同济大学钢结构稳定理论经典课件

1、结构稳定性理论，章琦琳，2010年3月，第1章，稳定性问题的基本概念，第2章，屈曲和后屈曲特性，第4章，分支屈曲临界荷载的相关准则，第5章，后屈曲阶段屈曲模态的相互作用，第6章，拱和网壳的稳定性特性和设计，平面桁架体系的平面外稳定性，72 m 120 m煤棚的整体失稳，河南安阳新义电子玻璃有限公司施工现场脚手架， 河南体育馆(9级风造成的屋顶损坏)、山东兖州的一栋厂房、上海安亭镇的一栋厂房、福清市的一栋54米厂房、宁波北仑区小岗镇的一栋39.8米跨度的厂房以及马来西亚的一个体育场(2009)，第一章，稳定性问题的基本概念，1。 结构稳定性和平衡2。结构稳定性问题的类型。结构稳定性问题的定义。结

2、构稳定性问题的准则。初始后屈曲性能和后屈曲性能。第一章：稳定性问题的基本概念。结构稳定与平衡，稳定是结构平衡状态本质的定义：平衡意味着结构处于静止或匀速运动；稳定性是指结构的原始平衡状态不会因轻微干扰而改变，不稳定性是指结构失去其原始平衡状态，并因轻微干扰而转移到另一个新的平衡状态。2.结构稳定性问题的类型(1)根据作用类型1的静态稳定性和动态稳定性。静态稳定性：分枝型、极值型、屈曲后极限破坏型、跳跃型和缺陷敏感型。动力稳定性：松弛振动和涡流振动、参数激励、共振和强迫振动。(2)根据失效位置：全局稳定性、局部稳定性、全局稳定性和局部稳定性之间的相互作用1。全球稳定2。局部稳定性3。全球稳定和局

3、部稳定之间的相互作用；(3)根据缺陷影响：缺陷敏感和缺陷不敏感；(4)根据材料状态：弹性稳定、弹塑性稳定；(3)结构稳定性的定义；(1)静态稳定性临界性：如果施加小扰动，结构将改变到新的平衡状态；不稳定：如果施加轻微的扰动，结构将失去平衡。(2)一般稳定性问题的定义是稳定的：给定结构初始条件的微小偏差，结构运动轨迹的偏差总是小于一个有限的最小值；不稳定：给定结构初始条件的轻微偏差，结构运动轨迹的偏差y()大于有限最小值；4.结构稳定性准则(1)能量准则适用于保守系统：系统位移后，力系所做的功只与初始位置和最终位置有关，与中间过程无关。力是有方向的，不会改变方向。在虚功原理下，当给定一个小的可能

4、位移时，内力和外力系统的总功为零，其中外力功等于外载荷势能增量的负值，即内力功等于系统弹性势能增量的负值，即平衡条件是系统的总势能，在总势能不变的原理下，系统总势能的一阶变化为零。平衡态的稳定性由总势能的二阶变化决定。在稳定平衡状态下，总势能最小的原则。能量准则：(1)系统的平衡状态由下列条件决定：(2)当平衡态稳定时；当，它是不稳定的；时机成熟时，它是随机的。弹性势能：外载荷势能：系统总势能：0，系统稳定；当=1时，在=0，2=0的点，系统将满足。0，20，系统稳定。1时，2可以是正、负或零，具体取决于数值。稳定临界面方程：荷载-位移曲线平衡曲线，荷载-位移曲线平衡曲线；(2)静态判据系统处

5、于一定的平衡位置。如果无限接近它的相邻位置也处于平衡，那么讨论的平衡位置是随机的。只能确定系统的临界状态。平衡状态：邻近位置*(1):临界状态：(3)运动准则系统由于某种扰动在所讨论的平衡位置周围产生微小的自由振动，其振动频率与系统上的载荷有关。当负载接近其临界值时，振动频率接近零。保守和非保守系统的屈曲载荷可以确定。让M0=0，当它处于临界状态时=0。5.初始后屈曲性能和后屈曲性能(一)初始后屈曲性能结构临界点或分支点附近的平衡状态特性称为初始后屈曲特性。缺陷敏感稳定性问题中的初始后屈曲特性是不稳定的。在屈曲后的最终破坏问题中，初始后屈曲特性是稳定的。(2)屈曲后性能结构在临界点或分支点后的

6、平衡路径，包括二次和更高的屈曲点以及屈曲后的平衡路径。对于结构工程问题，只需要研究结构的初始后屈曲特性。第2章屈曲和后屈曲特性，1。理想构件的不稳定性和后屈曲性能，2。结构的初始缺陷敏感度，4。判断后屈曲性能的实用方法。屈曲和后屈曲特性，1。采用理想构件的不稳定性和后屈曲性能、对称分支不稳定性和稳定性的后屈曲性能、平衡路径、关于轴对称性和Talyor级数，可以看出该结构具有稳定的初始后屈曲性能。对称分支失稳的后屈曲性能为：A点附近的平衡条件为：平衡路径为：用Talyor级数展开得到：表明该结构具有不稳定的后屈曲性能；可以看出，该结构具有不稳定的初始后屈曲性能。以及关于轴对称的后屈曲性能：非对称

7、分支不稳定性和不稳定性，Talyor级数展开，可见该结构具有不稳定的后屈曲性能；可见，该结构具有不稳定的初始后屈曲性能；后屈曲性能稳定，初始后屈曲性能稳定。Summary()对称性：在Talyor级数展开后，该项消失，可以考虑该项；非对称，经过Talyor级数展开后，只能考虑项。()忽略高阶项不会影响结构的初始后屈曲性能，只要包含第一个非零项，就可以研究结构的初始后屈曲性能。其次，结构的初始缺陷敏感性，基本概念，初始后屈曲性能的对称枝型失稳，初始后屈曲性能的理想结构失稳，初始后屈曲性能的非对称枝型失稳和失稳，结构的实际初始缺陷：初始偏心率，初始挠度，残余应力。假设理想轴向压杆的初始挠度为，轴向

8、力p作用下的变形为，总挠度，符合正弦曲线。后屈曲性能的对称不稳定性和稳定性、无限点p-w单调增加，结构对初始缺陷不敏感，3、后屈曲性能的对称不稳定性和不稳定性、缺陷敏感，4、后屈曲性能的非对称不稳定性和不稳定性，3、跳脱，不管初始缺陷的敏感性，只能视为根据平衡条件，可以得出以下结论：4 .判断后屈曲性能的实用方法：1 .对称分支不稳定性；2.中面加载板，#中面拉应力和刚度被激活，#传递载荷；3.框架，当W时，B的外反作用力向下，A处的反作用力大于P，后屈曲减小。在w处，b的外反作用力增大，a处的反作用力小于p，后屈曲增大。在第三章中，分支失稳临界载荷的相关准则，1。索思韦尔准则如果结构的刚度由

9、某些部分组成，结构的最小屈曲载荷参数不得小于对应于部分刚度的最小屈曲载荷参数之和。长度为h的薄壁构件的扭转屈曲。下端固定，上端自由，施加垂直载荷。平衡微分方程：截面刚度，acco考虑一个面内弯曲构件n，m，首先假设M0，只有n个作用，面外弯曲屈曲：然后假设N0，只有m个作用，面外弯曲扭转屈曲：根据邓克尔利准则，该结构的临界屈曲控制方程是：精确解：精确解，邓克尔利准则(偏向安全)，第三，福普尔拉科维奇准则，逐个考虑第一个刚度参数，使其他刚度参数为无穷大， 相应的屈曲载荷参数可近似表示如下：剪切刚度为无穷大时的屈曲载荷，弦刚度为无穷大时的剪切屈曲载荷，第四章后屈曲阶段1屈曲模态的相互作用。 基本概

10、念不稳定类型：局部不稳定(某些部分或某些单元不稳定)整体稳定(整个结构不稳定和损坏)相互作用：局部整体不稳定使某些元素超载，导致早期不稳定。在线性理论框架下，整体屈曲模态和局部屈曲模态相互正交，互不影响，它们的屈曲载荷可以独立求解。在非线性理论框架下，必须考虑后屈曲范围内的大位移，它们之间的相互作用变得非常重要。由于后屈曲范围内的相互作用，结构的初始后屈曲行为将发生变化。即使整体或局部初始后屈曲是恒定的或上升的，在许多情况下，相互作用的初始后屈曲承载力也会下降。当整体屈曲临界载荷和局部屈曲临界载荷接近时，屈曲后承载力下降最大，初始缺陷敏感性也最大。注意：结构工程师对结构的优化设计经常会使两个不稳定的载荷相互靠近！桁架柱的后屈曲承载力1。整体屈曲载荷无缺陷；弦弯曲力：(1)在整体屈曲后保持不变。柱变形后，弦的内力为S，当它为时，它保持不变，而外荷载是平衡的。(弦的第一次局部屈曲)，然后是柱的整体屈曲，以及弦的第一次屈曲，弦的内力保持不变，而外部载荷是平衡的。(2)，2。如果存在整体缺陷，当弦发生屈曲时，弦的内力保持不变，并继续变形，相交，平衡条件为：3。根据FoppleRapkovich