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文档简介

立体几何中的体积问题,执教者 俞德斌,高二(4),看图片说典故,1、若正三棱柱的所有棱长均为 ,且其体积为 , 则 ,2、若圆柱的侧面展开图为边长等于1的正方形,则圆柱 的体积是_.,基础训练,3、已知正三棱锥底面边长为 ,侧棱长为 ,则其 体积为_.,4、若圆锥的侧面积为 ,底面面积为 ,则该圆锥 的体积为 .,当几何体形状规整,有较明显的垂直关系且长度已知时,可运用公式法直接求解.,转换顶点或底面是求三棱锥体积的一种常用的方法,也是求点到平面距离的一个理论依据,相应的方法叫等积法,例1:如图.在棱长为 的正方体 中, (1) 求三棱锥 的体积; (2) 求点 到截面 的距离.,课堂探究1,变式: (3) 求点 到平面 的距离; (4) 求直线 到平面 的距离.,通过分割或者补全几何体,可将所求几何体的体积表示成若干几何体体积的和或差,例2:如图.在棱长为 的正方体 中, 求三棱锥 的体积;,课堂探究2,变式: 有一个底面周长为 的圆柱体, 斜着截取一段后,体积是多少?,本节课到此结束,谢谢大家!,2018.05.23,上海市田园高级中学,作业:完成学案,公式法,割补法,等积法,变式2:如上图.在棱长为 的正方体 中, 分别是棱 的中点, 求四棱锥 的体积.,例2:如图.在棱长为 的正方体 中, 求三棱锥 的体积;,课堂举例,通过分割或者补

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