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文档简介

1、实际问题与一元二次方程 （ 第2课时） 利用一元二次方程解决几何问题,预 习 案（学前预习） 同步学习14页预习导航,学习目标： 1.通过继续探索实际问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效数学模型。 2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。,课 堂 导 学 案,学习重难点： 重点：列一元二次方程解决应用问题。 难点：寻找问题中的等量关系。,学习过程： 一：预习检查 (随机提问，并让其提出在学习之中遇到的问题）,二：课堂学习 (一)自主学习，请完成以下练习 问题1：请谈谈列方程解应用题的一般步骤是怎样的？ 问题2：现有长19cm，宽为15cm长方形硬

2、纸片，将它的四角各剪去一个同样大小的正方形后，再折成一个无盖的长方形纸盒，要使纸盒的底面积为77cm，问剪去的小正方形的边长应是多少?,（二）小组合作学习 共同解决疑惑的问题 如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形。如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？,分析：封面的长宽之比是 ，中央的矩形的长宽之比是 .设中央的矩形的长和宽分别是9acm和7acm，由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比是 。 设上、下边衬的宽均为 cm，左、右边衬的宽均为

3、cm，则中央的矩形的长为 cm，宽为 cm，依题意列出方程为 。,三、巩固练习（先独做后交流，共同解决）： 1、有一张长6尺，宽3尺的长方形桌子，现用一块长方形台布铺在桌面上，如果台布的面积是桌面面积的2倍，且四周垂下的长度相同，试求这块台布的长和宽各是多少？（精确到0.1尺）,2、 如右图是长方形鸡场的平面示意图。一边靠墙，另三边用竹篱笆围成，且竹篱笆总长为35m。 （1）若所围的面积为150m， 试求此长方形鸡场的长和宽； （2）如果墙长为18m，则（1） 中长方形鸡场的长和宽分别是多少？,A,B,C,D,四、师生互动，课堂小结,通过本节课的学习，谈谈你对列一元二次方程解决实际问题的体会和收获？你认为有

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