29.2直线与圆的位置关系

1、直线与圆的位置关系,新寨初级中学 赵婷婷,1、点与圆有哪几种位置关系？,P1,P2,P3,回顾:,2、从数量上,如何判定点与圆的位置关系？,d,r,d,d,dr,d=r,点在圆上；,dr,点在圆外;,点在圆内.,=,=,=, ,直线和圆的位置有 何关系？,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆相离。,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切。,这时的直线叫切线， 唯一的公共点叫切点。,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆相交，,这时的直线叫做圆的割线， 两个公共点叫交点。,一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分）,.A,.A,.B,切点

2、,交点,运用：,1、看图判断直线l与 O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,A.,（5）,？,l,如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？,O,探究：还有没有其他方法判定“直线和圆的位置关系”呢？能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？,2、直线和圆相切,d = r,3、直线和圆相交,d r,d,二、直线和圆的位置关系（设圆心o到直线l的距离为d，圆的半径为r）,1、直线和圆相离,d r,二、直线与圆的位置关系的性质和判定,r,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,练习,0cm,2,1,0

3、,思考：圆心A到X轴、 Y轴的距离各是多少?,例题1：,O,已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,例题2：,分析,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆 与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。,B,C,A,D,4,5,3,？,例: RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。,即圆心C到A

4、B的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时， dr， C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r， C与AB相切。,（3）当r=3cm时， dr， C与AB相交。,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4,4、当 r 满足 _ 时, C与线段AB只有一个公共点.,在RtABC中，C=90， AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径作圆。,想一想?,当r满足_ _ 时,C与线段AB只有一个公共点.,r=2.4cm,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,或3cmr4cm,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。当r满足 _时,C与

5、线段 AB有交点。,想一想 ?,B,C,A,D,4,5,3,2.4r4,2.4,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1当r满足_时，C与直线AB相离。,2当r满足_ 时，C与直线AB相切。,3当r满足_时， C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,变,2.4cm,如图，已知AOB=30，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么 ？ r =2cm； r =4cm； r =2.5cm。,解：过点M作MCOA于C ， AOB=30， OM=5cm， MC=2.5cm, d=MC=2.5， r