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文档简介

1、直线与平面平行的判定 北师大版 必修二（平行关系的判定1）,绥德一中：刘建,学习目标,1、理解直线与平面平行的判定定理； 2、会用文字语言，图形语言、符号语言准确描述直线与平面平行的判定定理，并知道其地位和作用； 3、能运用判定定理证明一些空间直线与平面关系的简单问题.,复习引入,空间中的直线与平面的位置关系有几种？,直线与平面相交,直线与平面平行,直线在平面内,无数个,只有一个,没有公共点,实例感受,在生活中有哪些直线与平面平行的例子，试举例说明.,在生活中，注意到门扇的两边是平行的.当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇的一边与门框所在的平面给人以平行的印象.

2、,如何判定一条直线和一个平面平行呢？,可以利用定义“若直线与平面没有公共点，则直线与平面平行”进行判定.,自主探究,将课本的一边紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？,CD是桌面外一条直线，AB是桌面内一条直线，CD/AB，则CD/桌面,猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,理性探究,如图，如果平面 外直线 和平面 内的直线 平行， （1）这两条直线共面吗？ （2）直线 与平面 会相交吗？,共面,不会相交,抽象概括,符号语言：,注意： 1、定理三个条件缺一不可; 2、转化思想：线线平行线面平行; 3、定

3、理告诉我们：要证线面平行，只要在面内找一条直线，使线线平行.,判定定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则 该直线与此平面平行.,跟踪检测1,判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例 （1）如果 是两条直线，且 ，那么 平行于经过 的任何平面； （ ） （2）如果直线 和平面 满足 ，那么 与 内的任何直线平行； （ ） （3）若两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线平行 （ ） （4）过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条. （ ）,跟踪检测2,例1、已知：空间四边形ABCD中，E,F分别是AB , AD的中点. 求证：EF/平面BCD,例2、已知：空间四边形ABCD中，E,F分别是AB , AD的点.且 . 求证：EF/平面BCD,例3、已知：如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中. 求证：BC1/平面AA1D1D,方法归纳,（1）直线与平面平行的判定定理的应用步骤： 线与线平行 一条线在已知平面内 一条线在已知平面外 （2）常见的证线线平行的三种途径： 中位线线线平行 比例线段线线平行 平行四边形线线平行,（2017 全国卷）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD， E是PD的中点.证明：直线CE/平面PAB,真题演练,小结,一、直线与平面平行的判定,二、常见直线与直线平行

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