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1、.,二次根式,(3) 有意义吗?为什么?,(1)3的平方根是_,温故互查,算术平方根的性质 正数和0都有算术平方根; 负数没有算术平方根。,学习目标,认识二次根式的概念并会判断 知道二次根式有意义的条件 探索二次根式的基本性质,并会应用二次根式的性质进行计算,自学指导:,圆形花坛的面积为s,那么这个圆的半径是 _,思考:上述式子有什么特点?,为了方便起见,我们把一个数的算术平 方根(如 , )也叫二次根式。,1.下列哪些是二次根式?为什么?,解: (1) (2) 是二次根式,自我检测1:,如: 这类代数式只能称为含有二次根式的代数式,不能称之为二次根式; 而 这类代数式,应把 这些二次根式看做
2、系数或常数项,整个代数式仍看做整式。,注意,2.说一说,下列各式是二次根式吗?,解: (1)(3)(4) 是二次根式,例1.x是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义?,二次根式 有意义的条件: _,二次根式有意义的条件,被开方数大于或等于零;,分母中有字母时,要保证分母不为零。,掌握二次根式有意义的条件,思考:二次根式有意义的条件,二次根式中,字母x的取值范围是( ) a. xl b.x1 c.x1 d.x1,c,自我检测:,2.(2008宿迁)若 无意义,则 的取值范围是_.,掌握二次根式的意义,3.若 有意义,则 的取值范围是 _.,4.取何值时,下列二次根式在实数范围内有意义.,4,
3、9,0.01,2,30,二次根式的基本性质,正方形的边长,那么正方形的面积是,1.计算:,自我检测:,2.计算:,3.计算:,填空:,下列各式一定是二次根式的是(),.当x_时,3.在函数 中,自变量x的取值范围是_,下列各式一定是二次根式的有_,2.(2006郴州市课改实验区)要使二次根式 无意义,应满足的条件 是() a.x 3 b.x3 c.x3 d.x3,3.(2006广州)若代数式 在实数范围内有意义,则x的取值范围为( ) a.x0 b.x0 c.x0 d.x0且x 1,1函数y=,中,自变量x的取值范围是_,b,d,切入点:,从字母的取值范围入手。,1.已知 , 你能求出 的值吗?,3.已知 ,你能求出 的取值范围吗?,2.已知 与 互为相反数, 求 、 的值.,切入点:,从代数式的非负性入手。,4.已知 为一个非负整数,试
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