参加会议的人都要互相握手一次，经统计所用人一共握了66次。则这次参加会议的人有多少,2.某校进行乒乓球单循环比赛，共比赛55场，问：共有多少名同学参加,解：设有x名同学参加比赛,根据题意可列方程,x ( x 1 )/2

2、 =55.,整理得,x2x 55 = 0.,解得,答：共有5名同学参加比赛,x1=11, x2=-10(不符合题意舍去).,赠贺卡问题,某班同学在圣诞节期间互赠礼物182件，求：这个班级的人数,2.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛,解：设有x个队参加比赛,根据题意可列方程,x ( x 1 ) = 90.,整理得,x2x 90 = 0.,解得,答：共有10队参加比赛,x1=10, x2=9(不符合题意舍去).,5,x,x,x,x,（82x）,（52x）,8,镜框有多宽?,一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8m，宽为5m如果镜框中央长方

3、形图案的面积为18m2 ，则花边多宽?,解：设镜框的宽为xm ，则镜框中央长方形图案的长为m,宽为m,得,（82x）,（52x）,m2,1.,面积问题,宽为m,得,(8 2x) (5 2x) = 18,即2X2 13 X 110,解得X11， X25.5(不合题意),答:镜框的宽为1m.,审,设,答,解,列,2如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。,例2如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，

4、使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。,答：截去正方形的边长为10厘米。,3. 如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为760平方米，道路的宽应为多少？,40米,22米,练习：,4.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?,解:设道路宽为x米，,则,化简得，,其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去.,答:道路的宽为1米.,为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）,如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（x2+17）cm，正六边形的边长为（x2+2x）cm（其中x0），求这两段铁丝的总长。,如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32长的围栏靠