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文档简介

1、1,12.3 自感和互感,一、自感电动势 自感系数 自感电动势,线圈电流变化,穿过自身磁通量变化, 自感电动势,1.自感现象,2.自感系数,2,根据毕 萨定律,L: 自感系数,穿过线圈自身的磁通量 与电流 I 成正比。,若回路周围不存在铁磁质,且回路大小、形状及周围磁介质分布不变, 则,自感电动势,3.自感电动势,3,(3) L与线圈的形状、大小、匝数、以及周围磁介质的分布情况有关。若回路周围不存在铁磁质, 与 I 无关。,(1) 负号：自感电动势的方向总是要使它阻碍回路本身电流的变化。,(2) 自感具有使回路电流保持不变的性质 电磁惯性。,.,实验上, 常用测电流强度 I 和磁通链数 来计算

2、自感系数 L 。,4,4.自感的计算方法,解: 设电流 I,例1 如图的长直密绕螺线管,已知 l , S , N ,。 求: 其自感 L (忽略边缘效应) 。,5,例2 有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分别为R1和 R2 , 通过它们的电流均为 I, 但电流的流向相反。设在 两圆筒间充满磁导率为 的 均匀磁介质 。 求: 其自感 L 。,解: 两圆筒之间,如图在两圆筒间取一长为 l 的面PQRS, 并将其分成许多小面元。,6,则,单位长度的自感为,7,例3 两半径为R的平行长直导线，中心间距为d，且dR, 求长为l 的这对导线的自感。,解设导线中通有电流 I，导线间宽为d长为l的面积内的磁通量

3、为,8,9,二、互感现象 互感系数 互感电动势,线圈 1 中的电流变化, 引起线圈 2 的磁通变化, 线圈 2 中产生感应电动势。,穿过线圈 2 的磁通量正比于线圈1中电流 I 。,（M21:互感系数）,10,若两线圈结 构、相对位置及其周围介质分布不变时:,互感电动势,11,(1) 可以证明：,(2) 两个线圈的互感与各自的自感有一定的 关系：,k 为两线圈的耦合系数,改变两线圈的相对位置，可改变两线圈之间的耦合程度。,k =1 两线圈为完全耦合：,k =0 两线圈间无相互影响：,12,例3 两同轴长直密绕螺线管的互感。有两个长度均为 l , 半径分别为 r1和 r2 (r1r2) , 匝数分别为N1 和N2 的同轴长直密绕螺线管。 求: 它们的互感 M 。,解: 设某一线圈中通以电流 I 求出另一线圈的磁通量 M 。,设半径为r1的线圈中通有电流 I1 , 则,13,代入B1计算得,则穿过半径为r2的线圈的磁通匝数为,则,14,例4 在磁导率为的均匀无限大的磁介质中,一无限长直导线与一宽、长分别为 b 和 l 的矩形线圈共

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