一元一次不等2015年4月10

1、16.3一元一次不等式组,鸡西市第十八中学 孙琳琳,学习目标： 了解一元一次不等式组、不等式组解集的概念；会用数轴表示不等式组的解集。,联系生活 引入新课：,用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨且不足1500吨，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？,提示：问题中包含着 个应用条件； 若设需要x 分钟才能将污水抽完，则条件一是什么？ 第二个条件是 。,两个,总抽水量30 x吨应大于1200吨,总抽水量30 x应小于等于1500吨,解：,设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30 x吨。由题意应有 1200 30 x 1500 上式实际上包括了两

2、个不等式 30 x 1200 和 30 x 1500,一元一次不等式组的概念：,它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：,分别解得：,30 x 1200 30 x 1500 ,x40 x50,如果设气温为 t ，那么 最低气温-1 表示为,t -1 ,t 8 ,最高气温8 表示为,尝试用数学语言表述生活现象,t -1 一元一次不等式,t 8 一元一次不等式,一元一次 不等式组,一般地，几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。,那么，日照的气温可表示为,-8 -4 -1 0 4 8,把不等式t-1的解

3、集在数轴上表示出来。 把不等式t8的解集在同一条数轴上表示出来。 观察：指出不等式 的解集的公共部分。,一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。,探索新知 自主学习：,1填表：,x3,3x2,无解,x2,你能从中找到什么规律吗？,完成下列表格,x a,x b,bx a,无解,1. 同大取大， 2.同小取小； 3.大小小大中间找， 4.大大小小解不了。, ,利用数轴求下列不等式组的解集,尝试练习 互动探究：,在数轴上表示不等式，的解集，如图, , ,所求不等式组的解集是x-2.,规律：同小取小, ,在数轴上表示不等式，的解集，如图, ,所求不等式组的解

4、集是x.,规律：大小小大中间找, ,在数轴上表示不等式，的解集，如图, ,规律：大大小小解不了,所求不等式组的解集是无解, ,在数轴上表示不等式，的解集，如图, ,规律：同大取大,所求不等式组的解集是x.,归纳 ：,几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。 解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。,例题 解不等式组：, ,解 解不等式，得x2 解不等式，得x4 在数轴上表示不等式、的解集，如图，可知所求不等式组的解集是x4,展示交流 能力提升,1解下列不等式组，并把它们的解集在

5、数轴上表示出来。,2x-1x+1 x+84x-1,2x+3 x+11,-12-x,选择题:,(1)不等式组 的解集是( ),(2)不等式组 的整数解是( ),(3)不等式组 的负整数解是( ),1,D.不能确定.,A. -2, 0, -1 ,B. -2 ,C. -2, -1,-2,(4)不等式组 的解集在数轴上表示为( ),-2,A.,D.,C.,B.,(5)如图, 则其解集是( ),A.,B.,C.,D.,D,C,C,-1,2.5,4,B,C,2，,2,4,4，,课堂小结,1. 由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做 一元一次不等式组,2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.,4. 解简单一元一次不等式组的方法：,(1)利用数轴找几个解集的公共部分:,(2)利用规律: